chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini iteratsion va zeydel usuli orqali yechish

DOCX 33 sahifa 66,7 KB Bepul yuklash

33 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 66,7 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 33

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 33

mavzu:chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini iteratsion va zeydel usuli orqali yechish mundarija i.kirish........................................................................................................................................1 1.1.iteratsion usullarning umumiy xarakteristikasi………………………………………………………………..2 ii.asosiy qism: 2.1. chiziqli algebraik tenglamalar sistemasining yechishning umumiy qoidalari....................5 2.2.oddiy iteratsion usuli..........................................................................................................8 2.3.zeydel usuli........................................................................................................................21 2.4.usullarning ishchi algoritimlari..........................................................................................27 iii. xulosa.................................................................................................................................32 iv. foydalanilgan adabitotlar..................................................................................................33 kirish bugungi kunda turli tamoyil (printsip)larga asoslangan juda ko`plab iteratsion usullar mavjud. umuman, bu usullarning, o`ziga xos tomonlaridan biri shundan iboratki, yo’l qo’yilgan xatoliklari har qadamda to`g’rilanib boradi. aniq usullar bilan ishlayotganda, agar biror qadamda xatoga yo’l qo’yilsa, bu xato oxirgi natijaga ham ta`sir kiladi. yaqinlashuvchi iteratsion jarayonning biror qadamida yo`l qo`yilgan xatolik esa faqat bir necha iteratsiya qadamini ortiqcha bajarishgagina olib keladi xolos. biror qadamda yo`l qo`yilgan xatolik keyingi qadamlarda tuzatilib boriladi. boz ustiga bu usullarning hisoblash tartibi sodda bo`lib, ularni ehm larda hisoblash qulaydir. lekin har bir iteratsion usulning qo`llanish soxasi chegaralangandir. chunki iteratsiya jarayoni berilgan misol uchun uzoqlashi-shi yoki shuningdek, sekin yaqinlashishi mumkinki, buning oqibatida amalda

2 / 33

yechimni qoniqarli aniqlikda topib bo`lmaydi. shuning uchun ham iteratsion usullarda faqat yaqinlashish masalasigina emas, balki yaqinlashish tezligi masalasi ham katta ahamiyatga egadir. yaqinlashish tezligi dastlabki yaqinlashish vektorining qulay tanlanishiga ham bog’liqdir. bu kurs ishida avval iteratsion usullarning umumiy xarakteristikasini ko’rib chiqamiz, so`ngra esa hisoblash amaliyotida keng qo`llaniladigan iteratsion usullarni keltiramiz. 1 1.1.iteratsion usullarning umumiy xarakteristikasi yuqorida qayd etilganidek, iteratsion usullar misolning izlangan x yechimiga yaqinlashadigan y0, y1, y2, … iteratsion ketma-ketliklarni kurishga asoslangan. har bir shunday usul navbatdagi yk+1 yaqinlashishni avvalgilari yordamida hisoblashga imkon beradigan iteratsion formulalar bilan xarakterlanadi. eng sodda xolda yk+1 ni hisoblashda faqat bitta avvalgi yk iteratsiyadan foydalaniladi. bunday usullar bir qadamli deyiladi. bir qadamli usullar uchun iteratsion formulani quyidagi (1.1) standart kanonik ko`rinishda yozish qabul qilingan: bunda k+1 - iteratsion parametrlar (k+1>0), bk+1 – yordamchi maxsusmas matritsalar. agar va b lar k+1 indeksga bog’liq bo`lmasa, ya`ni (1.1) formula ixtiyoriy k lar uchun bir xil ko`rinishga ega …

3 / 33

a-ketlikning navbatdagi yk+1 xadini uning avvalgi yk xadi orqali oshkor ifodalash imkonini beradi: (1.3) ana shunday rekkurent formulaga asoslangan iteratsion usullar oshkor usullar deyiladi. oshkormas usullar (bk+1 e orasida bk+1 matritsani uchburchakli qilib tanlanadigan usullar eng ko`p tarqalgan. bu xolda navbatdagi yk+1 iteratsiyani topish uchun yk+1 ning komponentlarini (1.2) uchburchakli misoldan birin-ketin gauss usulining teskari yurishiga qilinganidek topishga keltiriladi. qandaydir iteratsion usulning qo`llanishi {yk} ketma-ketlik misolning x yechimiga yaqinlashishni bildiradi: (1.4) (1.4) tenglik quyidagini anglatadi: (1.5) (1.5) dan kurinadiki, u vektorlar ketma-ketligining x vektorga yaqinlashishining zaruriy va yetarli sharti har bir komponentning yaqinlashuvchiligidan iborat: ushbu ayirma zk = yk - x xatolik deyiladi. yk ni yk = x + zk ko`rinishda yozib va (1.1) ga quyib, xatolik uchun (1.6 ) iteratsion formulami hosil kilamiz. (1.1) dan farqli ularok, u misolning ung tomoni (f) ni o`z ichiga olmaydi,ya`ni bir jinslidir. (1.4) yaqinlashishni talab etish zk ning nolga intilishi lozimligini anglatadi: (1.7) …

4 / 33

arining ozod hadlari, ular ham ma’lum sonlardan iborat. quyidagi belgilashlarni kiritamiz: matrisa va vektorni bir-biriga ko’paytirish xossasidan foydalanib, (1.8) belgishlarni hisobga olgan holda (1.9) sistemani matritsa ko’rinishda yozamiz: umuman olganda a kvadrat matrisa turli xil ko’rinishlarda bo’lishi mumkin: agar matrisadagi faqat hadlar noldan farqli bo’lib, boshqa hadlarning hammasi nolga teng bo’lsa , a natrisa diagonal matrisa deyiladi; 1) agar shart bajarilgan bo’lsa, a matrisani simmetrik matrisa deyiladi; 2) agar matrisaning diagonali va undan yuqori turgan hadlari noldan farqli, qolgan hadlar esa nolga teng bo’lsa, bu matrisani yuqori uchburchak matrisa deyiladi. xuddi shunday ta’rifni pastki uchburchak matrisaga ham berish mumkin; 3) agar matrisaning asosiy chap diagonal va unga parallel bo’lgan ikkita qo’shni diagonallardagi elementlatgina noldan farqli, boshqa elementlar esa nolga teng bo’lsa, matrisani uch diagonal matrisa deb ataladi.chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechish deb (1.7) yoki (1.9) sistemalardan noma’lumlarni topishga aytiladi. topilgan qiymatlar (1.7) yoki (1.9) sistemalarga qo’yilganda tenglamalrni ayniyatga aylantirsa , …

5 / 33

emas. masalan , ular kompyuterda ishlatilganda xotira qurilmasida sistema koeffitsentlari va ozod hadlarning barchasi saqlanishi kerak. bundan tashqari , usullar asosida yotuvchi algoritmlar aniq bo’lishiga qaramasdan yechim ma’lum darajada taqribiy topiladi. chunki , yaxlitlash xatoliklari ketma- ket bajariluvchi hisoblash bosqichlarida doimo jamlanib boradi. ayniqsa, yuqori tartibli va yomon shartlashgan sistemalar uchun bu butunlay yaroqsiz yechim olinishiga sabab bo’lishi mumkin. shuning uchun, to’g’ri usullar yaxshi shartlangan, past tartibli, hadlari siyrak bo’lmagan matrisali sistemalarni yechishda ishlatiladi. iteratsion usullar – bu ketma – ket yaqinlashish usullaridir. bu usullar to’g’ri usullarga nisbatan murakkabroq. lekin, ko’p hollarda iteratsion usullarni nishlatish ma’qulroqdir. chunki , bu usullarni ishlatganda kompyuternin xotira qurilmasida sistema matrisasining barcha hadlarini saqlab turishga hojat yo’q. undan tashqari, xatoliklar ham iteratsion usullarda jamlanib bormaydi. har bir iteratsiya qadamida hisob- kitob go’yo yangidan boshlangandek davom etib ketadi. lekin , iteratsion usullarni hamma vaqt ham ishlataverish mumkin emas. buning uchun, ma’lum shartlar bajarilishi kerak. aks holda, …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 33 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini iteratsion va zeydel usuli orqali yechish" haqida

mavzu:chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini iteratsion va zeydel usuli orqali yechish mundarija i.kirish........................................................................................................................................1 1.1.iteratsion usullarning umumiy xarakteristikasi………………………………………………………………..2 ii.asosiy qism: 2.1. chiziqli algebraik tenglamalar sistemasining yechishning umumiy qoidalari....................5 2.2.oddiy iteratsion usuli..........................................................................................................8 2.3.zeydel usuli........................................................................................................................21 2.4.usullarning ishchi algoritimlari.....................................................

Bu fayl DOCX formatida 33 sahifadan iborat (66,7 KB). "chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini iteratsion va zeydel usuli orqali yechish"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: chiziqli algebraik tenglamalar … DOCX 33 sahifa Bepul yuklash Telegram