aniq integral

PDF 16 pages 939.3 KB Free download

16 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 939.3 KB

File type PDF

Pages 16

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 16

4 1. aniq integral (2 soat) 1.1. aniq integral ta’rifi. 1.2. aniq integral yordamida yuzalarni, yoy uzunligini, o‘q atrofida aylanishdan hosil bo‘ladigan jism hajmlarini hisoblash.  xf funksiya  ba, kesmada aniqlngan va uzluksiz bo‗lgan. bu kesmani bxxxxa n  210 nuqtalar bilan n ta qismga bo‗lamiz. har bir  ii xx ,1 oraliqdan ixtiyoriy i nuqtani olamiz va ushbu yig‗indini tuzamiz:     n i pi xf 1  bunda 1 iii xxx . ushbu     n i i xf 1  ko‗rinishdagi yig‗indi integral yig‗indi, bu yig‗indining 0max  ix dagi limitini, agar bu limit mavjud bo‗lsa,  xf funksiyadan a dan b gacha olingan aniq integral deyiladi va       n i ii b a x xfdxxf i 10max lim  ko‗rinishda belgilanadi. bu holda  xf funksiya  ba, kesmada integrallanuvchi funksiya deyiladi. a va b sonlar …

2 / 16

b a b a  bu formuladan aniq integrallarni hisoblashda foydalaniladi. 1-misol. integralni hisoblang.  2 ln e e xx dx yechish.       2lnlnlnlnlnlnln ln ln ln 2 2 22   eex x xd xx dx e e e e e e 2-misol.  2 0 3sin  xdx ni hisoblang. yechish.       2 0 2 0 2 2 0 2 2 0 2 2 0 3 cos 3 1 coscoscos1sinsinsin    xxxdxxdxxxdx 3 2 0cos 2 cos 3 1 0cos 2 cos 33               . agar  xf funksiya  ba, kesmada uzluksiz,  tx  funksiya esa differensiallanuvchi bo‗lib, shu bilan birga      ba , bo‗lsa, u holda ushbu tenglik o‗rinli: 6       …

3 / 16

                     e x xdxeexdx x e x vxdxdv x dx duxu xdxxxx x vxdxdv x dx xduxu xdxx e ee e e e e aniq integral yordamida yuzalarni, yoy uzunligini, o‗q atrofida aylanishdan hosil bo‗ladigan jism hajmlarini hisoblash.  xfy  funksiya grafigi, bxax  , ikkita to‗g‗ri chiziq va ox o‗q bilan chegaralangan figura egri chiziqli trapesiya deyiladi. bunday egri chiziqli trapesiyaning yuzi   0xf bo‗lsa,    b a b a ydxdxxfs formula bo‗yicha hisoblanadi.  xfy 1 va       xfxfxfy 122  egri chiziqlar va bx  ikkita to‗g‗ri chiziq bilan chegaralangan figuraning yuzi       b a dxxfxfs 12 formula bo‗yicha hisoblanadi. agar egri chiziqli trapesiya  yfx  funksiya grafigi, dycy  , to‗g‗ri …

4 / 16

6 1 62 x dx x ydxs b a (kv.birl.). 2-misol. 22 yyx  egri chiziq va ordinatalar o‗qi bilan chegaralangan figuraning yuzini hisoblang. yechish. figura oy o‗qqa yopishib turadi, uning yuzi  d c xdys formula bo‗yicha hisoblanadi.            1 2 1 2 32 2 32 22 yy ydyyyxdys d c 2 9 3 8 2 4 4 3 1 2 1 2              (kv.birl.). 3-misol. 22 xy  va 23 xy  egri chiziqlar bilan chegaralangan figuraning yuzini toping. yechish. berilgan tenglamalar sistemasini yechib, egri chiziqlarning kesishish nuqtalarini topamiz:  1,1a va  1,1b . integrallash chegaralari bo‗lib 1x va 1x xizmat qiladi. figura yuzi       d c dxxfxfs 12 formula bo‗yicha hisoblanadi. 0 1 3 x 1 4 2 2x …

5 / 16

soblash agar to‗g‗ri burchakli koordinatalarda  xfy  funksiya  ba, kesmada silliq (ya‘ni  xfy  hosil uzluksiz) bo‗lsa, u holda bu egri chiziq mos yoyining uzunligi    b a dxyl 2 1 formula bo‗yicha hisoblanadi. egri chiziq         tyy txx parametrik tenglamalar bilan berilgan bo‗lsa, bu egri chiziqning  21, ttt parametrning monoton o‗zgarishiga mos yoyining uzunligi      2 1 22 t t dtyxl formula bilan hisoblanadi. agar silliq egri chiziq qutb koordinatalarda      rr tenglama bilan berilgan bo‗lsa, u holda yoy uzunligi      drrl 22 formula bilan hisoblanadi. 1-misol. 32 xy  yarim kubik parabolaning koordinatalar boshidan  8,4a nuqtagacha bo‗lgan yoyi uzunligini toping. y 8 0 4 x y 0 a2 x 12 yechish. avval shaklni chizamiz. parabola tenglamasini differensiallaymiz: . 2 3 , 2 …

Want to read more?

Download all 16 pages for free via Telegram.

Download full file

About "aniq integral"

4 1. aniq integral (2 soat) 1.1. aniq integral ta’rifi. 1.2. aniq integral yordamida yuzalarni, yoy uzunligini, o‘q atrofida aylanishdan hosil bo‘ladigan jism hajmlarini hisoblash.  xf funksiya  ba, kesmada aniqlngan va uzluksiz bo‗lgan. bu kesmani bxxxxa n  210 nuqtalar bilan n ta qismga bo‗lamiz. har bir  ii xx ,1 oraliqdan ixtiyoriy i nuqtani olamiz va ushbu yig‗indini tuzamiz:     n i pi xf 1  bunda 1 iii xxx . ushbu     n i i xf 1  ko‗rinishdagi yig‗indi integral yig‗indi, bu yig‗indining 0max  ix dagi limitini, agar bu limit mavjud bo‗lsa,  xf funksiyadan a dan b gacha olingan aniq integral deyiladi va     …

This file contains 16 pages in PDF format (939.3 KB). To download "aniq integral", click the Telegram button on the left.

Tags: aniq integral PDF 16 pages Free download Telegram