aniq integral va uning tatbiqlari mavzusining o'qitilishi

DOCX 30 sahifa 491,2 KB Bepul yuklash

30 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 491,2 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 30

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 30

pdflar.uz; aniq integral va uning tatbiqlari mavzusining o’qitilishi mundarija kirish........................................................................................................................3 i-bob. “noaniq integral” tushunchasi 1.1-§. antiderivativ funksiya haqida tushuncha. antiderivativ teorema……..4 1.2-§. noaniq integrallar jadvali…………………………………………………5 1.3-§. kasr ratsional funksiyani oddiy kasrlarga ajratish…………………..…8 1.4-§ trigonometrik funktsiyalarni o'z ichiga olgan ifodalarni integrallash..12 ii-bob. “aniq integral” 2.1-§ aniq integral tushunchasi, uning geometrik ma’nosi……………..……16 2.2-§. aniq integralning asosiy xossalari……………………………………….17 2.3-§. o'zgaruvchining o'zgarishi va aniq integraldagi qismlar bo'yicha integrallash………………………………………………………………………19 2.4-§. “amaliy topshiriqlar”………………………………………..………….22 xulosa...................................................................................................................31 adabiyotlar ro'yxati............................................................................................32 kirish mavzuning dolzarbligi: matematik tahlil kursi turli materiallarni o'z ichiga oladi, ammo uning markaziy bo'limlaridan biri noaniq integraldir. ko'p turdagi funktsiyalarni integratsiyalash ba'zan matematik tahlilning eng qiyin muammolaridan biridir. aniq integralni hisoblash nafaqat nazariy qiziqish uyg'otadi. ba'zida insonning amaliy faoliyati bilan bog'liq muammolar uning hisobiga tushadi. shuningdek, fizikada noaniq integral tushunchasi keng qo'llaniladi. shuning uchun maktabda matematika darslarida “noaniq integral” va “aniq integral va uning qo’llanilishi” mavzulari o’rganiladi. tadqiqotning maqsadi - umumta'lim sinflari va ilg'or matematik tayyorgarligi bo'lgan sinflarda tanlangan …

2 / 30

'yicha nazariy material to'plash; o'quvchilarning muammolarni hal qilishning asosiy usullarini mustahkam tushunishlarini ta'minlaydigan mashqlar tizimini yaratish. kurs ishining tuzilishi quyidagicha. u ikki bobdan iborat: birinchi bobda noaniq integral haqida umumiy ma’lumotlarga oid nazariy materiallar keltirilgan. ikkinchi bobda aniq integral haqida nazariy materiallar keltirilgan. o'quv materialini to'liq o'zlashtirish uchun misollar echish matematika darslarida juda muhim o'rinni egallashi kerak. har qanday mavzuni o'rganish ularning muhim qismini hal qilish bilan birga keladi deb taxmin qilinadi. barcha asosiy mavzular bo'yicha ko'plab shunga o'xshash mashqlar talabalarga zarur amaliy ko'nikmalarni shakllantirish imkonini beradi. shuning uchun bu ishda o'quv materialini to'liq o'zlashtirish uchun mashqlar tizimi ishlab chiqilgan. i-bob. “noaniq integral” tushunchasi 1.1-§. antiderivativ funksiya haqida tushuncha. antiderivativ teorema f ( x ) funksiyaning f '( x ) hosilasi yoki df = f '( x ) dx differentsialini topishdir . integral hisobda teskari masala yechiladi. f ( x ) funksiya berilgan bo lsa , f ' ( x …

3 / 30

= f 1 x . )+ c , bu erda c doimiydir. noaniq integral, uning xossalari ta'rif. x to‘plamdagi f ( x ) funksiyaning barcha anti hosilalarining f ( x ) + c to‘plami noaniq integral deb ataladi va quyidagicha belgilanadi: - (1) (1) formulada f ( x ) dx integrand, f ( x ) integrand, x integrasiya o’zgaruvchisi, c integrasiya doimiysi deyiladi. noaniq integralning ta'rifidan kelib chiqadigan xossalarini ko'rib chiqamiz. 1. noaniq integralning hosilasi integradaga, noaniq integralning differensiali integralga teng: va . 2. muayyan funksiya differensialining noaniq integrali shu funksiya va ixtiyoriy doimiyning yig‘indisiga teng: 3. noaniq integralning belgisi sifatida doimiy koeffitsient a (a≠0) chiqarilishi mumkin: 4. chekli sonli funksiyalar algebraik yig‘indisining noaniq integrali bu funksiyalar integrallarining algebraik yig‘indisiga teng: 5. agar f ( x ) f ( x ) funksiyaning anti hosilasi bo‘lsa , u holda: (integratsiya formulalarining o'zgarmasligi). har qanday integratsiya formulasi, agar integratsiya o'zgaruvchisi ushbu o'zgaruvchining …

4 / 30

ctgx bo'lsa , u holda x = arcctgt , , qaerdan: shaklning integrallari ( m , n ê r ). ular formulalar yordamida integralni atamalarga ajratish yo'li bilan hisoblanadi: irratsional ifodalarni integrallash. shaklning integrallari ( m 1 , n 1 , m 2 , n 2 , ... - butun sonlar). bu integrallarda integral o'zgaruvchiga va x ning radikallariga nisbatan ratsional bo'ladi. ular x = t s ni almashtirish yo'li bilan hisoblanadi , bu erda s - kasrlarning umumiy maxraji , , ... o'zgaruvchining bunday almashtirilishi bilan barcha munosabatlar = r 1 , = r 2 , ... butun sonlar, ya'ni. integral t o'zgaruvchining ratsional funktsiyasiga keltiriladi : shaklning integrallari ( m 1 , n 1 , m 2 , n 2 , ... - butun sonlar). bu integrallar almashtirish yo‘li bilan: bu yerda s - kasrlarning umumiy maxraji , , …, t o‘zgaruvchining ratsional funksiyasiga keltiriladi . shaklning integrallari …

5 / 30

adigan ko'rib chiqilayotgan integrallar faqat quyidagi uchta holatda elementar funktsiyalar bilan ifodalanadi: 1) agar p ê z bo'lsa , almashtirish qo'llaniladi: bu yerda s - m va n kasrlarning umumiy maxraji ; 2) agar z , keyin almashtirish ishlatiladi: ii-bob. “aniq integral” 2.1-§ aniq integral tushunchasi, uning geometrik ma’nosi ta'rif. agar integral yig'indining cheklangan qayta taqsimlanishi bo'lsa (8) - (8) t n ni bo'lish usulidan mustaqil l→0 sifatida segment [ a ; b ] qisman segmentlarda va oraliq nuqtalarni tanlashda p k , keyin bu chegara [ a segmentidagi f ( x ) funksiyaning aniq integrali (yoki riman integrali) deb ataladi ; b ] va belgilang: f ( x ) funksiya [ a oraliqda integrallanuvchi deyiladi ; b ] (yoki riman integrallanishi). bunda f ( x ) dx integrand deyiladi, f ( x ) integrasiya funksiyasi, x integrasiya o zgaruvchisi, a va b mos ravishda integrasiyaning quyi va yuqori chegaralari. …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 30 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"aniq integral va uning tatbiqlari mavzusining o'qitilishi" haqida

pdflar.uz; aniq integral va uning tatbiqlari mavzusining o’qitilishi mundarija kirish........................................................................................................................3 i-bob. “noaniq integral” tushunchasi 1.1-§. antiderivativ funksiya haqida tushuncha. antiderivativ teorema……..4 1.2-§. noaniq integrallar jadvali…………………………………………………5 1.3-§. kasr ratsional funksiyani oddiy kasrlarga ajratish…………………..…8 1.4-§ trigonometrik funktsiyalarni o'z ichiga olgan ifodalarni integrallash..12 ii-bob. “aniq integral” 2.1-§ aniq integral tushunchasi, uning geometrik ma’nosi……………..……16 2.2-§. aniq integralning asosiy xossalari……………………………………….17 2.3-§. o'zgaruvchining o'zgarishi va aniq integraldagi qismlar bo'yicha integrallash………………………………………………………………………19 2.4-§. “amal...

Bu fayl DOCX formatida 30 sahifadan iborat (491,2 KB). "aniq integral va uning tatbiqlari mavzusining o'qitilishi"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: aniq integral va uning tatbiqla… DOCX 30 sahifa Bepul yuklash Telegram