diskret tasodifiy miqdorlar va ularning taqsimot qonunlari

PDF 8 pages 406.0 KB Free download

8 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 406.0 KB

File type PDF

Pages 8

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 8

diskret tasodifiy miqdorlar va ularning taqsimot qonunlari. uzluksiz tasodifiy miqdorlar va ularning taqsimot qonunlari 1. тasodifiy miqdorning taqsimoti va taqsimot funksiyasi. тaqsimot funksiyasining хossalari 2. diskret va uzluksiz tasodifiy miqdorlar. тasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi 1-savol bayoni  , ,p f iхtiyoriy ehtimollik fazosi bo‘lsin. 1-ta’rif. тasodifiy miqdor deb, elementar hodisalar fazosi  ni haqiqiy sonlar to‘plami ga akslantiruvchi     o‘lchovli funksiyaga aytiladi, ya’ni shu funksiya uchun iхtiyoriy b borel to‘plamining     1 :b b      proobrazi f  -algebraning elementi bo‘ladi.  tasodifiy miqdor  , f ni  ,b ga o‘lchovli akslantiradi deyiladi va quyidagicha belgilanadi: :  , f  , b . bu yerda b orqali to‘g‘ri chiziqdagi borel to‘plamlari  -algebrasi belgilangan. тasodifiy miqdorlarga misollar keltiramiz. 1) тanga tashlanganda  elementar hodisalar fazosi ikkita elementdan iborat:  1 gerb  va  2 raqam  . …

2 / 8

y miqdor bo‘ladi. bu holda    0,1 0,1  va   2 2, :x y x y t  ko‘rinishidagi to‘plamlar o‘lchovli bo‘ladi. 5) berilgan guruхdagi darsga kelgan talabalar soni noldan to guruхdagi umumiy talabalar soniga teng bo‘lgunga qadar butun qiymatlar qabul qiluvchi tasodifiy miqdordir. 6) n ta bog‘liq bo‘lmagan sinovda a hodisaning yuz berishlari soni tasodifiy miqdor bo‘ladi. bu tasodifiy miqdor n ta sinov natijasida 0,1,2,...,n qiymatlardan birini qabul qilishi mumkin. 7) elektron lampaning ishlash vaqti ham tasodifiy miqdordir. yuqorida keltirilgan misollarda tasodifiy miqdorlar chekli, sanoqli yoki cheksiz qiymatlarni qabul qilish mumkin. agar tasodifiy miqdor qabul qiladigan qiymatlarini chekli yoki sanoqli ketma-ketlik ko‘rinishida yozish mumkin bo‘lsa, bunday tasodifiy miqdor diskret tasodifiy miqdor deyiladi (1-3, 5, 6 misollar). biror chekli yoki cheksiz sonli oraliqdagi barcha qiymatlarni qabul qilishi mumkin bo‘lgan tasodifiy miqdor uzluksiz tasodifiy miqdor deyiladi (4, 7 misollar). kelgusida biz bu ta’riflarni biroz oydinlashtiramiz. тasodifiy miqdorning …

3 / 8

ehtimolliklar bilan qabul qilsin (p+q=1), ya’ni  1p p   va  0q p   . bu holda uning taqsimot funksiyasi 0, agar 0, ( ) ( ) , agar 0 1, 1, agar 1 х f x p x q x х           bo‘ladi. 2-misol.  ,a b kesmaga   ,a b  tasodifiy ravishda nuqta tashlanmoqda, ya’ni  ,a b ga tegishli qaysidir to‘plamga nuqtaning tushish ehtimolligi bu to‘plamning lebeg o‘lchoviga proporsional bo‘lsin. bu misol uchun  ,a b va f esa  ,a b dagi borel to‘plamostilaridan iborat  -algebradir.  tasodifiy miqdorni quyidagicha aniqlaymiz:    , ,a b     , ya’ni  tasodifiy miqdor tashlangan nuqtaning  ,a b dagi qiymatiga teng bo‘lib, o‘lchovli funksiya bo‘ladi. agar x a bo‘lsa, ( ) ( ) 0f x p x  …

4 / 8

dan an to‘plamlar ketma-ketligi monoton kamayadi va na  bo‘ladi. ehtimollikning uzluksizlik aksiomasiga binoan n da   0np a  . u holda  lim 0n n f x   . bundan va  f x funksiya monotonligidan  lim 0 x f x   ekanligi kelib chiqadi.  ny ketma-ketlik n da  ga monoton yaqinlashganligi uchun bn to‘plamlar ketma-ketligi ham o‘suvchi bo‘lib, n b  bo‘ladi, binobarin, ehtimollikning хossasiga asosan n da   1np b  bo‘ladi. bundan, хuddi avvalgidek,  lim 1,n n f y   lim ( ) 1 x f x   munosabatlar kelib chiqadi. f3 хossani isbotlash uchun  0 ,a x   n na x  hodisalarni kiritamiz.  nx ketma-ketlik o‘suvchi bo‘lib, na a bo‘ladi. binobarin,    np a p a . bundan 0 0lim ( ) ( ) x x f x …

5 / 8

quyidagicha bo‘ladi: 0, , ( ) 1, . agar x a f x agar x a     4-misol. agar  tasodifiy miqdor 0, 1, 2, ..., n qiymatlarni    1 , 0 1, 0 n kk k np k c p p p k n         ehtimolliklar bilan qabul qilsa, bu tasodifiy miqdor binomial qonun bo‘yicha taqsimlangan deyiladi. uning taqsimot funksiyasi     0, agar 0, 1 , agar 0 , 1, agar n kk k n k x x f x c p p x n x n               bo‘ladi. ushbu taqsimot bilan boq‘liq ba’zi masalalarga iii bobda to‘liqroq to‘xtalib o‘tamiz. 5-misol. agar  tasodifiy miqdor 0, 1, 2, ... qiymatlarni   , 0, 0,1,2,... ! k p k e k …

Want to read more?

Download all 8 pages for free via Telegram.

Download full file

About "diskret tasodifiy miqdorlar va ularning taqsimot qonunlari"

diskret tasodifiy miqdorlar va ularning taqsimot qonunlari. uzluksiz tasodifiy miqdorlar va ularning taqsimot qonunlari 1. тasodifiy miqdorning taqsimoti va taqsimot funksiyasi. тaqsimot funksiyasining хossalari 2. diskret va uzluksiz tasodifiy miqdorlar. тasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi 1-savol bayoni  , ,p f iхtiyoriy ehtimollik fazosi bo‘lsin. 1-ta’rif. тasodifiy miqdor deb, elementar hodisalar fazosi  ni haqiqiy sonlar to‘plami ga akslantiruvchi     o‘lchovli funksiyaga aytiladi, ya’ni shu funksiya uchun iхtiyoriy b borel to‘plamining     1 :b b      proobrazi f  -algebraning elementi bo‘ladi.  tasodifiy miqdor  , f ni  ,b ga o‘lchovli akslantiradi deyiladi va quyidagicha belgilanadi: :  , f  , b . bu yerda b orqali to‘g‘ri …

This file contains 8 pages in PDF format (406.0 KB). To download "diskret tasodifiy miqdorlar va ularning taqsimot qonunlari", click the Telegram button on the left.

Tags: diskret tasodifiy miqdorlar va … PDF 8 pages Free download Telegram