ikki karrali integralni hisoblash

PDF 6 pages 362.5 KB Free download

6 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 362.5 KB

File type PDF

Pages 6

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 6

mavzu: karrali integrallarni hisoblash. reja: 1. ikki karrali integralni hisoblash. 2. ikki karrali integrallardaa o‘zgaruvchilarni almashtirish usuli. 3. ikki karrali integrallarning tatbiqlari. ikki karrali integralni hisoblashda ham aniq integraldagi kabi oʻzgaruvchini almashtirish usulidan foydalaniladi. bu usulda integral ostidagi ifoda boshqa oson integrallanadigan ifoda bilan almashtiriladi. ),( yxfz  funksiya chegaralangan yopiq d sohada uzluksiz boʻlsin. u holda dxdyyxf d ),( integral mavjud boʻladi. bu integralda ),(),,( vuyyvuxx  almashtirishlar yordamida u va v oʻzgaruvchilarga oʻtamiz. bunda ),( uxuu  va ),( yxvv  oʻzgaruvchilarni yagona usul bilan topish mumkin boʻlsin. u holda d sohaning oxy koordinatalar tekisligidagi har bir );( yxp nuqtasiga uvo 1 koordinatalar tekisligida biror );( vup nuqta mos keladi. bunda barcha );( vup nuqtalar toʻplami chegaralangan yopiq d sohani hosil qiladi (8-shakl). agar ),( vuxx  va ),( vuyy  funksiyalar d sohada uzluksiz birinchi tartibli xususiy hosilalarga ega va 0       …

2 / 6

dvv d ikki karrali integrallarni hisoblashda keng qoʻllaniladigan oʻzgaruvchini almashtirishning xususiy holi boʻlgan x va y dekart koordinatalarini r va  )20,0(   r qutb koordinatalarida almashtirishni qaraymiz.  sin,cos ryrx  bogʻlanishlarning yakobianini topamiz:            y r y x r x i   sin cos  rrr r r      22 sincos cos sin . demak, ikki karrali integral ucnun  rdrdrrfdxdyyxf dd )sin,cos(),(   (1.16) qutb koordinatalariga oʻtish formulasi oʻrinli boʻladi. izoh. (1.16) tenglikning oʻng tomoni qutbning joylashishiga bogʻliq boʻladi: 1. o qutb   va   nurlar orasida joylashgan va const tenglamali chiziqlar chegarasini ikki nuqtada kesib oʻtuvchi d sohadan tashqarida yotsa (10- shakl), ;)sin,cos()sin,cos( )( )( 2 1 rdrrrfdrdrdrrf r rd        (1.17) 2. o qutb const tenglamali chiziqlar chegarasini bitta nuqtada …

3 / 6

oordinatalarda  d rdrds  integral bilan hisoblanadi. egri chiziqli sirt yuzasini hisoblash. oxy tekislikning d sohasida berilgan ),( yxfz  funksiya shu sohada xususiy hosilalari bilan uzluksiz boʻlsin. bunday funksiya bilan aniqlangan sirt silliq sirt deyiladi. bunda d soha bu sirtning oxy tekislikdagi proyeksiya boʻladi. u holda ),( yxfz  , dyx ),( funksiya bilan aniqlangan sirtning yuzasi dxdy y z x z s d                   22 1 (1.20) formula bilan topiladi (formulaning isboti keyinchalik keltiriladi). 6-misol. 222 yxz  konusning xyx 422  silindr ichida yotgan sirti yuzasini toping. yechish. 14-shaklga ko‘ra d soha 4)2( 22  yx doiradan iborat. xususiy hosilalarni topamiz: . 2 , 2 2222 yx y y z yx x x z         demak,       …

4 / 6

lastinkaning ba’zi mexanik parametrlari ikki karrali integralning mexanik ma’nosiga koʻra quyidagi formulalar bilan aniqlanadi: 1) plastinkaning massasi ;),( dxdyyxm d   2) plastinkaning koordinata oʻqlariga nisbatan statik momentlari ,),( dxdyyxym d x  ;),( dxdyyxxm d y  (1.21) 3) plastinka ogʻirlik markazining koordinatalari , ),( ),( dxdyyx dxdyyxx x d d c      ; ),( ),( dxdyyx dxdyyxy y d d c      (1.22) 4) plastinkaning koordinatalar boshiga va kooordinata oʻqlariga nisbatan inertsiya momentlari ,),()( 22 0 dxdyyxyxi d   ,),(2 dxdyyxyi d x  .),( 2 dxdyyxxi d y  (1.23) 7- misol. zichligi yx  ga teng d plastinka ogʻirlik markazining koordinatalarini toping, bu yerda :d 2,0,2,0  yyxx chiziqlar bilan chegaralangan kvadrat. avval plastinkaning massasini topamiz:   .82)22( 2 )(),( 2 0 2 0 2 2 0 2 0 22 0 2 0   …

5 / 6

ikki karrali integralni hisoblash - Page 5

Want to read more?

Download all 6 pages for free via Telegram.

Download full file

About "ikki karrali integralni hisoblash"

mavzu: karrali integrallarni hisoblash. reja: 1. ikki karrali integralni hisoblash. 2. ikki karrali integrallardaa o‘zgaruvchilarni almashtirish usuli. 3. ikki karrali integrallarning tatbiqlari. ikki karrali integralni hisoblashda ham aniq integraldagi kabi oʻzgaruvchini almashtirish usulidan foydalaniladi. bu usulda integral ostidagi ifoda boshqa oson integrallanadigan ifoda bilan almashtiriladi. ),( yxfz  funksiya chegaralangan yopiq d sohada uzluksiz boʻlsin. u holda dxdyyxf d ),( integral mavjud boʻladi. bu integralda ),(),,( vuyyvuxx  almashtirishlar yordamida u va v oʻzgaruvchilarga oʻtamiz. bunda ),( uxuu  va ),( yxvv  oʻzgaruvchilarni yagona usul bilan topish mumkin boʻlsin. u holda d sohaning oxy koordinatalar tekisligidagi har bir );( yxp nuqtasiga uvo 1 koordinatalar tek...

This file contains 6 pages in PDF format (362.5 KB). To download "ikki karrali integralni hisoblash", click the Telegram button on the left.

Tags: ikki karrali integralni hisobla… PDF 6 pages Free download Telegram