trigonometrik va ko'rsatkichli funksiyalarni integrallash

DOCX 6 sahifa 36,6 KB Bepul yuklash

6 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 36,6 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 6

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 6

5-маъруза.тригонометрик ва кўрсаткичли функцияларни ўз ичига олган ифодаларни интеграллаш. режа: 1. дифференциални интеграллаш. 2. бошқа ҳоллар обзори. 1. дифференциални интеграллаш. бу кўринишидаги дифференциаллар t= tgалмаштириш билан рационаллаштирилиши мумкин. ҳақиқатан, sin x = , cos x = , x=2arctgt, dx= ; демак, r (sin x, cos x) dx=r . . шундай қилиб, типидаги интеграллар ҳамма вақт чекли кўринишда олинади; уларнинг ифодалари учун рационал дифференциалларни интеграллашда учрайдиган функциялардан бошқа яна тригонометрик функциялар ҳам керак. юқоридаги i тип интеграллар учун универсал ҳисобланган алмаштириш баъзи вақтда мураккаб ҳисоблашларга олиб келади. соддароқ алмаштириш ёрдамида мақсадга эришиш мумкин бўладиган ҳолларни қуйида кўрсатамиз. дастлаб, алгебрадан қуйидаги элементар эслатмаларни келтирамиз. агар бутун ёки рационал r (u, v) функция аргументларидан бири, масалан, u нинг ишорасини ўзгарганда функция ўз ишорасини ўзгартирмаса, яъни r (-u, v) = r (u, v) бўлса, бу ҳолда уни u нинг фақат жуфт даражасига эга бўладиган r (u, v) = (, v) шаклга келтириш мумкин. агар, …

2 / 6

игини билар эдик. шунинг учун r (sin x, cos x) = *(tg x, ) = , яъни r(sin x, cos x) = (tg x). бу ерда t= tg xалмаштириш мақсадга тезроқ эриштиради, чунки r(sin x, cos x) dx=(t) ва ҳ. к. эслатма. рационал r(u, v) ифода хар кандай бўлса ҳам, уни ҳар вақт юкорида қаралган хусусий типларининг учта ифодаси йигиндиси шаклида кўрсатиш мумкин. масалан, r(u, v)= + + деб олиш мумин. бу ифодалардан биринчиси u нинг ишораси ўзгарганда, иккинчси v нинг ишораси ўзгарганда ўз ишорасини ўзгартиради (учинчиси эса u ва v ларниг ишоралари ўзгарганда ўз қийматини саклайди. r(sinx,cosx) ифодани мос қўшилувчиларга ажратиб, биринчисига t=cosx алмаштиришни, иккинчисига t=sinx алмаштиришни, нихоят, учинчисига эса t=tgx алмаштиришни, улаш мумкин. шунинг учун, (1) типдаги интегралларни ҳисоблаш учун бу учта алмаштириш етарли булади. мисоллар. 1)билан алмаштирганимизда интеграл остида ифода уз ишорасини узгартиради.t=sinx алмаштиришни бажарамиз: = 2) sinx ни –sinx билан ва cosx ни-сosx билан алмаштирганда интеграл …

3 / 6

trigonometrik va ko'rsatkichli funksiyalarni integrallash - Page 3

4 / 6

trigonometrik va ko'rsatkichli funksiyalarni integrallash - Page 4

5 / 6

trigonometrik va ko'rsatkichli funksiyalarni integrallash - Page 5

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 6 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"trigonometrik va ko'rsatkichli funksiyalarni integrallash" haqida

5-маъруза.тригонометрик ва кўрсаткичли функцияларни ўз ичига олган ифодаларни интеграллаш. режа: 1. дифференциални интеграллаш. 2. бошқа ҳоллар обзори. 1. дифференциални интеграллаш. бу кўринишидаги дифференциаллар t= tgалмаштириш билан рационаллаштирилиши мумкин. ҳақиқатан, sin x = , cos x = , x=2arctgt, dx= ; демак, r (sin x, cos x) dx=r . . шундай қилиб, типидаги интеграллар ҳамма вақт чекли кўринишда олинади; уларнинг ифодалари учун рационал дифференциалларни интеграллашда учрайдиган функциялардан бошқа яна тригонометрик функциялар ҳам керак. юқоридаги i тип интеграллар учун универсал ҳисобланган алмаштириш баъзи вақтда мураккаб ҳисоблашларга олиб келади. соддароқ алмаштириш ёрдамида мақсадга эришиш мумкин бўладиган ҳолларни қуйида кўрсатамиз. дастлаб, алгебрадан қуйидаги элементар эсл...

Bu fayl DOCX formatida 6 sahifadan iborat (36,6 KB). "trigonometrik va ko'rsatkichli funksiyalarni integrallash"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: trigonometrik va ko'rsatkichli … DOCX 6 sahifa Bepul yuklash Telegram