simpleks (dansig) usuli

PPT 32 pages 314.0 KB Free download

32 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 314.0 KB

File type PPT

Pages 32

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 32

slayd 1 4-ma’ruza. simpleks (dansig) usuli dansig yaratgan simpleks usul bilan chpm ning optimal yechimini topish uchun chpm kanonik shaklda va cheklamalar sistemasi keltirilgan tenglamalar sistemasi shaklida bo’lishi kerak. agarda sistema keltirilmagan bo’lsa, u holda ma’lum bir elementar almashtirishlar yordamida uni keltirilgan tenglamalar sistemasi shaklida yozib olamiz, so’ngra simpleke usulini qo’llaymiz. simpleks usuli chpm ning optimal yechimini chekliqadan so’ng topishga yordam beradi. bizga quyidagi chpm berilgan bo’lsin. (1) (2) (3) (1) sistemani vektor shaklida yozib olamiz: vektorlar sistemasi o’lchovli fazoda chiziqli erkli bo’lgan birlik vektorlar sistemasidan iborat. simpleks jadvali quyidagi ko’rinishda bo’ladi: boshlangich bazis rejani optimallikka tekshirish uchun bu jadvalga qo’shimcha satr kiritamiz. jadvalning ustuniga mos ni quyidagicha hisoblaymiz: jadvalning ustinlariga mos larni esa quyidagicha hisoblaymiz: (5) (4) u holda yuqoridagi jadval quyidagi ko’rinishga keladi. bu (5) formuladan ko’rinib turibdiki, simpleks jadvajdagi bazis vektorlarga mos lar har doim 0 ga teng. agar ustunlarga mos barcha lar uchun shart bajarilsa, u …

2 / 32

iz. masalan, bo’lsin. demak, vektor bazisdan chiqariladi. bu holda element hal qiluvchi element sifatida belgilandi. shu element joylashgan satrdagi vektor o’rniga u joylashgan ustundagi vektor bazis vektor sifatida kiritiladi. buning uchun simpleks jadvalida quyidagi elementar almashtirishlar bajariladi. satrdagi barcha: elementlarni hal qiluvchi elementga bo’lib, bu satrda elementlarni hosil qilamiz. u holda jadval quyidagi ko’rinishga keladi: 2. vektorni bazis vektorga aylantirish uchun, ya’ni jadvalni quyidagi ko’rinishga keltirish uchun jadvalda quyidagi elementar almashtirishlarni bajaramiz: (8) bu jarayonni barcha lar uchun shart bajarilguncha davom ettiramiz. har bir qadamda optimallik shartini tekshirib boramiz. shunday qilib quyidagi teoremalar o’rinli. 1-teorema. agar biror bir bazis reja uchun tengsizlik o’rinli bo’lsa, u holda bu reja optimal reja bo’ladi. 2- teorema. agar bazis rejada biror bir uchun shart o’rinli bo’lsa, u holda optimal reja bo’lmaydi va shunday rejani topish mumkin bo’ladiki, uning uchun tengsizlik o’rinli bo’ladi. agar biror bir uchun tengsizlik o’rinli bo’lib, bu ustundagi barcha elementlar uchun …

3 / 32

’zgaruvchilarni kiritib quyidagi kengaytirilgan masalani hosil qilimiz: bu yerda, yetarlicha katta musbat son. sun’iy bazis o’zgaruvchilariga mos vektorlar «sun’iy bazis vektorlar» deb ataladi. berilgan (1)-(3) masalaning optimal yechimi quyidagi teoremaga asoslanib topiladi. 1-teorema. agar kengaytirilgan (4)-(6) masalaning optimal yechimida sun’iy bazis o’zgaruvchilari nolga teng bo’lsa, ya’ni: tenglik o’rinli bo’lsa, u holda bu yechim berilgan (1)-(3) masalaning ham optimal yechimi bo’ladi. agar kengaytirilgan masalaning optimal yechimida kamida bitta sun’iy bazis o’zgaruvchi noldan farqli bo’lsa, u holda boshlang’ich masala yechimga ega bo’lmaydi. 1-misol. masalani sun’iy bazis usuli bilan yeching: yechish. masalaga sun’iy o’zgaruvchilar kiritamiz va uni normal ko’rinishga keltiramiz. hosil bo’lgan masalani simpleks jadvalga joylashtirib, uni simpleks usul bilan yechamiz , . kengaytirilgan masalaning optimal yechimidagi sun’iy o’zgaruvchilar 0 ga teng. shuning uchun (3-teoremaga asosan) berilgan masalaning optimal yechimi: , . xos chiziqli dasturlash masalasi. tsikllanish va undan qutilish usuli ( - usul). agar chpm da bazis vektorlarga mos keluvchi birorta bo’lsa, …

4 / 32

2 r0 r0() agar vektorni ga siljitib vektorlardan tashkil topgan qavariq konusning ichiga kiritsak, u holda uni vektorlarning qavariq kombinatsiyasi orqali ifodalash mumkin bo’ladi. vektorni qavariq konusning ichiga siljitish uchun ixtiyoriy kichik son olib, vektorlarning kombinatsiyasini tuzamiz va uni masalaning cheklamalarining o’ng tomoniga qo’shib yozamiz: (9) hosil bo’lgan vektor vektorlardan tashkil togan qavariq konusning ichida yotadi (1- shakl). demak, p0 ni vektorlarning qavariq kombinatsiyasi orqali ifodalash mumkin. xuddi shuningdek, umumiy holda berilgan masalaning (10) cheklamalarini quyidagicha yozish mumkin: (11) faraz qilaylik, bazis vektorlar bo’lib, ular matritsani tashkil qilsin. u holda (12) berilgan masalaning yechimi va (13) o’zgartirilgan (9) chegaralovchi shartli masalaning yechimi bo’ladi. (14) tenglik o’rinli bo’lgani uchun (12) ni ushbu ko’rinishda ifodalash mumkin. (15) demak, sistemaning o’ng tamoni quyidagicha aniqlanadi: (16) (17) kichik son bo’lgani uchun . simpleks usulini qo’llash jarayonida bazisdan chiqariladigan vektorni aniqlash uchun (18) formuladan foydalanamiz. farazga asosan nisbat da minimumga erishadi. agar qiymat, indeks uchun …

5 / 32

+++= ï +++= ï í ï ï +++= î % %% % %% % %% 0,1,, j xjn ³= 1112 ...min nn ycxcxcx =+++® 1122110 ...... mmmmnn pxpxpxpxpxp ++ ++++++= 12 ,,..., m ppp m 012 (,,...,,0,...,0) m xbbb = { } 0 ,,1, j jn d=dd= 0 p 0 d 000 1 m ii i ybcc = dº=+ å ,1, j cjn = j d 1 n jijij i acc = d=- å j d j c j d 0 j d£ 012 (,,...,,0,...,0) m xbbb y 0 y 0 j d> 0 max j j d> d 0 max j jk d> d=d k p a () rangam = ,1, i pim = i ik b a i p - 0 min ik i a ik b a > 0 min ik il a iklk bb aa > = l p ik a l l , llj ba …

Want to read more?

Download all 32 pages for free via Telegram.

Download full file

About "simpleks (dansig) usuli"

slayd 1 4-ma’ruza. simpleks (dansig) usuli dansig yaratgan simpleks usul bilan chpm ning optimal yechimini topish uchun chpm kanonik shaklda va cheklamalar sistemasi keltirilgan tenglamalar sistemasi shaklida bo’lishi kerak. agarda sistema keltirilmagan bo’lsa, u holda ma’lum bir elementar almashtirishlar yordamida uni keltirilgan tenglamalar sistemasi shaklida yozib olamiz, so’ngra simpleke usulini qo’llaymiz. simpleks usuli chpm ning optimal yechimini chekliqadan so’ng topishga yordam beradi. bizga quyidagi chpm berilgan bo’lsin. (1) (2) (3) (1) sistemani vektor shaklida yozib olamiz: vektorlar sistemasi o’lchovli fazoda chiziqli erkli bo’lgan birlik vektorlar sistemasidan iborat. simpleks jadvali quyidagi ko’rinishda bo’ladi: boshlangich bazis rejani optimallikka tekshirish uchun bu jad...

This file contains 32 pages in PPT format (314.0 KB). To download "simpleks (dansig) usuli", click the Telegram button on the left.

Tags: simpleks (dansig) usuli PPT 32 pages Free download Telegram