kontinual polyaronlar

DOC 302.5 KB Free download

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1403769614_46603.doc op a j j t j + + = ò y ú û ù ê ë é ñ - y = r d r m r t 3 2 2 ) ( 2 ) ( h ò ò d y + d = r d r r e r d r k j d a 3 2 3 2 ) ( ) ( ) ( 2 [ ] ò ò f ñ + y - = r d r r d r r e j op 3 2 3 2 ) ( 8 ~ ) ( ) ( p e j 1 0 1 1 ~ - - ¥ - - = e e e 1 - ¥ e 1 0 - e ò - y = f r d r r r e r 3 2 ' ) ( ~ ) ( e ò ò - y y …

nlar nazariyasi tyablikov, yamshita va kurosava, sewell, xolstein, rashba, firsov kabi olimlar tomonidan rivojlantirilgan. bu mavzuga keyinroq yana qaytamiz, hozir esa katta fryolix polyaroni haqida suhbat boshlaymiz. fryolix katta polyaroni yuqorida bayon qilingan pekar polyaroni elektron va fononlar maydoni juda kuchli birikkan holda va klassik usulda o'rganilgan. birinchidan bu model kontinual, kristal panjara esa diskret. ikkinchidan kristal panjara qutblanishi klassik elektrodinamika qonunlari asosida talqin qilingan, aslida esa kvant tabiatga ega bo'lgan hodisa kvant mexanikasi asosida tushuntirilishi va o'sha kvant hodisalarni hisobga olishi lozim. qolaversa, elektron-fonon ta'sirlashuvini tavsiflovchi fryolix konstantasi ba'zi moddalar uchun ((1 yani zaif, bu holda esa kristal panjaraning qutblanish hodisasida kvant effektlar katta ahamiyat kasb eta boshlaydi. yuqorida aytib o'tilgan effektlarni inobatga oladigan moqel, fryolix tomonidan taklif etildi va uning gamiltoniani ikkilamchi kvant tasvirlanishida quyidagicha yoziladi: . (14) (14) formulada quyidagicha belgilanishlar qo'llangan: elektron-fonon ta'sirlashish potentsialining fur'e transformatsiyasi, q - optik fonon to'lqin vektori moduli, ( - kristal …

akatlanuvchi elektron bitta to'lqin vektorli va energiyali fonon hosil qiladi. holat to'lqin funktsiyasi . fononlar vakuumi va bir fononli holat orasidagi matritsa elementi ekanligini inobatga olib g'alayonlanish nazariyasiga binoan sistema energiyasini birinchi yaqinlashuvda (15) ko'rinishda yozamiz. juda sekin harakatlanuvchi elektron uchun bu ifoda oson hisoblanadi va natija bo'ladi. oxirgi ifodada birinchi had bu polyaron energiyasi, . polyaron o'zining zonasida m*=m/(1-(/6) (m(1+(/6) effektiv massali kvazizarra kabi harakatlanadi, yani uning massasi elektron massasidan katta! bu fenomenning sababi shundaki, elektron kristal panjarada harakati davomida fononlarni hosil qiladi va har doim shu fononlar "buluti" bilan qoplangan bo'ladi. fononlar "buluti" qobig'i elektronni sekinlashtiruvchi kuchdir, natijada elektron massasi ortadi. elektron va fononlar "buluti" to'liq bir sistema bo'lib polyaronni hosil qiladi. fryolix modeli shu fononlar "buluti" qalinligi yoki elektron atrofidagi, uni o'rab olgan, fononlar sonini hisoblash imkonini beradi. hisoblashlar bu miqdor uchun nph=(/2 ni beradi. natijadan xulosa shuki, fryolix konstantasi ( elektron atforidagi fononlar "qobig'i" yoki "buluti" …

iya yordamida unga nisbatan g'alayonlanish nazariyasi usulini qo'llay olish mumkin bo'ladigan holga keltiriladi. yani hf ustidan ht=eshfe-s amali bajariladi, bu yerda s - transformatsiya generatori deb ataluvchi operator bo'lib (16) ko'rinishda qabul qilinadi. bu transformatsiya bajarilishini batavsil ko'rib chiqaylik. (17) embed equation.3 (18) oxirgi formuladan ko'rinib turibdiki, ht ni topishimiz uchun oldiniga va operatorlari transformatsiyalarini topishimiz lozim ekan. jumladan, ni (19) deb sodda qilib yoza olamiz. (17) munosabatga ko'ra (20) va elektron koordinatasiga bog'liq bo'lmaganligi bois qatorning hadidan boshlab katta darajali hadlari nolga teng bo'ladi. natijada (21) ni topamiz. shu bois, transformatsiyalangan elektron kinetik energiyasi operatorini (22) shaklida yozamiz. endi etiborimizni boze operatorlari transformatsiyasiga qaratamiz. misol uchun transformatsiyasini topamiz ( ni h.c. amalini bajarib topsa bo'ladi). biz umumiyroq transformatsiyani ko'rib chiqamiz, chunki keyinchalik (=1 deya qabul qilib, bizga kerakli bo'lgan ifodani olishimiz mumkin. oxirgi ifodadan ( bo'yicha hosila olamiz: . (23) (23) formulani olishda s va es operatorlar o'zaro kommutatsiya …

lektron va fononlar sistemalarinigina aks ettiradigan alohida gamiltonianlarga ajralmadi va ht gamiltonianiga hali ham g'alayonlanish nazariyasini qo'llab bo'lmaydi. shu sababli biz bu gamiltonianga nisbatan yana bir bor boshqa transformatsiyani ishlatishimiz zarur. bu transformatsiya generatori quyidagichadir: (31) transformatsiyadagi kompleks son va u variatsion usul bilan aniqlanadi. yani, biz shunday ni tanlashimiz kerakki, sistema energiyasi miminal bo'lsin, yani . ikki marta transformatsiyalangan gamiltonianga g'alayonlanish nazariyasini qo'llab bo'ladi. hisoblashlar natijasida energiya uchun g'alayonlanish nazariyasi qatorining k2 aniqligigacha olingan hadlarini yozamiz (32) bunda m*=m(1+(/6). demak, fryolix elektron-fonon konstantasi ( o'rtacha qiymatga ega bo'lganda ham, yuqorida bayon qilinganidek ikki marta kanonik transformatsiya bajarib sistema xossalarini standart g'alayonlanish nazariyasi bilan o'rganish mumkin ekan. molekulyar-kristal model akustik polyaronni kontinual modelda o'rganganimizda uning radiusi cheksiz kichik ekanligini, elektron kristal panjara tuguni atrofida lokallashgani yani u kichik polyaron ekanligini va bu usul bilan uning boshqa xossalarini tadqiq qilib bo'lmasligini ko'rgan edik. kichik polyaronning xossalari firsov, yamashita va kurosova, eagles …

Want to read more?

Download the full file for free via Telegram.

Download full file

About "kontinual polyaronlar"

1403769614_46603.doc op a j j t j + + = ò y ú û ù ê ë é ñ - y = r d r m r t 3 2 2 ) ( 2 ) ( h ò ò d y + d = r d r r e r d r k j d a 3 2 3 2 ) ( ) ( ) ( 2 [ ] ò ò f ñ + y - = r d r r d r r e j op 3 2 3 2 ) ( 8 ~ ) ( ) ( p e j 1 0 1 1 ~ - - ¥ - - = e e e 1 - ¥ e …

DOC format, 302.5 KB. To download "kontinual polyaronlar", click the Telegram button on the left.

Tags: kontinual polyaronlar DOC Free download Telegram