электростатик майдоннинг потенциал

DOC 357,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1403878695_48355.doc a bc l b c b c f dl f dl = = ò ò cos a da d d = = q e l q e l l 0 0 cos a a bc l b c b c q e dl q e dl = = ò ò 0 0 cos a a bc r r r r b c q e dl q q r dr q q dr r b c b c = = æ è ç ö ø ÷ = = ò ò ò 0 0 0 2 0 0 2 1 4 4 cos a pe pe = - æ è ç ö ø ÷ q q r r b c 0 0 4 1 1 pe ( ) a q e dl q e dl q e dl a l l i i l i i i i = = æ …

тадан с нуқтагача участкада) кичик ишларнинг йиғиндиси сифатида аниқланади: синаш зарядга таъсир қилувчи куч f=eq0 билан аниқлангани учун, электростатик кучнинг синаш зарядини чексиз кичик силжиш (l кўчирганда бажарган иши қуйидагича бўлади: , (1) в нуқтадан с нуқтагача чекли участкада бажарган иши , (2) синаш зарядни q0 нуқтавий заряд майдонида кўчирганда бажарилган ишни ҳисоблаймиз. (расм ). (2) формулага (2.24) нуқтавий заряд майдон кучланганли-гининг ифодасини қуйидагича ва dlcos(=dr эканлигини ҳисобга олсак (расм 15) дан кўриниб турибдики, у вақтда қуйидагига эга бўламиз: , (3) бу ерда rb ва rc заряд q дан йулнинг бошлангич ва охирги нуктасигача булган масофа. бу формуладан куринадики, иш силжиш (кучиш)нинг бошлангич ва охирги нук-таларининг холатига боглик булиб, йулнинг формасига боглик эмасдир, чунки исбот килишда форма ихтиерий танлаб олинган эди. куриш расм . мумкинки, синаш зарядни кучирганда бажарилган ишнинг йулнинг формасига боглик булмаслиги хар кандай электростатик майдоннинг умумий хоссасига киради. хакикатдан хам, (2) формуладан ва (2.23) суперпозиция принципидан фойдаланиб …

ва q0 га қисқартириб, олинган натижани қуйидагича ёзиш мумкин: (5) интеграл ёпиқ контур бўйича олинади. ихтиёрий вектор майдони а учун ифодани ёзиш мумкин ва унга а векторнинг ёпиқ контур бўйича циркуляцияси дейилади. циркуляция оқим билан бирга вектор майдонининг асосий характеристикасидир. формула (5) шуни билдирадики, электростатик майдон кучланганлигининг ёпиқ контур бўйича циркуляцияси нолга тенг экан. потенциал ва потенциал энергия. электростатик кучларнинг консерватив хоссасидан келиб чиқадики, электростатик майдонда жойлашган синаш заряд потенциал энергияга эга бўлади. потенциал энергиянинг умумий аниқланишидан фойдаланиб аниқлаш мумкинки, майдоннинг қандайдир в нуқтасидан қандайдир фиксирланган нуқтага ( потенциал энергиянинг саноқ нуқтаси) кўчирганда бажарган ишни ҳисобдаймиз. чекли ўлчамдаги зарядлар системаси учун саноқ боши сифатида (саноқ нуқтаси) чексиз узоқлашган нуқта (() қабул қилинади. шундай қилиб (2) ни ҳисобга олсак, қуйидагига эга бўламиз: , (6) синаш зарядининг потенциал энергияси майдоннинг характеристикаси бўла олмайди, чунки у синаш зарядининг катталигига боғлиқдир. (6) га асосан бу боғланиш тўғри пропарционалдир, лекин потенциал энергиянинг синаш заряд катталигига …

н (6) ва (3) формулалардаги rb ўрнига r ни ва (() ўрнига rc ни қўямиз: , (8) бу ифодани q0 га булсак нуқтавий заряд q нинг r масофадаги майдонини топамиз: , (9) потенциал учун ҳам кучланганлик сингари суперпозиция принципи бажарилади, зарядлар системасининг майдоннинг қандайдир нуқтасидаги потенциали ҳар бир заряднинг шу нуқтадаги алоҳида потенциаллари йиғиндисига тенг бўлади: , (10) (11) ҳақиқатда ҳам потенциал таъсирида (7) кучланганлик учун суперпозиция принципини қўллаб қуйидагига эга бўламиз: (i-ўрнига (9) даги ифодасини қўйсак, системанинг алоҳида нуқтавий зарядидан ҳосил қилган потенциали ифодасини оламиз. (12) бу ерда ri- системанинг qi- нуқтавий зарядида потенциал ахтарилаётган нуқтагача бўлган масофа, йиғинди системада барча нуқтавий зарядлар бўйича олинади. (11) формула ихтиёрий зарядланган жисмларнинг фазонинг ихтиёрий нуқтасида майдон потенциалини ҳисоблаш имконини беради. 4. потенциаллар айирмаси. потенциални билган ҳолда майдон кучларининг синаш зарядни фазонинг бир нуқтасидан иккинчи нуқтасига кўчирганда бажарган ишни осон бажариш мумкин. ўз навбатида q0 зарядни в нуқтадан с нуқтага кўччирганда бажарилган …

ердаги боғланиш локал эмасдир, чунки бу ерда потенциалнинг қандайдир нуқтадаги қиймати бутун чизиқдаги кучланганликнинг қиймати орқали аниқланади. ҳозир биз кучланганлик потенциалини координата бўйича ҳосиласининг ҳар бир нуқта учун боғланишини қараб чиқамиз. е ва ((х,у,z) координаталари х,у,z бўлган кучланганлик ва потенциалнинг қийматлари бўлсин. маълум йўналиш бўйича x+dx, y+dy, z+dz чексиз координаталарга, яъни дастлабки нуқтада dl масофада жойлашган йўналишга силжийди. (расм..) синаш зарядни бир нуқтадан иккинчи нуқтага кўчиришда бажарилган ки-чик иш: da=q0[((x,y,z)-((x+dx, y+dy, z+dz)], (14) кичик иш учун унинг ифодаси расм (1) ва қавсларда потенциалнинг минус ишора билан ўзгаришини ҳисобга олсак: eldl = - d(, (15) бу ерда: el = - (d(/dl), (16) d(/dl ифода потенциалнинг йўналиш бўйича ҳосиласини билдиради. у сон жиҳатдан узунлик потенциал ўзгаришининг dl йўналишдаги қийматига тенг бўлади. демак унинг абсолют қиймати потенциалнинг қаралаётган йўналишда ўзгариш тезлигини характерлайди ишораси эса шу йўналишда ошиш ёки камайишни билдиради. потенциал ўзгаришнинг кучланганлик вектори йўналишида ўзгариш характери бошқа йўналишларга нисбатан нима билан манзур? …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "электростатик майдоннинг потенциал"

1403878695_48355.doc a bc l b c b c f dl f dl = = ò ò cos a da d d = = q e l q e l l 0 0 cos a a bc l b c b c q e dl q e dl = = ò ò 0 0 cos a a bc r r r r b c q e dl q q r dr q q dr r b c b c = = æ è ç ö ø ÷ = = ò ò ò 0 0 0 2 0 0 2 1 4 4 cos a pe pe = - æ è ç ö ø ÷ q q r r b c 0 …

Формат DOC, 357,0 КБ. Чтобы скачать "электростатик майдоннинг потенциал", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: электростатик майдоннинг потенц… DOC Бесплатная загрузка Telegram