momentli elastiklik nazariyasi sistemasi uchun koshi masalasi

PDF 48 pages 1.9 MB Free download

48 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 1.9 MB

File type PDF

Pages 48

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 48

o’zbekiston respublikasi 2 o’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti qo’lyozma huquqida udk:517.946 zoirova xolida ismoilovna momentli elastiklik nazariyasi sistemasi uchun koshi masalasi 5a130103-matematik-fizika magistr akademik darajasini olish uchun yozilgan dissertatsiya ish ko’rib chiqildi va himoyaga ruxsat berildi “matematiik fizika va funksional analiz” kafedrasi mudiri ilmiy rahbar: dots. a.m. xalxo’jayev __________ dots. i. e. niyozov_______ samarqand-2014 3 mundarija kirish……………………………………………………………………………. 3 i – bob.somilian - betti formulasi § 1.1.tekislikda momentli elastiklik nazariyasi sistemasi yechimi uchun somilian betti formulasi ………………………………….……………………………… 7 § 1.2. momentli elastiklik nazariyasi sistemasining fundamental yechimlarini qurish ……………………………………………………………...................... 15 ii-bob. maxsus sohalarda karleman matritsasi…………………………………. 16 § 2.1. maxsus sohalarda momentli elastiklik nazariyasi sistemasining karleman matritsasi …………………………………………………………… 16 § 2.2. somilian – betti formulasi va uning umumlashmasi …………………… 21 iii- bob. koshi masalasi………………………………………………............... 30 § 3.1.koshi masalasining tekislikdagi chegaralangan sohalarda yechish ………………………………………………………………………….. 30 § 3.2.koshi masalasining tekislikdagi chegaralanmagan sohada yechish …………………………………………………………………………. 38 § …

2 / 48

rning berilishi talab etiladi.klassik masalalarda bu ko’chish vektorning berilishi, sohaning butun chegarasida kuchlanish vektorining berilishi yoki chegaraning bir qismida ko’chish, ikkinchi qismida esa kuchlanish vektorining berilishidan iborat. boshqa masalalarda chegaraning har bir qismida ko’chish va kuchlanishlar komponentalarining kerakli miqdori kombinatsiyasi berilgan. ammo ko’plab masalalarda chegaraning qismi na ko’chishni na kuchlanishni o’lchashga qodir yoki faqat ba’zi integral xarakteristikalar ma’lum bo’ladi. tajribali izlanishda tabiiy jismning kuchlanishli deformatsiyalangan holatini o’rganishda o’lchashlar sirtning faqat mumkin bo’lgan qismida o’tkazilishi mumkin.bunday masalalar yechimi tajribaviy ma’lumotlar bo’lmaganligi sababli ma’lum qiyinchiliklarni keltirib chiqaradi.shunga o’xshash vaziyatlar, masalan, geomexanika masalalarida vujudga keladi [3,4]. va nuqtalar - ikki o’lchovli evklid fazosidan olingan bo’lsin va d elastik muhit da bo’lakli - silliq d chiziq bilan chegaralangan sohadan iborat bo’lsin, ds ning silliq qismi. sohada bir jinsli momentli elastiklik nazariyasi tenglamalari sistemasi[5] 1).(0 0,=42)()( 0,=2)()( 2 2 wjwrotugraddivww urotwgraddivuu 5 berilgan bo’lsin. bu yerda ))(),((=))(),(),(),(()( 2121 xwxuxwxwxuxuxu sistemaning yechimi, - laplas operatori, ,,,,, …

3 / 48

(),((=)( 21 yfyfyf и ))(),((=)( 21 ygygyg s da berilgan uzluksiz vektor – funksiyalar, kj - kroneker simvoli. 6 berilgan f va g lardan kelib chiqib, dniyu da davom ettirish talab etiladi. garmonik funksiyalar nazariyasida laplas operatori qanday ahamiyatga aga bo’lsa, operatorimomentli elastiklik nazariyasida xuddi shunday ahamiyatga aga va xususiy holda, 1,1 da laplas operatoriga aylanadi. ixtiyoriy yf va yg larda (0.1) masala yechimga ega emas. agar yf va yg lar s (s - analitik yoy) da analitik va d da analitik davom ettiriladigan bo’lsa, u holda xususiy hosilali tenglamalar nazariyasining fundamental teoremasiga asosan davom ettirish mumkin va yagonadir. biroq (0.1) va (0.2) masala adamar bo’yicha nokorrekt, ya’ni nokorrektligi xuddi laplas tenglamasi uchun qo’yilgan koshi masalasidagidek [7]. f va g faqat deyarli yaqin qilib berilishi mumkinligi sababli masalaning yechimiga yaqin yechim to’g’risida gap ketish mumkin. lekin yechimda turg’unlikning bo’lmaganligidan qo’shimcha ma’lumotlarsiz yaqin yechimning bo’lishi mumkin emas. a.n.tixonovningishlarida [3], keyin m.m.lavrentyevning …

4 / 48

shda qurdi. ma’lumki, momentli elastiklik nazariyasining uch o’lchovli fazoda qo’yilgan masalalari yaxshi o’rganilgan. kompleks o’zgaruvchili analitik funksiyalarning ma’lum metodidan tashqari elastiklik nazariyasining qator statistik masalalari potensiallar nazariyasi va integral tenglamalar metodi bilan ham fredgolm va laurachel tomonidan qarab chiqilgan. ular bilan korrekt masalalar o’rganilgan edi. f va g o’rniga 1,0, aniqlikda (c metrikada) berilgan bo’lsin, bular yechim mavjud bo’lgan sinfga qarashli bo’lmasligi mumkin. ushbu ishda parametrdan bog’liq ugfxu ,, vektor funksiyalar oilasi quriladi va biror shart va maxsus 0, parametr tanlanganda xu oila odatdagi ma’noda (0.1) – (0.2) masalaning yechimiga yaqinlashishi isbotlanadi. a.n.tixonovdan kelib chiqib, xu funksiyani (0.1) – (0.2) masala, ya’ni elastiklik nazariyasi sistemasi uchun koshi masalasining regulyarizatsiyalangan yechimi deb ataymiz.regulyarizatsiyalangan yechim masalaning metodining turg’unligini aniqlaydi. maxsus sohalarda chegaralangan analitik funksiyalarni davom ettirish masalasi chegaraning qismida aniq berilgan holni t.karleman qarab chiqqan edi. t.karlemanning izlanishlarini g.m.goluzin va v.i.krilovlar davom ettirishdi. soha yo’lakdan iborat bo’lganda laplas tenglamasi uchun koshi masalasining …

5 / 48

ngan sohalarda va yo’lak tipidagi chegaralanmagan sohalarda qaraladi, soha chegarasi ikkita qismdan tashkil topgan, koshi shartlari esa chegaraning bir qismida beriladi. shunday qilib, karleman matritsasining effektiv qurilishi (0.1) – (0.2) masalaning regulyarizasiyalangan yechimini aniq ko’rinishda yozishga imkon beradi [8-13]. ilmiy yangiligi. tekis sohalarda momentli elastiklik nazariyasi tenglamalari sistemasiuchun koshi masalasi oldin qo’yilmagan va o’rganilmagan. dissertatsiyada maxsus sohalar sinfi uchun (0.1) – (0.2) masalaning regulyarizatsiyalangan yechimi aniq ko’rinishda topilgan [14,15]. tadbiqi. qo’yilgan masalaning yechimini aniq ko’rinishda qurish katta nazariy va amaliy qiziqish uyg’otadi. dissertatsiyada olingan natijalar momentli elastiklik nazariyasining matematik masalalari izlanilishida, geomexanikaning masalalarida foydalanilishi mumkin. § 1.1 da o’rganiladigan koshi masalasining qo’yilishi, yordamchi tasdiqlar, mulohazalar keltirilgan. qaraladigan masala uchun adamar misoli berilgan. 1.2 , 2.1, 2.2 paragraflar ishning asosiy qismi hisoblanadi, bu yerda elastiklik nazariyasi sistemasining fundamental yechimlari matritsasini qurish keltirilgan. maxsus sohalar sinfi uchun yuqorida ta’kidlangan xossalarga ega momentli elastiklik nazariyasi sistemasining fundamental yechimlari matritsasi aniq ko’rinishda qurilgan. bu …

Want to read more?

Download all 48 pages for free via Telegram.

Download full file

About "momentli elastiklik nazariyasi sistemasi uchun koshi masalasi"

o’zbekiston respublikasi 2 o’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti qo’lyozma huquqida udk:517.946 zoirova xolida ismoilovna momentli elastiklik nazariyasi sistemasi uchun koshi masalasi 5a130103-matematik-fizika magistr akademik darajasini olish uchun yozilgan dissertatsiya ish ko’rib chiqildi va himoyaga ruxsat berildi “matematiik fizika va funksional analiz” kafedrasi mudiri ilmiy rahbar: dots. a.m. xalxo’jayev __________ dots. i. e. niyozov_______ samarqand-2014 3 mundarija kirish……………………………………………………………………………. 3 i – bob.somilian - betti formulasi § 1.1.tekislikda momentli elastiklik nazariyasi sistemasi yechimi uchun somilian betti formulasi ………………………………….……………………………… 7 § 1.2. momentli elastiklik nazariyasi sis...

This file contains 48 pages in PDF format (1.9 MB). To download "momentli elastiklik nazariyasi sistemasi uchun koshi masalasi", click the Telegram button on the left.

Tags: momentli elastiklik nazariyasi … PDF 48 pages Free download Telegram