mантиқ алгебраси функцияларининг аналитик, сонли, геометрик ва антиқий схемалар ёрдамида ифодаланиши

DOC 155,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

$1352366168_32507.doc мантиқ алгебраси функцияларининг аналитик, сонли, геометрик ва мантиқий схемалар ёрдамида ифодаланиши www.arxiv.uz режа: 1. мантиқ алгебраси функцияларининг аналитик ифодаланиши. 2. маф нинг сонли ифодаланиши. 3. маф нинг геометрик ифодаланиши. 4. мафнинг мантиқий схемалар ёрдамида ифодаланиши. юқорида мантиқий элементларни ифодалашда жадвал усулидан фойдаланган эдик. жадвал усулида ўзгарувчилар қийматларининг ҳар бир тўпламига ҳақиқийлик жадвалида мантиқий функция қиймати тўғри келар эди. бу усул ихтиёрий сонни ўзгарувчи функцияларини ёзишга имкон берсада, бундай ёзув мафларни таҳлил этишда ихчам бўлмайди. формула кўринишидаги аналитик ёзув соддароқ ҳисобланади. мантиқий алгебра функцияси берилган ўзгарувчиларнинг белгиланган тўплами {x1, x2, ... , xn} ни кўрайлик. ихтиёрий ўзгарувчи xi={0,1} бўлганлиги сабабли ўзгарувчи қийматларининг тўплами аслида қандайдир иккили сондан иборат. тўпламнинг тартиб рақами ихтиёрий иккили сон i деб фараз қилиб, қуйидагини оламиз i=x1(2n-1+x2(2n-2+...+xn-1(21+xn. айтайлик, қуйидаги фi (x1, x2, .. , xn) функция мавжуд: фi= 0, агар тўпламнинг тартиб рақами i бўлса, 1, агар тўпламнинг тартиб рақами i бўлмаса, фi функция терм деб …$

n)=f1(f2(...(fn= fi (7.1) бу ерда i-функция 1 га тенг бўлган тўпламларнинг тартиб рақами; - 1 га тенг бўлган барча fi термларни бирлаштирувчи дизъюнкция белгиси. ҳақиқатан, қандайдир тўпламда функция f(x1*,x2*,...,xn*)=1 бўлса, х(1=1 бўлганлиги сабабли (7.1) ифоданинг ўнг тарафида 1 га тенг бўлган элемент доимо топилади; агар i-тўпламда функция f(x1*,x2*,...,xn*)=0 бўлса, (3.8) ифоданинг ўнг тарафида битта ҳам 1 га тенг бўлган элемент топилмайди, чунки 0(0(...(0=0. шундай қилиб, fi=1 бўлгандаги ҳар бир i-тўпламга fi=1 бўлган элемент тўғри келади, fi=0 бўлгандаги тўпламларга эса битта ҳам fi=1 бўлган элемент тўғри келмайди. шу сабабли, ҳақиқийлик жадвали (7.1) кўринишидаги аналитик ёзув орқали бир қийматли акслантирилади. (7.1) ифодани термларнинг бирлаштирилиши деб юритилади. ўзгарувчан даражали минтермларни ўз ичига олувчи термлар бирлашмаси дизъюнктив нормал шакл(днш) деб аталади. теорема. жадвал кўринишида берилган ихтиёрий маф қуйидаги кўринишида аналитик ифодаланиши мумкин: f(x1,x2,...,xn)=ф1( ф2(...(фк , (7.2) бу ерда к - f=0 бўлгандаги иккили тўпламлар сони. ўзгарувчан даражали макстермларни ўз ичига олувчи термлар бирлашмаси конъюнктив …

келувчи минтермлар дизъюнкциясидир. масалан,6.10 - жадвалда келтирилган функцияга қуйидаги мднш мос келади: f=(x1 x2 x3 ( x1(x2 x3 ( x1 x2(x3 ( x1 x2 x3 мкнш ҳақиқийлик жадвали ёрдамида қуйидагича аниқланади. функциянинг қиймати 0 га тенг бўлган тўпламларнинг ҳар бири учун макстерм аниқланади. бунда тўпламдаги 0 қийматли ўзгарувчига ўзгарувчининг ўзи мос келса, 1 қийматли ўзгарувчига ўзгарувчининг инкори мос келади. масалан, 6.10-жадвалдаги функцияга қуйидаги мкнш тўғри келади: f=(x1 ( x2 ( x3)(x1 ( x2 ((x3)(x1 ((x2 ( x3)((x1 ( x2 ( x3) демак, мукаммал нормал шаклнинг нормал шаклдан фарқи, ундаги термлар фақат максимал даражага эга бўлиши ва функцияни бир қийматли ифодалашга имкон беришидир. ихтиёрий дизъюнктив нормал шаклга ўтиш қуйидагича амалга оширилади: айтайлик, fднш=f1 бўлсин. унда fднш=f1 x1 ( f1(xi, (7.3) бу ерда xi - берилган f1 термга кирмайдиган ўзгарувчи. мисол. қуйидаги днш да берилган мантиқий функцияни мднш га ўтказиш лозим: f(x1, x2, x3, x4)=x1(x2 ( x2(x3(x4 ((x1(x3 x4 ( x1 x2 …

( x3). ечиш. (7.4) ўзгартиришни навбат билан ф1 ва ф2 термларга қўллаймиз. ф1=( x1 ( x2)( x3(x3 =( x1 ( x2 ( x3) (x1 ( x2 ((x3); ф2=( x2 ((x3)(x1(x1 =( x1 ( x2 ((x3) ((x1 ( x2 ((x3). соддалаштиришдан сўнг қуйидагини оламиз: fмднш(x1, x2, x3)= ( x1 ( x2 ( x3) ( x1 ( x2 ((x3) ((x1 ( x2 ((x3). нормал шаклларда ифодалашда элементар функцияларнинг чегараланган сонидан фойдаланилади. масалан, мднш учун элементар функциялар сифатида «конъюнкция», «дизъюнкция» ва «инкор» ишлатилади. демак, ихтиёрий мураккабликка эга бўлган мантиқий функцияларни аналитик ифодаловчи мантиқ алгебраси функциялари тизимси мавжуд. рақамли автоматларни лойиҳалаш худди шундай функциялар тизимсига асосланади. таъриф. мантик алгебраси функцияларининг функционал тўлиқ тизимси – базис деб шундай мантиқий функциялар мажмуасига айтиладики, бу мажмуа ёрдамида ихтиёрий мантиқий функцияни ифода кўринишида ёзиш имкони бўлсин. базисга қуйидаги функциялар тизимси киради: ва, ёки, эмас (1-базис); ва, эмас (2-базис); ёки, эмас (3-базис); шеффер штрихи (4-базис); пирс стрелкаси (5-базис). базислар …

тига эга. ёки f(x1, x2, x3)=0(1(2(4= ((0, 1, 2, 4) яъни, функция фақат 0, 1, 2, 4-тўпламларда ноллик қийматига эга. маф ларнинг геометрик ифодаланиши. мантиқий функциялар устида бажариладиган кўпгина ўзгартиришларни, уларнинг геометрик кўринишидан фойдаланиб изоҳлаш қулай ҳисобланади. масалан, икки ўзгарувчили функцияни х1, х2 координаталар тизимсида берилган қандайдир текислик каби изоҳлаш мумкин (7.1-расм). ҳар бир ўқ бўйича х1 ва х2 нинг бирлик кесмаларини белгиласак, учлари ўзгарувчилар комбинацияларига мос келувчи квадрат ҳосил бўлади. икки аргументли функциянинг бундай кўринишидан хулоса қилиш мумкинки, ягона қиррага тааллуқли қўшнилар деб аталувчи иккита уч шу қирра бўйлаб ўзгарувчи ўзгарувчилар бўйича бириктирилади. демак, учта ўзгарувчи функцияси учун минтермларни бириктириш қоидасини қуйидагича ёзиш мумкин: x1(x2(x3 ( x1(x2 x3=x1(x2. учта ўзгарувчили функцияларнинг геометрик ифодаси куб кўринишида бўлади (7.2-расм). куб қирралари учларни сингдиради. куб ёнлари ўз қирраларини, демак, учларини сингдиради. геометрик нуқтаи назаридан ҳар бир х1 х2 х3 ... хn тўпламни n-ўлчовли фазодаги нуқтани аниқловчи n-ўлчамли вектор сифатида кўриши мумкин. шу …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "mантиқ алгебраси функцияларининг аналитик, сонли, геометрик ва антиқий схемалар ёрдамида ифодаланиши"

1352366168_32507.doc мантиқ алгебраси функцияларининг аналитик, сонли, геометрик ва мантиқий схемалар ёрдамида ифодаланиши www.arxiv.uz режа: 1. мантиқ алгебраси функцияларининг аналитик ифодаланиши. 2. маф нинг сонли ифодаланиши. 3. маф нинг геометрик ифодаланиши. 4. мафнинг мантиқий схемалар ёрдамида ифодаланиши. юқорида мантиқий элементларни ифодалашда жадвал усулидан фойдаланган эдик. жадвал усулида ўзгарувчилар қийматларининг ҳар бир тўпламига ҳақиқийлик жадвалида мантиқий функция қиймати тўғри келар эди. бу усул ихтиёрий сонни ўзгарувчи функцияларини ёзишга имкон берсада, бундай ёзув мафларни таҳлил этишда ихчам бўлмайди. формула кўринишидаги аналитик ёзув соддароқ ҳисобланади. мантиқий алгебра функцияси берилган ўзгарувчиларнинг белгиланган тўплами {x1, x2, ... , xn} ни кўрайлик. их...

Формат DOC, 155,0 КБ. Чтобы скачать "mантиқ алгебраси функцияларининг аналитик, сонли, геометрик ва антиқий схемалар ёрдамида ифодаланиши", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: mантиқ алгебраси функцияларинин… DOC Бесплатная загрузка Telegram