funksiya hosilasi va uning tatbiqlari

PPTX 32 pages 3.7 MB Free download

32 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 3.7 MB

File type PPTX

Pages 32

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 32

mavzu: hosilanig ta’rifi va uning geometrik ma’nosi. elementar va murakkab funksiyalar hosilalari funksiya hosilasi va uning tatbiqlari. bir o‘zgaruvchili funksiyaning hosilasi. hosilaning geometrik va mexanik ma'nolari. funksiyaning grafigiga berilgan nuqtada o‘tkazilgan urinma va normal tenglamalari. murakkab, parametrik, teskari va oshkormas funksiyalarning hosilasi, hosilani hisoblash qoidalari, hosilalar jadvali. mavzu: oliy matematika fan: 1 r e j a: 1.harakat tezligi. 2.hosilaning ta’rifi. 3.hosilaning geometrik ma’nosi. 4.elementar funksiyalarning hosilasi. 5.murakkab funksiyaning hosilasi. harakat tezligi. biror qattiq jismning to’g’ri chiziqli harakatini masalan, yuqoriga vertikal holda otilgan toshning harakatini, yoki dvigatel tsilindridagi porshen harakatini va shunga o’xshash harakatlarni tekshiramiz. jismning aniq o’lchamlarini va shaklini e’tiborga olmay, bundan buyon uni harakat qiluvchi m nuqta shaklida tasavvur qilamiz. harakat qiluvchi nuqtani uning biror boshlang’ich holatidan hisoblanadigan s masofa t vaqtga bog’liq bo’ladi, yani s masofa t vaqtning funksiyasi bo’ladi: s=f(t). (1) faraz qilaylik, harakat qiluvchi m nuqta t vaqtning biror momentida boshlang’ich holatdan s masofada bo’lsin, undan …

2 / 32

un kichik vaqt oralig’ini olish kerak. nuqta harakatining t momentdagi tezligini dagi o’rtacha tezlikning intilgan limiti to’la xarakterlaydi. bu limit harakatning berilgan momentdagi tezligi deyiladi: (3) shunday qilib, vaqt orttirmasi nolga intilgan holda yo’l orttirmasi ning vaqt orttirmasi ga nisbatining limiti harakatning berilgan momentdagi tezligi deyiladi. biz (3) tenglikni yoyilgan shaklda yozamiz. masofaning orttirmasi bo’lgani uchun buning o’zi notekis harakatning tezligi bo’ladi. shunday qilib, notekis harakat tezligi tushunchasi limit tushunchasi bilan uzviy ravishda bog’langanligini ko’ramiz. faqat limit tushunchasi yordami bilan notekis harakat tezligini topish mumkin. hosilaning ta’rifi biror oraliqda aniqlangan (1) funksiyaga х argumentning shu oraliqdagi har bir qiymatida funksiya ma’lum qiymatga ega. argument х biror (musbat yoki manfiy) orttirmani olsin. u vaqtda у funksiya biror y orttirmani oladi. shunday qilib: argumentning х qiymatida ga, argumentning qiymatida ga ega bo’lamiz.funksiyaning orttirmasi ni topamiz: funksiya orttirmasining argument orttirmasiga nisbatini tuzamiz: . bu nisbatning dagi limitini topamiz. agar bu limit mavjud bo’lsa, …

3 / 32

ng ga teng qiymatida ga egamiz. funksiya orttirmasini topamiz: nisbatni tuzamiz: limitga o’tib, berilgan funksiyaning hosilasini topamiz: demak, funksiyaning ixtiyoriy nuqtadagi hosilasi . 2) x=3 da quyidagini hosil qilamiz: izoh. o’tgan paragrafda, agar harakatlanuvchi nuqta s masofasining t vaqtga bog’lanishi s=f(t) formula bilan ifodalansa, u holda t momentdagi v tezlik formula bilan ifodalanishi aniqlangan edi. demak, yani tezlik yo’ldan t vaqt bo’yicha olingan hosilaga teng. hosilaning geometrik ma’nosi. endi hosilaning geometrik ma’nosini o’rganamiz. buning uchun avval egri chiziqqa uning berilgan nuqtasida o’tkazilgan urinmaning ta’rifini kiritamiz. 1-chizma 2-chizma bir egri chiziq va unda tayin nuqta berilgan bo’lsin. egri chiziqda bir nuqtani olamiz va kesuvchini o’tkazamiz (1-chizma). agar nuqta egri chiziq bo’yicha nuqtaga cheksiz yaqinlasha borsa, u holda , kesuvchi , va hokazo turli vaziyatlarni ishg’ol qiladi. agar nuqta egri chiziq bo’yicha istalgan tomondan nuqtaga cheksiz yaqinlasha borganda kesuvchi ma’lum to’g’ri chiziq vaziyatini egallashga intilsa, u holda bu to’g’ri chiziq nuqtada egri …

4 / 32

ak tashkil qiluvchi to’g’ri chiziq izlangan urinma bo’ladi. uning burchak koeffitsiyentini topish qiyin emas. demak, , (2) ya’ni argument x ning berilgan qiymatida hosilaning qiymati f(x) funksiyaning grafigiga uning nuqtasidagi urinmasining ox o’qning musbat yo’nalishi bilan hosil qilgan burchak tangensiga teng. 2-misol. egri chiziqqa nuqtalardagi urinmalar og’malik burchaklarining tangenslari topilsin. yechish. ma’lumki , demak, elementar funksiyalarning hosilalari. 1. funksiyaning hosilasi ga teng. isbot. agar x o’ziga orttirma olsa, u holda . nyuton binomi formulasiga ko’ra yoki nisbatni topamiz: bu nisbatning limitini topamiz: . demak, funksiyaning hosilasi ga teng. 2. bo’lsa bo’ladi. isbot. agar x o’ziga orttirma olsa, u holda ; ; ammo , shuning uchun 3. bo’lsa bo’ladi. 4. agar y=c (c=const) bo’lsa, bo’ladi. isbot. y=c o’zi x ning shunday funksiyasiki, barcha x lar uchun uning qiymatlari c ga teng. demak, x ning istalgan qiymatida argument x ga orttirmani beramiz. argumentning barcha qiymatlarida funksiya y o’zining c qiymatini saqlaydi, shuning …

5 / 32

. shartga muvofiq bu munosabatdan, limit ta’rifidan foydalanib, (1) tenglikni hosil qilamiz,bu yerda da bundan (1) tenglikni (2) ko’rinishida yozamiz.bu (2) tenglik ixtiyoriy da bo’lganda ham to’g’riligicha qoladi, chunki u 0=0 ayniyatga aylanadi. da deb hisoblaymiz. (2) tenglikning barcha hadlarini ga bo’lamiz: . (3) shartga ko’ra (3) tenglikda da limitga o’tib, shuni hosil qilamiz: . misol. funksiya berilgan, ni toping. murakkab funksiyalarning hosilalari murakkab funksiyalarning hosilalari teskari trigonometrik funksiyalarning hosilalari misollar. 1) , yechish. 2) , yechish. oshkormas funksiyaning hosilasi misollar. , yechish. , , parametrik ko‘rinishda berilgan funksiyaning hosilasi , , misollar. , , yechish. , , =acost , олий математика адабиётлар: азларов т., мансуров х. ,математик анализ,t.: «ўқитувчи». 1 т: 1994 й. 315 б. азларов т., мансуров х. ,математик анализ,t.: «ўқитувчи». 2 т: 1995 й. 336 б. аюпов ш.а., бердиқулов м.а.,функциялар назарияси ,т.: “ўажбнт” маркази, 2004 й. 148 б. turgunbayev r.,matematik analiz. 2-qism,t.tdpu, 2008 y. jo‘raev t. va …

Want to read more?

Download all 32 pages for free via Telegram.

Download full file

About "funksiya hosilasi va uning tatbiqlari"

mavzu: hosilanig ta’rifi va uning geometrik ma’nosi. elementar va murakkab funksiyalar hosilalari funksiya hosilasi va uning tatbiqlari. bir o‘zgaruvchili funksiyaning hosilasi. hosilaning geometrik va mexanik ma'nolari. funksiyaning grafigiga berilgan nuqtada o‘tkazilgan urinma va normal tenglamalari. murakkab, parametrik, teskari va oshkormas funksiyalarning hosilasi, hosilani hisoblash qoidalari, hosilalar jadvali. mavzu: oliy matematika fan: 1 r e j a: 1.harakat tezligi. 2.hosilaning ta’rifi. 3.hosilaning geometrik ma’nosi. 4.elementar funksiyalarning hosilasi. 5.murakkab funksiyaning hosilasi. harakat tezligi. biror qattiq jismning to’g’ri chiziqli harakatini masalan, yuqoriga vertikal holda otilgan toshning harakatini, yoki dvigatel tsilindridagi porshen harakatini va shunga o’xshash...

This file contains 32 pages in PPTX format (3.7 MB). To download "funksiya hosilasi va uning tatbiqlari", click the Telegram button on the left.

Tags: funksiya hosilasi va uning tatb… PPTX 32 pages Free download Telegram