bosh yo'nalishlar va bosh egriliklar. egrilik chizig'i. eyler formulasi

DOC 149,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1483992390_67410.doc bosh yo'nalishlar va bosh egriliklar. egrilik chizig'i. eyler formulasi reja: 1. bosh yo'nalishlar, 2. bosh egriliklar, 3. egrilik chizig'i, 4. eyler formulasi. ta’limiy maqsadi: talabalarga funksiyaning limiti, bir tomonli limitlari hamda chekli limitga ega funksiyalarning xossalari haqida bilimlar berish. rivojlantiruvchi maqsadi: talabalarning izlanuvchanlik faoliyatini rag’batlantirish, muammoli topshiriqlarga mulohazali javoblar berish ko’nikmalarini hosil qilish hamda ularda natijalarni umumlashtirish mantiqiy va ijodiy qobiliyatini, muloqot madaniyatini rivojlantirish. tarbiyaviy maqsadi: talabalarni mustaqil fikrlash va faol mustaqil ish faoliyatiga jalb etish, ularda o’zaro xurmat, hamkorlik fazilatlarini shakllantirish hamda fanga bo’lgan qiziqishni o’stirish. darsning jihozlari: sinf doskasi, darsliklar, o’quv va uslubiy qo’llanmalar, ma’ruzalar kursi, tarixiy ma’lumotlar, izohli lug’atlar, atamalar, o’tilgan dars mavzusi bo’yicha savollar va muammoli toshiriqlar majmuasi, testlar, kartochkalar, shaxsiy kompyuter, lazerli proyektor. bosh yo'nalishlar oldingi mavzuda sirtning (du dv: ) yo'nalishdagi normal egriligi uchun kn (du dv: ) = ldu222mdudv  ndu22 (17) edu  2fdudv gdv formulani isbotlagan edik. ta'rif 11 sirtning …

z va kn (0) = kn (2 ) bo'lgani uchun kn ( ) funksiya kamida bir marta maksimumga va kamida bir marta minimumga erishadi. bu esa sirtda kamida ikkita bosh yo'nalishi borligini ko'rsatadi. lemma isbotlandi. bosh egriliklar ta'rif 13 bosh yo'nalish buyicha normal egrilikning ekstremal qiymatlari sirtning bosh egriliklari deyiladi. endi bosh yo'nalishlarni va bosh egriliklarni topish usulini keltiramiz. (18) formuladan  va  lar uchun quyidagi ayniyatni hosil qilamiz: (lke)2  2(m kf)(n kg)2 = 0 (19) bu tenglikni  bo'yicha differensiallaymiz. bosh yo'nalish :  bo'yicha hususiy hosilalar nolga teng ekanligidan (l  ke) (m  kf)= 0 (20) kelib chiqadi. (19) ni  bo'yicha differensiallab, yuqoridagidek mulohazalarga asosan, ushbuga ega bo'lamiz: (m  kf) (n  kg)= 0 (21) (20) va (21) tengliklardagi k - :  bosh yo'nalishidagi bosh egrilikdir. sirtning berilgan nuqtasida bosh yo'nalishlar mavjud bo'lgani sababli, (20) va (21) tenglamalar nolmas yechimga ega, demak …

) sistemadan l k1 = 0, m k f1 = 0 m k f2 = 0 n k g2 = 0 ekanligi kelib chiqadi. bu yerdagi ikkinchi va uchinchi tenglamalardan k1  k2 bo'lganligi uchun m = f = 0 kelib chiqadi. shunday qilib, bu xususiy holda bosh egriliklar quyidagicha topiladi: k1 = l , k2 = n . e g aksincha, agar m = f = 0 bo'lsa, (19) formuladan koordinata chiziqlarining yo'naliщlari bosh yo'nalish ekanligi kelib chiqadi. 2 hol: k1 = k2 = .k bu holda sirtning nuqtasidagi har bir yo'nalish bosh yo'nalish ekanligini ko'rsatamiz. haqiqatan, sirtning har bir nuqtasida kamida ikkita bosh yo'nalish mavjudligi sababli, (20), (21) tenglamalar sistemasi nolmas yechimga ega. bu esa faqatgina l ke = 0, m kf = 0, n kg = 0 bo'lgandagina bo'ladi. ya'ni, l = ke; m = kf, n = kg, (19) formuladan esa kn = k ni hosil …

bo'ladigan qilib parametrlash mumkin. isboti. egrilik chizig'i tenglamasini qisqacha adu2  2bdudv  cdv2 = 0 (26) ko'rinishda yozamiz. sirtning qaralayotgan nuqtasiga yetarlicha yaqin nuqtalarida ikkitadan bosh yo'nalish mavjud bo'lganligi sababli, a  2b  c 2 uchhad ikkita har xil ildizlarga ega bo'ladi. buning uchun esa, ac  b2 < 0 bo'lishi kerak. bu xolda (26) ni quyidagi sistema ko'rinishda yozish mumkin: adu  (b  b2  ac dv) = 0 adu  (b  b2  ac dv) = 0 bu sistemaning integral chiziqlari sirtning koordinata chiziqlari, ya'ni egrilik chiziqlari bo'ladi. eyler formulasi s sirtning ixtiyoriy m nuqtasini qaraymiz. umumiylikka zarar yetkazmasdan, bu nuqtada koordinata chiziqlari ortogonal va bosh yo'nalishlarni aniqlaydi deb faraz qilishimiz mumkin (egrilik chizig'iga qarang). bu esa f = m = 0, ya'ni birinchi va ikkinchi kvadratik formalar edu2 gdv2 , ldu2  ndv2 ko'rinishda ekanligini anglatadi va bosh egrilklar k1 = l , …

93. 7. r.x. xorunov. chizma geometriya kursi. toshkent, «o‘qtuvchi», 4-nashri, 1997. 8. r.x. xorunov, a. akbarov. chizma geometriyadan masalalar va ularni echish usullari. 2-nashri, «o‘qituvchi», 1995.

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "bosh yo'nalishlar va bosh egriliklar. egrilik chizig'i. eyler formulasi"

1483992390_67410.doc bosh yo'nalishlar va bosh egriliklar. egrilik chizig'i. eyler formulasi reja: 1. bosh yo'nalishlar, 2. bosh egriliklar, 3. egrilik chizig'i, 4. eyler formulasi. ta’limiy maqsadi: talabalarga funksiyaning limiti, bir tomonli limitlari hamda chekli limitga ega funksiyalarning xossalari haqida bilimlar berish. rivojlantiruvchi maqsadi: talabalarning izlanuvchanlik faoliyatini rag’batlantirish, muammoli topshiriqlarga mulohazali javoblar berish ko’nikmalarini hosil qilish hamda ularda natijalarni umumlashtirish mantiqiy va ijodiy qobiliyatini, muloqot madaniyatini rivojlantirish. tarbiyaviy maqsadi: talabalarni mustaqil fikrlash va faol mustaqil ish faoliyatiga jalb etish, ularda o’zaro xurmat, hamkorlik fazilatlarini shakllantirish hamda fanga bo’lgan qiziqishni o’stirish...

Формат DOC, 149,5 КБ. Чтобы скачать "bosh yo'nalishlar va bosh egriliklar. egrilik chizig'i. eyler formulasi", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: bosh yo'nalishlar va bosh egril… DOC Бесплатная загрузка Telegram