kompleks sonlar

DOCX 10 pages 82.1 KB Free download

10 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 82.1 KB

File type DOCX

Pages 10

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 10

ii.bob. kompleks sonlar. §1. kompleks son tushunchasi. kompleks sonlar ustida arifmetik amallar matematikada ko’plab masalalarni hal qilish haqiqiy sonlar to’plamini kengaytirishni taqozo etadi. misol uchun kvadrat tenglamalar va ularni yechimlarini o’rganishda yangi bir sonlar, kompleks sonlar to’plamiga o’tish zaruriyati tug’iladi. bunda dastlab mavhum birlik tushunchasi kiritiladi. kvadrati ga teng bo’lgan sonni mavhum birlik deb ataladi va uni bilan belgilanadi. demak, yoki . masalan, ; . dan foydalanib ning darajalarini hosil qilish mumkin: yani, ; ; ; ; ; ; va hokazo. bularni kuzatib ; ; ; ekanligini ko’ramiz. va haqiqiy sonlar hamda mavhum birlik bilan hosil qilingan ko’rinishdagi songa kompleks son deyiladi. odatda kompleks sonni ko’rinishda yoziladi. son kompleks sonning haqiqiy qismi deyilib, kabi belilanadi. kompleks sonning mavhum qismi deyiladi va uni kabi yoziladi. soni esa mavhum qismining koiffitsienti deyiladi. har qanday sonni ko’rinishda yozish mumkin. masalan, , , . sonni sof mavhum son deyiladi. kompleks sonning moduli deb ga …

2 / 10

topilsin: 1) ; 2) ; 3) ; 4) . yechish: 1) ; 2) ; 3). 4) . 5. topilsin. yechish: . 6. tenglikdan va ning qiymatlari topilsin. yechish: tenglikni chap tomonini ko’rinishga keltiramiz: . demak, berilgan tenglik ko’rinishga keldi. bundan sistemani hosil qilamiz. uni yechish uchun birinchi tenglamani har ikkala qismini 3 ga, ikkinchi tenglamani har ikkala qismini 2 ga ko’paytiramiz va ularni qo’shamiz: , , . ning bu qiymatini birinchi tenglamaga qo’yib yoki ni hosil qilamiz. 7. tenglama yechilsin. yechish: bu yerda , , bo’lgani uchun . demak, ; . 1. hisoblang: 1) ; 2) ; 3) ; 2. quyidagi tengliklardan va ning qiymatlari topilsin: 1) ; 2) ; 3) ; 4) . javob: 1) , ; 2) , ; 3) , ; 4) , . 3. quyidagi yig’indi va ayirmalarni hisoblang: 1) ; 2) ; 3) 4) ; 5) ; 6) . 4. quyidagi ko’paytmalarni aniqlang: 1) ; …

3 / 10

uqtani birlashtiruvchi kesma uzunligi ga kompleks sonning moduli deyiladi va kabi belgilanadi. pifagor teoremasiga asosan bo’lishi ravshan. vektor bilan o’qi orasidagi burchakka kompleks sonning argument deyiladi va kabi belgilanadi. demak, . 1-chizmadan ko’rinadiki, , yoki bo’lib, bular yordamida kompleks sonning argumentini topish mumkin. ulardan ifodalarga ega bo’lib, bundan esa kompleks sonni ko’rinishda yozish mumkinligini aniqlaymiz. kompleks sonning bu ko’rinishiga uning trigonometrik shakli deyiladi. kompleks sonni bunday ko’rinishda yozilishi bir qator qulayliklarga olib keladi. aytaylik va kompleks sonlar berilgan bo’lsin. bu yerda , , va . u holda va lar quyidagicha aniqlanadi. ; . trigonometrik shaklda berilgan kompleks son uchun va larni quyidagicha aniqlash mumkin: ; bu formulalarni muavr formulalari deyiladi. 1. ; ; ; ; ; sonlarni tekislikda tasvirlang. yechish: ni ko’rinishda yozish mumkin. demak, bo’lib, berilgan sonning geometrik tasviri nuqtadan iborat. ni ko’rinishda yozish mumkin. demak, bo’lib, berilgan sonning geometrik tasviri nuqtadan iborat bo’ladi. da bo’lgani uchun uning geometrik …

4 / 10

svirlaymiz (4-chizma). berilgan kompleks sonning argumenti ga teng. demak, . 6. va kompleks sonlar berilgan. ; ; ; , lar topilsin. yechish: 1) . demak, 2) 3) 4) bo’lib, da da da . mustaqil yechish uchun topshiriqlar: 1. kompleks sonlarni geometrik shaklda tasvirlang. 2. quyidagi kompleks sonlarni trigonometrik shaklda yozilsin: 1) javob: 1) 3) 4) 5) 6) . 3. ko’paytma topilsin. 1) , ; 2) , ; 3) , . 4. topilsin. 1) , ; 2) , 1) agar bo’lsa, topilsin. 2) agar bo’lsa, topilsin. 3) agar bo’lsa, topilsin. 5. quyidagilarni hisoblang. 1) ; 2) bo’lsa, topilsin. 3) bo’lsa, topilsin. 4) topilsin. 5) topilsin. image1.png image2.png image3.png image4.png

5 / 10

Want to read more?

Download all 10 pages for free via Telegram.

Download full file

About "kompleks sonlar"

ii.bob. kompleks sonlar. §1. kompleks son tushunchasi. kompleks sonlar ustida arifmetik amallar matematikada ko’plab masalalarni hal qilish haqiqiy sonlar to’plamini kengaytirishni taqozo etadi. misol uchun kvadrat tenglamalar va ularni yechimlarini o’rganishda yangi bir sonlar, kompleks sonlar to’plamiga o’tish zaruriyati tug’iladi. bunda dastlab mavhum birlik tushunchasi kiritiladi. kvadrati ga teng bo’lgan sonni mavhum birlik deb ataladi va uni bilan belgilanadi. demak, yoki . masalan, ; . dan foydalanib ning darajalarini hosil qilish mumkin: yani, ; ; ; ; ; ; va hokazo. bularni kuzatib ; ; ; ekanligini ko’ramiz. va haqiqiy sonlar hamda mavhum birlik bilan hosil qilingan ko’rinishdagi songa kompleks son deyiladi. odatda kompleks sonni ko’rinishda yoziladi. son kompleks sonning haqiqiy q...

This file contains 10 pages in DOCX format (82.1 KB). To download "kompleks sonlar", click the Telegram button on the left.

Tags: kompleks sonlar DOCX 10 pages Free download Telegram