markov zanjirlari va dinamik dasturlash

DOCX 11 pages 181.5 KB Free download

11 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 181.5 KB

File type DOCX

Pages 11

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 11

15-ma’ruza. markov zanjirlari va dinamik dasturlash reja 1. diskret tasodifiy jarayon tushunchasi. 2. markov tasodifiy jarayonlarida o’tish ehtimollari. 3. markov jarayoni uchun daromad tushunchasi. 4. boshqariluvchi markov jarayonlarining optimal strategiyalari. tayanch so’z va iboralar: tasodifiy jarayon, markov jarayoni (zanjiri), o’tish ehtimollari, holatlar ehtimollari, ergodik markov zanjiri, o’tish daromadi, boshqariluvchi markov jarayoni, strategiya, optimal strategiya. 1. diskret tasodifiy jarayon tushunchasi biror s sistema berilgan bo’lib, u o’z holatini , vaqt momentlarida tashqi ta’sirlar natijasida tasodifiy ravishda o’zgartirishi mumkin bo’lsin. har bir ketma-ket vaqt momentlari orasidagi intervalni qadam deb ataymiz. har bir sistemaning bir holatdan boshqa holatga o’tishiga olib keladi. sistemaning boshlang’ich holatini deb, m- qadamdagi holatini esa deb belgilaymiz. sistemaning holatlar ketma-ketligiga diskret tasodofiy jarayon deyiladi. har bir qadamda sistemaning bir holatdan boshqa holatga o’tishini biror eksperiment (tajriba) natijasi deb qarash mumkin. sistemaning har bir m- qadamda o’tishi mumkin bo’lgan holatlar to’plami eksperimentning natijalar to’plamini tashkil etadi: , . to’plam yagona …

2 / 11

keng tarqalganlari quyidagilardir: bog’liqsiz qiymatli jarayonlar, bog’liqsiz sinovlar jarayonlari va markov zanjirlari. agar chekli tasodifiy jarayon uchun ehtimollar taqsimoti har bir qadamda avvalgi qadam natijalaridan bog’liq bo’lmasa, ya’ni (2) shartni qanoatlantiruvchi (1) ehtimollar uchun ,, (3) tenglik bajarilsa, bu jarayonga bog’liqsiz qiymatli tasodifiy jarayon deyiladi. bog’liqsiz qiymatli tasoddifiy jarayon uchun (3) ehtimollarni , , deb belgilash mumkin. bog’liqsiz qiymatli tasodifiy jarayonning muhim xossasi shundan iboratki, sistemaning holatlar ketma-ketligini bog’liqsiz eksperimentlar natijasi deb qarash mumkin. shuning uchun bunday ketma-ketlikning paydo bo’lish ehtimoli shu ketma-ketlikka kiruvchi natijalar ehtimollarining ko’paytmasiga teng, ya’ni . (4) bog’liqsiz qiymatli tasodifiy jarayonning muhim bir xususiy holi bog’liqsiz sinovlar jarayonlaridir. agar bog’liqsiz qiymatli jarayon uchun sistemaning mumkin bo’lgan holatlari to’plami va undagi ehtimollar taqsimoti har bir qadamda bir xil bo’lsa, ya’ni , (5) munosabat bajarilsa, bunday jarayonga bog’liqsiz sinovlar jarayoni deyiladi. boshqacha aytganda, bog’liqsiz sinovlar jarayonini aynan bir eksperimentning bir xil sharoitlarda ko’p marta takrorlanishi deb qarash mumkin. …

3 / 11

osozlikni aniqlash jarayonida qo’llaniladi. biologiyada markov zanjirlari yordamida alohida o’simlik va hayvonot turlarining rivojlanishi o’rganiladi. sosiologiyada markov zanjirlari aholining ijtimoiy va professional tarkibining o’zgarishi, aholi migrasiyasi kabi muammolarini o’rganishda qo’llaniladi. 2. markov tasodifiy jarayonlarida o’tish ehtimollari faraz qilaylik, markov zanjiri uchun sistema (m–1)- qadamda biror holatda bo’lsin. u vaqtda (6) ehtimollar taqsimoti sistemaning m- qadamda holatda bo’lish ehtimolini bildiradi. biz bu ehtimolni deb belgilaymiz. demak (7) bo’lib, , , (8) shartlarning bajarilishi ravshan. shunday qilib, (7) va (8) munosabatlarga ko’ra shartli ehtimol bo’lib, u qaralayotgan sistemaning m- qadamda holatdan holatga o’tish ehtimolini anglatadi. agar o’tish ehtimollari qadamdan bog’liq bo’lmasa, markov zanjiri stasionar (yoki bir jinsli), aks holda esa nostasionar (yoki bir jinsli bo’lmagan) deyiladi. bir jinsli markov zanjiri berilgan bo’lib, qaralayotgan s sistemaning o’tish mumkin bo’lgan holatlari bo’lsin. u vaqtda o’tish ehtimollari yordamida quyidagi o’lchamli matrisani tuzamiz: . bu matrisaga o’tish extimollari matrisasi deyiladi. uning elementlari ((8)ga ko’ra): , , …

4 / 11

o’tish ehtimollari matrisasini deb belgilaymiz. bu matrisaning har bir elementi sistemaning holatdan holatga mta qadam (m marta o’tish) natijasida o’tish ehtimolini bildiradi. agar sistema holatdan biror holatga kta qadamdan so’ng o’tgan bo’lsa va holatdan holatga esa (m–k)ta qadamdan so’ng o’tgan bo’lsa, dan ga mta qadamda o’tish ehtimoli bo’ladi. bunda oraliq holat sifatida ixtiyoriy mumkin bo’lgan , , holat olinishi mumkinligini hisobga olib va to’la ehtimollar formulasini qo’llab, tenglikni olamiz. bu tenglikni (12) ko’rinishda yozish ham mumkin. (12)da deb olsak, tenglikni olamiz. ekanligini hisobga olsak, oxirgi tenglikdan formulaga ega bo’lamiz. shuni hisobga olsak, (11)ni ko’rinishda ham yozish mumkin. agar markov zanjirida har bir holatga ixtiyoriy holatdan chekli sondagi qadamda o’tish mumkin bo’lsa, u ergodik markov zanjiri deyiladi.е2 е1 5/7 3/7 2/7 4/7 1- rasm ma’lumki, agar markov zanjiri ergodiklik xossasiga ega bo’lsa, u stoxastik turg’un bo’ladi, ya’ni bo’lganda sistemaning holatlar ehtimollarining boshlang’ich holatiga bog’liksiz ravishda limitlari mavjud bo’ladi: . deb belgilab …

5 / 11

olatini hisoblash uchun (13) sistemani tuzamiz: bu sistemani yechib, , ekanligini aniqlaymiz. demak, qadam soni ortishi bilan korxonaning va holatlarda bo’lish ehtimollari, mos ravishda, va ga yaqinlashadi. 3. daromadli markov jarayonlari chekli holatlarga va o’tishlar matrisasiga ega bo’lgan ergodik markov jarayoni berilgan bo’lsin. dan ga o’tishga daromad deb ataluvchi sonlarni mos qo’yamiz. bunday sistema ishlab tursa, ma’lum vaqt o’tgandan so’ng markov jarayonining ehtimollari taqsimotiga bog’liq bo’lgan umumiy daromad ham tasodifiy miqdor bo’ladi. sistema o’tish qilishi natijasidagi umumiy daromadni hisoblaymiz. umumiy daromad deganda daromadning matematik kutilmasi yoki o’rtacha qiymati tushuniladi. agar jarayon holatdan boshlanib o’tishdan keyin kutilgan daromad miqdorini deb belgilasak, o’tishdan keyin daromadni birinchi o’tishdan olgan daromad plyus qolgan o’tishdan olingan daromad deb hisoblash mumkin. sistemani holatdan bir o’tishda olingan daromadni deb belgilaymiz: . qolgan o’tish natijasida kutilgan daromad birinchi kadamdan keyingi sistemaning holatiga bog’liq. sistema holatga o’tgan bo’lsin. u holda qolgan o’tish natijasidagi o’rtacha daromad ga teng bo’ladi. sistema …

Want to read more?

Download all 11 pages for free via Telegram.

Download full file

About "markov zanjirlari va dinamik dasturlash"

15-ma’ruza. markov zanjirlari va dinamik dasturlash reja 1. diskret tasodifiy jarayon tushunchasi. 2. markov tasodifiy jarayonlarida o’tish ehtimollari. 3. markov jarayoni uchun daromad tushunchasi. 4. boshqariluvchi markov jarayonlarining optimal strategiyalari. tayanch so’z va iboralar: tasodifiy jarayon, markov jarayoni (zanjiri), o’tish ehtimollari, holatlar ehtimollari, ergodik markov zanjiri, o’tish daromadi, boshqariluvchi markov jarayoni, strategiya, optimal strategiya. 1. diskret tasodifiy jarayon tushunchasi biror s sistema berilgan bo’lib, u o’z holatini , vaqt momentlarida tashqi ta’sirlar natijasida tasodifiy ravishda o’zgartirishi mumkin bo’lsin. har bir ketma-ket vaqt momentlari orasidagi intervalni qadam deb ataymiz. har bir sistemaning bir holatdan boshqa holatga o’tishiga...

This file contains 11 pages in DOCX format (181.5 KB). To download "markov zanjirlari va dinamik dasturlash", click the Telegram button on the left.

Tags: markov zanjirlari va dinamik da… DOCX 11 pages Free download Telegram