differentsial geometriya predmeti. elementar chiziqlar va ularning berilish usullari

DOC 53,5 KB Bepul yuklash

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1474631339_64937.doc ( ) ( ) ( ) ï þ ï ý ü = = = t f z t f y t f x 3 2 1 differentsial geometriya predmeti. elementar chiziqlar va ularning berilish usullari reja: 1. tarixiy ma‘lumotlar. 2. chiziq tushunchasi. 3. regulyar chiziqlar. 4. chiziqning turli tenglamalari. differentsial geometriya chiziqlar va sirtlar xamda ularning xossalarini differentsial xisob vositasida o`rganuvchi fandir. shuningdek, differentsial geometriya kursida chiziqlar va sirtlarni tekshirishda ko`pincha integral xisobdan va differentsial tenglamalardan xam foydalaniladi. umuman olganda differentsial geometriyada foydalaniladigan metod matematik analiz, yani cheksiz kichik miqdorlar xisobidir. differentsial geometriya chiziq va sirtlar cheksiz kichik qismlarga doir xossalarni tekshiradi. bu xossalar odatda "differentsial" xossalar deyilib, chiziq va sirtning ayni bir nuqtasiga taalluqlidir. yani ular bu nuqtaning nihoyat kichik atrofiga bog`liq bo`lib, chiziq va sirtni aniqlovchi tenglamalarga kirgan funktsiyalarning shu nuqtadagi turli tartibli xosilalari orqali ifodalanadigan kattaliklar bilan aniqlanadi. differentsial geometriyaning rivojlanishi matematik analiz bilan chambarchas bog`lik …

bu tushunchalarni chiziqlar nazariyasini o`rganishga tadbiq etamiz. agar biror f figuraning xar bir nuqtasini biror usul bilan siljitsak, ular qandaydir boshqa nuqtalarga o`tadi va bu nuqtalar to`plami yangi biror f' figurani xosil kiladi. bunday xolda f' figurani f figurani almashtirishdan xosil kilindi deyiladi. almashtirishlarni odatda f,g,l,... kabi xarflar bilan belgiladi. aytaylik f figuraning f' figuraga o`tkazuvchi qandaydir f almashtirish berilgan bo`lsin. 1-ta‘rif. agar f almashtirish f figurani o`zaro yaqin nuqtalarini f' figuraning o`zaro yaqin nuqtalariga o`tkazsa, f almashtirishni uzluksiz almashtirish deyiladi. 2-ta‘rif. agar f figuraning turli nuqtalarini f' figuraning turli nuqtalariga o`tkazuvchi f almashtirish va unga teskari bo`lgan f-1 almashtirishlarning xar ikkalasi xam uzluksiz bo`lsa, f almashtirishlarni topologik almashtirish deyiladi. 3-ta‘rif. agar f figurani f' figuraga o`tkazuvchi f almashtirish f figurani xar bir nuqtasining yetarlicha kichik atrofida topologik almashtirish bo`lsa, f almashtirishni f figuraning lokal-topologik almashtirishi deyiladi. endi bu tushunchalardan foydalanib chiziqlarning turini aniqlovchi quyidagi ta‘riflarni keltiramiz. 4-ta‘rif. ав ochiq …

rish mumkin: (1) bu yerda f1, f2, f3 funktsiyalar uzluksiz bo`lib, t ning turli qiymatlari uchun turlicha qiymatlarni qabul qiladi. odatda (1) tenglamalarni ( egri chiziqning parametrik tenglamalari deb yuritiladi. shu narsani eslatib o`tamizki, elementar chiziqni turli ko`rinishdagi parametrik tenglamalar orqali berish mumkin. masalan, ( elementar chiziqni x=f1(((()), y=f2(((()), z=f3(((()) ko`rinishda berish mumkin. bu yerda ((() ixtiyoriy uzluksiz, doimiy monoton bo`lgan ( ning funktsiyasidir. regulyar chiziq.oddiy va maxsus nuqtalar. aytaylik ( egri chiziq berilgan bo`lsin. ta‘rif. agar ( chiziqning barcha nuqtalarni shunday qisqa atrofi mavjud bo`lib, uning shu atrofga tegishli qismini f1, f2, f3 regulyar funktsiyalar orqali parametrlash mumkin bo`lsa, yani ( egri chiziqni x=f1(t), y=f2(t), z=f3(t) ko`rinishdagi parametrik tenglamalar orqali berish mumkin bo`lsa, ( ni regulyar (k marta differentsialanuvchi) chiziq deyiladi. bu yerda f1, f2, f3 лар f12+ f22+f32(0 shartni qanoatlantiruvchi regulyar funktsiyalardir. k=1 bo`lgandа ( ni silliq chiziq deb ataladi. yukoridagi ta‘rifdan shu narsani anglash mumkinki, ( ning …

`lsa, (x0,y0,z0) nuqtaning yetarlicha kichik atrofida ( egri chiziqni y=((x), z=((x) ko`rinishdagi parametrik tenglamalar orqali berish mumkin, bu yerda ((х), ((х) lar х ning regulyar funktsiyalaridir. endi oddiy va maxsus nuqtalar tushunchasini kiritamiz. ( egri chiziq va uning biror р nuqtasi berilgan bo`lsin. ta‘rif. р nuqtaning yetarlicha kichik atrofida ( egri chiziqni sillik parametrlash mumkin bo`lsa, yani ( chiziqni x=f1(t), y=f2(t), z=f3(t) ko`rinishdagi parametrik tenglamalar orqali berilib f1, f2, f3 funktsiyalar f12+f22+f32(0 shartni qanoatlantiruvchi regulyar funktsiyalar bo`lsa, р nuqtani ( chiziqning oddiy nuqtasi deyiladi. ta‘rif. agar ( chiziqni р nuqtasining yetarlicha kichik atrofida sillik parametrlash mumkin bo`lmasa, р nuqtani ( chiziqning maxsus nuqtasi deyiladi. 1-shakldagi м nuqta oddiy n nuqta esa maxsusdir. differentsial geometriya kursida chiziqlar va sirtlarni ularning oddiy nuqtalarida urganiladiganligi sababli biz bu yerda maxsus nuqtalar ularning turlari haqidagi mulohazalarga to`htalmaymiz. bu masala matematik analiz kursida atroflicha o`rganiladi. asosiy adabiyotlar: 1. александров а.д., нецветаев н.ю. геометрия. м.,наука,1990. 2. …

differentsial geometriya predmeti. elementar chiziqlar va ularning berilish usullari - Page 5

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Faylni Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"differentsial geometriya predmeti. elementar chiziqlar va ularning berilish usullari" haqida

1474631339_64937.doc ( ) ( ) ( ) ï þ ï ý ü = = = t f z t f y t f x 3 2 1 differentsial geometriya predmeti. elementar chiziqlar va ularning berilish usullari reja: 1. tarixiy ma‘lumotlar. 2. chiziq tushunchasi. 3. regulyar chiziqlar. 4. chiziqning turli tenglamalari. differentsial geometriya chiziqlar va sirtlar xamda ularning xossalarini differentsial xisob vositasida o`rganuvchi fandir. shuningdek, differentsial geometriya kursida chiziqlar va sirtlarni tekshirishda ko`pincha integral xisobdan va differentsial tenglamalardan xam foydalaniladi. umuman olganda differentsial geometriyada foydalaniladigan metod matematik analiz, yani cheksiz kichik miqdorlar xisobidir. differentsial geometriya chiziq va sirtlar cheksiz kichik qismlarga doir xossalarni tekshiradi. bu xossalar odatda "differen...

DOC format, 53,5 KB. "differentsial geometriya predmeti. elementar chiziqlar va ularning berilish usullari"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: differentsial geometriya predme… DOC Bepul yuklash Telegram