fazoni chorak va oktantlarga bo‘lish. nuqtaning chorak va oktantlardagi proyeksiyalari.

PDF 11 sahifa 715,9 KB Bepul yuklash

11 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 715,9 KB

Fayl turi PDF

Sahifalar 11

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 11

m2: fazoni chorak va oktantlarga bo‘lish. nuqtaning chorak va oktantlardagi proyeksiyalari. o‘quv mashg‘ulotining maqsadi: proektsiyalar tekisliklari. fazoni choraklarga bo’lish. fazoni oktantlarga bo’lish. fazodagi, tekislikdagi va koordinata o’qlarida joylashgan nuqtalarning chorak va oktantlardagi ortogonal proektsiyalarini qurish bo‘yicha tushunchalarni talabalarga o‘rgatish. talabalarning e’tiborini jalb etish va bilim darajalarini aniqlash uchun tеzkor savollar - fazoni chorak va oktantlarga bo‘lish dеganda nimani tushunasiz? - nuqtaning ikki o‘zaro perpendikulyar tekisliklardagi proyeksiyalari to‘g‘risida qanday tushinchaga egasiz? vizual materiallar 1-savol: nuqtaning ikki o‘zaro perpendikulyar tekisliklardagi proyeksiyalari o‘zaro perpendikulyar bo‘lgan ikki tekislik bir–biri bilan kesishib fazoni to‘rt qismga – kvadrantlarga (choraklarga) bo‘ladi. fazoda gorizontal vaziyatda joylashgan (2.1–rasm) h tekislik gorizontal proyeksiyalar tekisligi, vertikal joylashgan v tekislik frontal proyeksiyalar tekisligi deb ataladi. h va v proyeksiyalar tekisliklari o‘zaro perpendikulyar bo‘lib, ularning kesishgan ox chizig‘i proyeksiyalar o‘qi deyiladi. bunda h va v tekisliklar proyeksiyalar tekisliklari sistemasini hosil qiladi. proyeksiyalar tekisliklari sistemasining bunday fazoviy modelida turli geometrik shakllar, shuningdek, detallar, mashina …

2 / 11

tiriladi. bunda nuqta yoki geometrik shaklning bitta tekislikda joylashtirilgan ikki – gorizontal va frontal tasvirlari –tekis chizma yoki kompleks chizma – epyur hosil qilinadi. bu usulni birinchi marta fransuz geometri gaspar monj (1746-1818) tavsiya etgan. shuning uchun bu tekis chizmani monj chizmasi deb ham yuritiladi. amalda geometrik shakllarning to‘g‘ri burchakli proyeksiyalarini yasashda asosan proyeksiyalar o‘qlaridan foydalaniladi. shuning uchun chizmada proyeksiyalar tekisliklarining konturini tasvirlash shart emas (2.3–rasm). 2.1-rasm 2.2-rasm 2.3-rasm ma’lumki, barcha buyumlar nuqtalar to‘plamidan tashkil topgan. shuning uchun proyeksiyalashni nuqtadan boshlash maqsadga muvofiq bo‘ladi. biror nuqta yoki geometrik shakl fazoning turli choraklarida joylashuvi mumkin. birinchi chorakda joylashgan nuqtaning chizmasi. fazodagi a nuqta birinchni chorakda joylashgan bo‘lsin (2.4–rasm). uning h va v tekisliklardagi proyeksiyalarini yasash uchun bu nuqtadan mazkur tekisliklarga perpendikulyarlar o‘tkazamiz va ularning bu tekisliklar bilan kesishish nuqtalarini aniqlaymiz. faraz qilaylik, a nuqtadan h tekislikka tushirilgan perpendikulyarning asosi a′ bo‘lsin. a nuqtadan v tekislikka tushirilgan perpendikulyarning asosi a″ ni aniqlash …

3 / 11

a nuqtaning a″ frontal proyeksiyasi v tekislikda bo‘lgani uchun uning vaziyati o‘zgarmay qoladi. gorizontal a′ proyeksiyasi h tekislik bilan ox o‘qi atrofida pastga 90º ga buriladi va v tekislikning davomida jipslashadi. natijada, a nuqtaning a′ gorizontal hamda a″ frontal proyeksiyalari ox o‘qiga perpendikulyar bo‘lgan bitta chiziqda joylashadi (2.6–rasm). bunda a′a″⊥ox bo‘lib, uni proyeksiyalarni bog‘lovchi chiziq deb yuritiladi. 2.4-rasm 2.5-rasm 2.6-rasm fazoning i choragida joylashgan har qanday nuqtaning gorizontal proyeksiyasi ox o‘qining ostida, frontal proyeksiyasi uning yuqorisida joylashgan bo‘lib, ular ox o‘qiga perpendikulyar bo‘lgan bitta proyeksiyalarni bog‘lovchi chiziqda yotadi. ikkinchi chorakda joylashgan nuqtaning chizmasi. fazodagi biror b nuqta ii-chorakda joylashgan bo‘lsin (2.7–rasm). uning proyeksiyalarini yasash uchun bu nuqtadan h va v tekisliklarga perpendikulyarlar o‘tkazamiz. bu perpendikulyarlarning proyeksiyalar tekisliklari bilan kesishgan b′ va b″ asoslari b nuqtaning gorizontal va frontal proyeksiyalari bo‘ladi. b nuqtaning chizmasini tuzish uchun h tekislikni 2.8–rasmda ko‘rsatilganidek v tekislikka jipslashtiramiz. bunda b nuqtaning b″ frontal proyeksiyasining vaziyati o‘zgarmay …

4 / 11

royeksiyalari bo‘ladi. nuqtaning chizmasini yasash uchun h tekislikni v tekislikning davomida jipslashtiramiz (2.11–rasm). bunda c nuqtaning c″ frontal proyeksiyasi v tekislikda bo‘lgani uchun o‘z vaziyatini o‘zgartirmaydi. uning c′ gorizontal proyeksiyasi esa h tekislik bilan birga v tekislikning yuqori qismida jipslashadi va 2.12– rasmda ko‘rsatilgan vaziyatni egallaydi. 2.10-rasm 2.11-rasm 2.12-rasm fazoning iii-choragida joylashgan har qanday nuqtaning gorizontal proyeksiyasi ox o‘qining yuqorisida, frontal proyeksiyasi esa uning ostida, ox o‘qiga perpendikulyar bo‘lgan bitta proyeksiyalarni bog‘lovchi chiziqda yotadi. to‘rtinchi chorakda joylashgan nuqtaning chizmasi. fazodagi biror d nuqta fazoda iv chorakda joylashgan bo‘lsin (2.13–rasm). uning h va v tekisliklardagi proyeksiyalarini yasash uchun d nuqtadan bu tekisliklarga perpendikulyar o‘tkazamiz. perpendikulyarlarning h va v tekisliklar bilan kesishgan d′ va d″ asoslari d nuqtaning gorizontal va frontal proyeksiyalari bo‘ladi. d nuqtaning chizmasini tuzish uchun h tekislikni ox o‘qi atrofida pastga 90° ga aylantiramiz va v tekislik davomi bilan jipslashtiramiz (2.14–rasm). bunda d nuqtaning d″ frontal proyeksiyasining vaziyati o‘zgarmaydi. …

5 / 11

‘zaro perpendikulyar joylashgan bo‘ladilar, ya’ni h⊥v⊥w. buni h, v va w proyeksiyalar tekisliklari sistemasi deb yuritiladi. tekisliklarning o‘zaro kesishishi natijasida hosil bo‘lgan to‘g‘ri chiziqlar proyeksiyalar yoki koordinata o‘qlari deyiladi va ox, oy, oz harflari bilan belgilanadi. proyeksiyalar o‘qlarini tashkil qiluvchi ox – abssissalar o‘qi, oy – ordinatalar o‘qi va oz – applikatalar o‘qi deb ataladi. buni h, v va w proyeksiyalar tekisliklari sistemasi deb yuritiladi. uchta proyeksiyalar tekisligining o‘zaro kesishish nuqtasi o koordinatlar boshi deyiladi. bu sistemada musbat miqdor ox o‘qiga (2.16–rasm) koordinatlar boshi o dan chapga, oy o‘qiga kuzatuvchi tomonga vo oz o‘qiga yuqoriga qaratib qo‘yiladi. bu o‘qlarning qarama–qarshi tomonlari manfiy miqdorlar yo‘nalishi bo‘lib hisoblanadi. 2.16-rasm. 2.17-rasm 2.18-rasm 2.19-rasm proyeksiyalar tekisliklarida geometrik shakllarning ortogonal proyeksiyalarini yasashni osonlashtirish uchun, odatda, bu tekisliklarning bir tekislikka jipslashtirilgan tekis tasviridan foydalaniladi. shu maqsadda h tekislikni ox o‘qi atrofida pastga 90° ga va w tekislikni oz o‘qi atrofida o‘ngga 90° ga aylantirib, v tekislikka …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 11 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"fazoni chorak va oktantlarga bo‘lish. nuqtaning chorak va oktantlardagi proyeksiyalari." haqida

m2: fazoni chorak va oktantlarga bo‘lish. nuqtaning chorak va oktantlardagi proyeksiyalari. o‘quv mashg‘ulotining maqsadi: proektsiyalar tekisliklari. fazoni choraklarga bo’lish. fazoni oktantlarga bo’lish. fazodagi, tekislikdagi va koordinata o’qlarida joylashgan nuqtalarning chorak va oktantlardagi ortogonal proektsiyalarini qurish bo‘yicha tushunchalarni talabalarga o‘rgatish. talabalarning e’tiborini jalb etish va bilim darajalarini aniqlash uchun tеzkor savollar - fazoni chorak va oktantlarga bo‘lish dеganda nimani tushunasiz? - nuqtaning ikki o‘zaro perpendikulyar tekisliklardagi proyeksiyalari to‘g‘risida qanday tushinchaga egasiz? vizual materiallar 1-savol: nuqtaning ikki o‘zaro perpendikulyar tekisliklardagi proyeksiyalari o‘zaro perpendikulyar bo‘lgan ikki tekislik bir–biri bila...

Bu fayl PDF formatida 11 sahifadan iborat (715,9 KB). "fazoni chorak va oktantlarga bo‘lish. nuqtaning chorak va oktantlardagi proyeksiyalari."ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: fazoni chorak va oktantlarga bo… PDF 11 sahifa Bepul yuklash Telegram