hodisalar va ularning ehtimollari

PDF 7 pages 598.3 KB Free download

7 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 598.3 KB

File type PDF

Pages 7

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 7

66 8. hodisalar va ularning ehtimollari(2 soat) 8.1. tasodifiy hodisalar va ehtimollar nazariyasining predmeti. 8.2. tasodifiy hodisa ehtimolining statistik ta’rifi. 8.3. hodisalarning yig’indisi va ko‘paytmasi. ehtimollarni qo‘shish qoidasi. tasodifiy natijaga ega bo‗lgan tajribalarning matematik modelini tuzishda elementar hodisalar fazosi tushunchasi qo‗llaniladi. elementar hodisalar fazosi deb, bir-birini rad etuvchi va faqat bittasigina ro‗y bera oladigan tajriba natijalarining to‗plamiga aytiladi. uni  orqali belgilaymiz.  ning elementlari elementar hodisalar deb ataladi va  lar bilan belgilanadi   masalan,  chekli bo‗lsa,  1 2, ,..., ,n    sanoqli bo‗lsa,  1 2, ,...   ko‗rinishda yoziladi. agar  ning elementlari soni chekli yoki sanoqli bo‗lsa, u diskret bo‗ladi. agar  ning elementlari soni chekli yoki sanoqli bo‗lmasa, u kontinuum yoki uzluksiz deyiladi. elementar hodisalar fazosi ko‗pi bilan sanoqli, ya‘ni diskret bo‗lsin.  ning ixtiyoriy qism to‗plami a ni tasodifiy hodisa deb ataymiz. agar a to‗plam bo‗sh bo‗lsa, uni …

2 / 7

a b hodisalar birgalikda emas a b a to‗plam b ning qismi a hodisa b ni keltirib chiqaradi a b a va b to‗plamlar ustma-ust tushadi a va b hodisalar teng kuchli hodisalarni qo‗shish va ko‗paytirish amallari hodisalarning ixtiyoriy sondagi to‗plamlari uchun ham o‗rinlidir. jumladan, quyidagi tengliklar bajariladi:   k k k k k k k k aaaa ;  fazo chekli bo‗lgan holda ehtimolni klassik ta‘rifidan foydalanib hisoblashda elementar hodisalarning soni muhim rol o‗ynaydi. bunday hollarda kombinatorikadagi o‗rinlashtirish, o‗rin almashtirish va guruhlash tushunchalari keng qo‗llaniladi. n ta elementdan iborat  naaaa ,,, 21  to‗plamni olamiz. a to‗plamning n ta elementidan n tasini o‗z ichiga olgan o‗rinlashtirish deb, har qanday tartiblangan { niii aaa ,...,, 21 } to‗plamga aytiladi. n ta elementdan n tasini o‗z ichiga olgan barcha turli o‗rinlashtirishlarning soni ( 1)...( 1)n na n n n n    ga teng. o‗rinlashtirishning nn  68 …

3 / 7

berish ehtimoli, bu hodisalar ehtimollarini ko‗paytmasiga teng: p(a1a2….an)=p(a1)p(a2)….p(an) 3-teorema. ikkita bog‗liq hodisalarning birgalikda ro‗y berish ehti-moli ulardan birining ehtimolini ikkinchisining shartli ehtimoliga ko‗paytmasiga teng. p(ab)=p(a) p(b/a) = p(b) p(a/b) natija: bir nechta bog‗liq hodisalarning birgalikda ro‗y berish ehtimoli ulardan birining ehtimolini qolganlarining shartli ehtimollariga ko‗paytirilganligiga teng, shu bilan birga, har bir keyingi hodisaning ehtimoli oldingi hamma hodisalar ro‗y berdi degan farazda hisoblanadi: 69 p(a1a2…an) = p(a1) . p(a2/a1) . p(a3/a1a2)…. p(an/ a1a2…an-1) 4-teorema. ikkita birgalikda bo‗lgan hodisadan kamida bittasining ro‗y berish ehtimoli bu hodisalarning ehtimollari yig‗indisidan ularning birgalikda ro‗y berish ehtimolining ayirmasiga teng: p(a+b) = p(a) + p(b) – p(ab) agar a va b hodisalar bog‗liq bo‗lsa , p(a+b) = p(a) + p(b) – p(b)p(a/b) bog‗liq bo‗lmasa p(a+b)= p(a) + p(b) – p(a) . p(b) for- mulalaridan foydalanamiz. 5-teorema. birgalikda bog‗liq bo‗lmagan a1,a2,…an hodisalaridan kamida bittasining ro‗y berishidan iborat a hodisaning ehtimoli 1dan 1 , 2 , … n qarama-qarshi …

4 / 7

da‘vo kelib tushdi; v) c – faqat bitta shartnoma sug‗urta badalidan ko‗p bo‗lgan da‘vo kelib tushdi; g) d – kamida 3 ta shartnoma sug‗urta badalidan ko‗p bo‗lgan da‘vo kelib tushdi. 8.3. ifodalarni soddalashtiring: a) )()( cbcb  b) )()()( cbcbcb  70 8.4. quyidagi tenglikdan c tasodifiy hodisani toping: bacac  8.5. , ,a b c – uchta tasodifiy hodisalar bo‗lsin. quyidagi hodisalarni toping: a) faqat b hodisa sodir bo‗ldi; b) a va b hodisalar sodir bo‗ldi; v) uchchala hodisa sodir bo‗ldi. g) faqat bitta hodisa sodir bo‗ldi d) faqat ikkita hodisa sodir bo‗ldi 8.6. 8 ta ruxni shaxmat doskasida bir-birini urolmaydigan qilib necha xil usul bilan joylashtirish mumkin? 8.7. raqamlari turlicha bo‗lgan nechta uch xonali son mavjud? 8.8. 5 ta raqamdan iborat seyf kodi tasodifiy ravishda terilyapti. agar a) barcha raqamlar turlicha ekanligi ma‘lum bo‗lsa; b) birinchi va oxirgi raqamlar bir xil ekanligi ma‘lum bo‗lsa; v) raqamlar haqida hech …

5 / 7

dan 6 ta talabani shunday tanlab olish kerakki, ularning ichida qizlar soni 2 tadan kam bo‗lmasin. buni necha xil usul bilan amalga oshirish mumkin? 8.16. n ta belgidan tuzilgan o‗rin almashtirishlarda nechta usulda 2 ta tayin belgi yonma-yon turib qolmaydi? 8.17. talaba 7 kun davomida 5 ta sinovni topshirishi kerak. agar dekanat bir kunda 2 ta sinovni topshirishni man etsa, talaba necha xil usul bilan barcha sinovlarni topshirishi mumkin? 8.18. agar a) har bir keyingi raqami oldingi raqamidan katta bo‗lsa, b) har bir keyingi raqami oldingi raqamidan kichik bo‗lsa, nechta 4 xonali son tuzish mumkin? 8.19. agar a) 0, 1, 2, 3, 4 raqamlardan, b) 0, 1, 2, 3, 4, 5 raqamlardan tuzilgan sonning juft bo‗lishi talab qilinsa, v) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 raqamlardan tuzilgan sonning 5 ga karrali bo‗lishi talab qilinsa nechta besh xonali son tuzish mumkin? 8.20. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 …

Want to read more?

Download all 7 pages for free via Telegram.

Download full file

About "hodisalar va ularning ehtimollari"

66 8. hodisalar va ularning ehtimollari(2 soat) 8.1. tasodifiy hodisalar va ehtimollar nazariyasining predmeti. 8.2. tasodifiy hodisa ehtimolining statistik ta’rifi. 8.3. hodisalarning yig’indisi va ko‘paytmasi. ehtimollarni qo‘shish qoidasi. tasodifiy natijaga ega bo‗lgan tajribalarning matematik modelini tuzishda elementar hodisalar fazosi tushunchasi qo‗llaniladi. elementar hodisalar fazosi deb, bir-birini rad etuvchi va faqat bittasigina ro‗y bera oladigan tajriba natijalarining to‗plamiga aytiladi. uni  orqali belgilaymiz.  ning elementlari elementar hodisalar deb ataladi va  lar bilan belgilanadi   masalan,  chekli bo‗lsa,  1 2, ,..., ,n    sanoqli bo‗lsa,  1 2, ,...   ko‗rinishda yoziladi. agar  ning elementlari soni chekli yoki sanoqli bo‗lsa, u diskret bo...

This file contains 7 pages in PDF format (598.3 KB). To download "hodisalar va ularning ehtimollari", click the Telegram button on the left.

Tags: hodisalar va ularning ehtimolla… PDF 7 pages Free download Telegram