koshi masalasi

DOCX 8 pages 106.2 KB Free download

8 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 106.2 KB

File type DOCX

Pages 8

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 8

11-mavzu cheksiz sohada issiqlik tarqalishi tenglamasiga qo’yilgan koshi masalasini yechish usuli. reja: 1. bir jinsli masalaga o’zgaruvchilarni ajrtish usulining tadbiq qilinishi. 2. shtuurm – liuvill masalasi va uni yechish. 3. yechimning differensiallanuvchanligi. 4. bir jinsli bo’lmagan tenglamaning bir jinsli shartlarda fur’e usulida yechilishi 5. umumiy holda 1-chegaraviy masalani sodda holga keltirish. dars maqsadlari: a) ta’limiy maqsad: o’quvchiga issiqlik tarqalish masalasi uchun qo’yilgan koshi masalsining qo’yilishi, uning mohiyati, matematik modeli va uni yechish usuli haqida bilimlar berish. umumiy chegaraviy masalalrni sodda holga keltirish usulini o’rgatish. darsa zamonaviy information texnologiyalar va pedagogic usullardan foydalanish. b) tarbiyaviy maqsad: talabalarni mustaqil fikrlash va faol mustaqil ish faoliyatiga jalb etish, ularda o’zaro hurmat, hamkorlik fazilatlarini shakllantirish, o’z atrofidagi jarayonlarni idrok etish va uni talqin qilishga o’rgatish hamda fanga bo’lgan qiziqishni o’stirish. darsni ma’naviy-ma’rifiy sohalarga bog’lash. c) rivojlantiruvchi maqsad: talabalardagi izlanuvchanlik faoliyatini rag’batlantirish, muammoli topshiriqlarga mulohazali javoblar berish ko’nikmalarini hosil qilish hamda ularda natijalarni umumlashtirish, mantiqiy …

2 / 8

ilgan mavzu qay darajada o’zlashtirilganligini aniqlash maqsadida sodda munozarali topshiriqlar, o’z – o’zini tekshirish savollariga javoblar olish uchun munozarali, jonli muloqotni amalga oshirish, talabalarni yangi mavzu bo’yicha asosiy tushuncha va natijalar haqida fikr – mulohazalarni bayon qilishga o’rgatish, jonli muloqat, kichik guruhlarga bo’lish, fikrlar hujumi va aqliy hujum usullaridan foydalanish. mashg’ulotning xronologik xaritasi va darsning borishi: tashkiliy qism (5 minut): dars xonasi va talabalarning darsga tayyorligini nazorat qilish, auditoriyaning sanitariya holatini kuzatish, davomatni qayd etish. o’tilgan mavzuni mustahkamlash (10 minut): talabalarning giperbolik tenglamalar, chegaraviy va koshi masalalri, fur’e usuli, issiqlik tenglamasi, chegaraviy shartlarning qo’yilishi va mohiyati, yagonalik teoremasi, maksimal qiymat prinsipi va uning natijalari kabi tushunchalarni o’zlashtirganligi yuzasidan o’z–o’zini tekshirish savollariga javob berish va muammoli topshiriqlarni bajarishini tashkil etish, testlar berish orqali talabalarning bilim darajasini aniqlash (bunda har bir talaba o’z varianti bo’yicha yozma javob berishi ko’zda tutiladi). asosiy qism (50 minut) – oldingi mavzularga bog’langan holda bugungi yangi mavzuni …

3 / 8

va mohiyatini tushunish, muammoli topshiriqlarga mustaqil javob berishni tayinlash. dars davomida faol, o’rtacha va passiv qatnashgan talabalar yoki talabalar kichik guruhlarini ta’kidlash va yanada faolroq bo’lishga chorlash, rag’batlantirish. qo’yilgan ballarni e’lon qilish. yangi mavzu bayoni bu mavzuning asosiy mohiyati xuddi chegaraviy masalaning limitik holi sifatida uchlari cheksizlikda bo’lgan chegaralanmagan sterjenda issiqlikning tarqalish masalasi, ya’ni koshi masalasi qo’yilishi va uni yechish usuli bilan tanishishdan iborat. avvalgi mavzularda biz issiqlik tarqalish tenglamasiga qo’yilgan uch turdagi chegaraviy masalalar hamda koshi masalasining qo’yilishi, ular yechimining yagonaligi masalasini hal etilishi bilan tanishgan edik. ayytilgandek biz uchlari cheksizlikda bo’lgan chegaralanmagan sterjenda issiqlikning tarqalish masalasining uzluksiz chegaralangan yechimini topish masalasi bilan tanishamiz. ushbu fizik masala matematik model sifatida quyidagicha yoziladi: ta’rif. (1) issiqlik tarqalish tenglamasining (2) boshlang’ich shartlarni qanoatlantiruvchi uzluksiz va chegaralangan yechimini topish masalasiga chegaralanmagan sterjenda issiqlik tarqalish tenglamasi uchun koshi masalasi deyiladi. bu masala issiqlik tarqalayotgan sterjenning uzunligi ahamiyatga ega bo’lmagan va asosiy e’tibot sterjen …

4 / 8

himi uchun ifodani hosil qilamiz. (1) chiziqli tenglama bo’lganligi uchun bu yechimlarning bo’yicha yig’indisi ham yana yechim bo’ladi: . (6) yechimning bu ko’rinishidagi noma’lum koeffisientlarni (2) boshlang’ich shartdan foydalanib topamiz . (7) (7) da teskari fur’e almashtirishlarini qo’llash bilan noma’lum koeffisientlarni topamiz: . (8) koeffisientlarning (8) ifodasini (6) ga qo’yish bilan qo’yilgan (1)-(2) koshi masalasi yechimini hosil qilamiz . oxirgi tenglikdagi ichki integralni hisoblaymiz: . (9) natijada qaralayotgan koshi masalasi yechimi uchun quyidagi integral tasvirni olamiz . (10) ba’zan (1)-(2) koshi masalsining topilgan (10) ko’rinishdagi yechimini (11) лщэкштшырвф yoziladi. bunda funksiya odatda issiqlik tarqalish tenglamasining fundamental yechimi deb aytiladi. bu funksiya quyidagicha fizik ma’no kasb etadi: agar boshlang’ich vaqtda syerjen nuqtasida issiqlik miqdori ajralgan bo’lsa, u holda funksiya sterjen nuqtasining ondagi temperaturasini ifodalaydi. bundan tashqari funksiya o’zining o’zgaruvchilar bo’yicha issiqlik tarqalish tenglamasining yechimi bo’ladi. haqiqatan ham integralni hadlab differensiallash haqidagi teoremani qo’llab quyidagi xususiy hosilalarni topamiz: , , . bularni …

5 / 8

i yechishda qo’llanilgan o’zgaruvchilarni almashtirish yoki fur’e usuli yordamida topilib, yechim puasson integrali deb ataluvchi integral shaklda tasvirlanishini o’rgandik. yechimning topilgan (10) shakli va integral belgisi ostida limitga o’tish haqidagi teoremaga asosan yechim boshlang’ich shartdan uzluksiz bog’liq ekanligini, ya’ni qaralgan koshi masalasi yechimi turg’un ekanligiga amin bo’lamiz. topilgan (10) yechim berilgan funksiya chegaralangan bo’lganda, ya’ni iztiyoriy uchun shunday son topilib, bo’lganda (10) dagi integral tekis chegaralangan bo’ladi. haqiqatan ham bu holda (10) yechim uchun quyidagi baho o’rinli . bundagi birinchi integralda o’zgaruvchini kabi almashtirish bajarishdan hmda oxirgi integralnini qiymati esa ekanligidan foydalanildi. demak integral belgisi ostida hadlab differensiallash va limitga o’tish haqidagi teoremalar bu holda qo’llanilishi mumkin. shunday qilib (10) puasson integrali qaralayotgan koshi masalasining chegaralangan uzluksiz yechimini ifodalashi to’liq isbotlandi. eslatma. xuddi to’lqin tenglamasidagi kabi boshlang’ich funksiyani sonlar o’qiga juft yoki toq davom ettirish yo’li bilan yarim cheksiz uzunlikdagi sterjenda issiqlik tarqalish tenglamasiga qo’yilhan 1- va 2-tur chegaraviy masalalarni …

Want to read more?

Download all 8 pages for free via Telegram.

Download full file

About "koshi masalasi"

11-mavzu cheksiz sohada issiqlik tarqalishi tenglamasiga qo’yilgan koshi masalasini yechish usuli. reja: 1. bir jinsli masalaga o’zgaruvchilarni ajrtish usulining tadbiq qilinishi. 2. shtuurm – liuvill masalasi va uni yechish. 3. yechimning differensiallanuvchanligi. 4. bir jinsli bo’lmagan tenglamaning bir jinsli shartlarda fur’e usulida yechilishi 5. umumiy holda 1-chegaraviy masalani sodda holga keltirish. dars maqsadlari: a) ta’limiy maqsad: o’quvchiga issiqlik tarqalish masalasi uchun qo’yilgan koshi masalsining qo’yilishi, uning mohiyati, matematik modeli va uni yechish usuli haqida bilimlar berish. umumiy chegaraviy masalalrni sodda holga keltirish usulini o’rgatish. darsa zamonaviy information texnologiyalar va pedagogic usullardan foydalanish. b) tarbiyaviy maqsad: talabalarni mus...

This file contains 8 pages in DOCX format (106.2 KB). To download "koshi masalasi", click the Telegram button on the left.

Tags: koshi masalasi DOCX 8 pages Free download Telegram