tasodifiy hodisalar va ularning misollariga doir ehtimollar nazariyasi

PDF 15 sahifa 636,1 KB Bepul yuklash

15 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 636,1 KB

Fayl turi PDF

Sahifalar 15

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 15

1-amaliy mashg’ulot: tasodfiy hodisa va uning ehtimoliga doir misollar yechish ehtimollar nazariyasi predmeti. biz kuzatiladigan hodisalarni (voqealarni) quyidagi uch turga ajratish mumkin: muqarrar, ro‘y bermaydigan va tasodifiy hodisalar. muqarrar hodisa deb tayin shartlar to‘plami s bajarilganda albatta ro‘y beradigan hodisalarga aytiladi. masalan, agar idishdagi suv normal atmosfera bosimi ostida va temperaturasi 200 bo‘lsa, u holda “ idishdagi suv suyuq holatda ” hodisasi muqarrar hodisadir. bu misolda berilgan atmosfera bosimi va suv temperaturasi shartlar to‘plami s ni tashkil etadi. mumkin bo‘lmagan hodisa deb shartlar to‘plami s bajarilganda mutloqa ro‘y bermaydigan hodisaga aytiladi. masalan, agar idishdagi suv normal atmosfera bosimi ostida va temperaturasi 200 bo‘lsa, “idishdagi suv qattiq holatda” hodisasi mutlaqo ro‘y bermaydi. tasodifiy hodisa deb shartlar to‘plami s bajarilganda ro‘y berishi ham, ro‘y bermasligi ham mumkin bo‘lgan hodisaga aytiladi. masalan, tanga tashlanganda, u yo gerbli tomoni, yoki yozuvli tomoni blan tushishi mumkin. shu sababli ”tanga tashlanganda gerbli tomoni bilan tushdi” hodisasi …

2 / 15

uvli tomon tushdi” hodisalari birgalikda emas. yagona mumkin bo‘lgan hodisalar deb sinash natijasida bir necha hodisalardan bittasi va faqat bittasining ro‘y berishi muqarrar hodisaga aytiladi. ko‘rinib turibdiki, yagona mumkin bo‘lgan hodisalar juft-jufti bilan birgalikda emas. misol. ikkita pul-buyum lotereyasi sotib olingan. quyidagi hodisalarning bittasi va faqat bittasi albatta ro‘y beradi: “yutuq birinchi biletga chiqdi, ikkinchisiga chiqmadi”, “yutuq birinchi biletga chiqmadi, ikkinchi biletga chiqdi” ,”yutuq ikkala biletga ham chiqdi”, “yutq ikkala biletga ham chiqmadi” . bular yagon mumkin bo‘lgan hodisalar. misol. mergan nishonga qarata o‘q uzdi. quyidagi ikkita hodisadan biri albatta ro‘y beradi: nishonga o‘q tegishi, o‘qni nishonga tegmasligi. bular yagona mumkin bo‘lgan hodisalar. teng imkoniyatli hodisalar deb bir necha hodisalardan hech birini boshqalariga nisbatan ro‘y berishi mumkinroq deyishga asos bo‘lmagan hodisalarga aytiladi. misol. tanga tashlaganda gerbli tomon tushishi va yozuvli tomon tushishi teng imkoniyatli hodisalar. haqiqatan ham, tanga bir jinsli materialdan tayyorlangan, to‘g‘ri slindrik shaklga ega va uning o‘ymakorligi tanganing …

3 / 15

na shu son hodisaning ehtimoli deb ataladi. shunday qilib, ehtimol hodisaning ro‘y berish imkoniyatini xarakterlovchi sonidir. biz o‘z oldimizga tavakkaliga olingan sharning rangli bo‘lish imkoniyatini miqdoriy baholash vazifasini qo‘yaylik. rangli shar chiqishini a hodisa sfatida qaraymiz. sinashning (sinash yashkdan shar olishdan iborat) mumkin bo‘lgan natijalarining har birini, ya’ni sinashda ro‘y berishi mumkin bo‘lgan har bir hodisani elementar natija deb ataymiz. elementar natijalarni e1, e2, e3 va h.k. orqali belgilaymiz. bizning misolda quyidagi 6 ta elementar natija bo‘lishi mumkin: e1 - oq shar chiqi; e2, e3- qizil shar chiqdi; e4, e5, e6- ko‘k shar chiqdi. bu natijalar yagona mumkin bo‘lgan (bitta shar albatta chiqadi) va teng imkoniyatli(shar tavakkaliga olinadi, sharlar bir xil va yahshilab aralashtirilgan) hodisalardir. bizni qiziqtirayotgan hodisaning ro‘y berishiga olib keladigan elementar natijalarni bu hodisaning ro‘y berishiga qulaylik tug‘diruvchi elementar natijalar sonining ularnng umumiy soniga nisbati a hodisaning ehtimoli deymiz. bizning misolda a (rangli shar chiqishi) hodisasining ro‘y berishiga …

4 / 15

rcha elementar natijalari soni. bu yerda elementar natijalar yagona mumkin bo‘lgan va teng imkoniyatli deb faraz qilinadi. ehtimolning ta’rifidan uning quyidagi xossalari kelib chiqadi: 1. muqarrar hodisanig ehtimoli birga teng. haqiqatan ham, agar hodisa muqarrar bo‘lsa, u holda sinashning har bir elementar natijasi shu hodisaninh ro‘y berishiga qulaylik tug‘diradi. bu holda m=n, . 1)(  n n n m ap 2. mumkin bo‘lmagan hodisaning ehtimoli nolga teng. haqiqatan ham , agar hodisa ro‘y bermaydigan bo‘lsa, u holda tajribaning hech bir elementar natijasi bu hodisaning ro‘y berishiga qulaylik tug‘dirmaydi. bu holda m=0, demak, 0 0 )(  nn m ap 3. tasodifiy hodisaning ehtimoli musbat son bo‘lib, u nol va bir orasida bo‘ladi. haqiqatan ham, tasodifiy hodisaning ro‘y berishiga sinashning barcha elementlar natijalarining bir qismigina qulaylik tug‘diradi. bu holda nm0 , shuning uchun 10  n m , va demak, 1)(0  ap shunday qilib, istalgan hodisaning ehtimoli quyidagi tengsizliklarni qanoatlantiradi: …

5 / 15

atishlar nechta bo‘lsa, hammasi bo‘lib shuncha marta, ya’ni 909102 10 a marta terish mumkin. shunday qilib, mumkin bo‘lgan elementar natijalar jami soni 90 ga teng. bu natijalar yagona mumkin bo‘lgan va teng imkoniyatli. b hodisaga bittagina natija qulaylik tug‘diradi. izlanayotgan ehtimol hodisaga qulaylik tug‘diradigan elementar natijalar sonining barcha elementar natijalar soniga nisbatiga teng: 90 1 )( ap . misol. ikki o‘yin soqqasi (kubik) tashlangan. soqqalarning tushgan yoqlardagi ochkolar yig‘indisi juft son, shu bilanbirga soqqalardanhech bo‘lmaganda bittasining yog‘ida olti ochko chiqish ehtimolini toping. yechish. birinch va ikkinch soqqani yoqlarida tushgan chkolar: 6:6 5:6 4:6 3:6 2:6 1:6 6:5 5:5 4:5 3:5 2:5 1:5 6:4 5:4 4:4 3:4 2:4 1:4 6:3 5:3 4:3 3:3 2:3 1:3 6:2 5:2 4:2 3:2 2:2 1:2 6:1 5:1 4:1 3:1 2:1 1:1 shunday qilib, sinovning mumkin bo‘gan elementar natijalarining jami soni 3666  ga teng. bu natijalar yagona mumkin bo‘lgan va soqqalarning simmetrikligiga asosan teng imkoniyatlidir. …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 15 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"tasodifiy hodisalar va ularning misollariga doir ehtimollar nazariyasi" haqida

1-amaliy mashg’ulot: tasodfiy hodisa va uning ehtimoliga doir misollar yechish ehtimollar nazariyasi predmeti. biz kuzatiladigan hodisalarni (voqealarni) quyidagi uch turga ajratish mumkin: muqarrar, ro‘y bermaydigan va tasodifiy hodisalar. muqarrar hodisa deb tayin shartlar to‘plami s bajarilganda albatta ro‘y beradigan hodisalarga aytiladi. masalan, agar idishdagi suv normal atmosfera bosimi ostida va temperaturasi 200 bo‘lsa, u holda “ idishdagi suv suyuq holatda ” hodisasi muqarrar hodisadir. bu misolda berilgan atmosfera bosimi va suv temperaturasi shartlar to‘plami s ni tashkil etadi. mumkin bo‘lmagan hodisa deb shartlar to‘plami s bajarilganda mutloqa ro‘y bermaydigan hodisaga aytiladi. masalan, agar idishdagi suv normal atmosfera bosimi ostida va temperaturasi 200 bo‘lsa, “idishdag...

Bu fayl PDF formatida 15 sahifadan iborat (636,1 KB). "tasodifiy hodisalar va ularning misollariga doir ehtimollar nazariyasi"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: tasodifiy hodisalar va ularning… PDF 15 sahifa Bepul yuklash Telegram