чизиқли гармоник осциллятор

DOC 154,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1584172111.doc чизиқли гармоник осциллятор режа: 1. чизиқли гармоник осциллятор модели 2. гармоник осцилляторнинг тебранма ҳаракати учун учун шредингер тенгламаси чизиқли гармоник осциллятор модели атом физикасида кенг фойдаланиладиган муҳим моделлардан бири чизиқли гармоник осциллятор модели ҳисобланади. чизиқли гармоник тебраниш деб системанинг ўз мувозанат ҳолати атрофида потенциал энергияси координатанинг квадратига пропорционал бўлган ҳолда юз берадиган эркин тебранишига айтилади. системанинг гармоник тебранишига мисол тариқасида пружинага осилган юкнинг, суюқлик юзида сузиб юрган жисмнинг ёки кристалл панжара атомининг тебранишини мисол қилиб келтириш мумкин. системанинг мувозанат ҳолатда гармоник тебраниши унинг потенциал энергиясининг минимум қиймати атрофида рўй беради. бир ўлчовли кичик амплитудалар билан тебранаётган системанинг потенциал энергиясининг минимум қиймати атрофида қаторга ёйилса, ифода ҳосил бўлади. бунда х- мувозанат ҳолатидан қанча масофага силжишни билдиради. потенциал энергия – u(x) нинг х бўйича биринчи ҳосиласи нолга тенг бўлади, чунки ушбу ҳосила потенциал энергия функцияси - u(х) нинг минимум нуқтасида олинмоқда. агар мувозанат нуқтасини саноқ боши деб қабул қилинса, u(0) ҳам …

чилар учун шредингер тенгламаси содда кўринишга келади: юқорида кўриб чиқилган масалалардан осциллятор масаласининг муҳим фарқли томони шундан иборатки, бу ҳол учун заррачанинг ҳаракати бирон бир девор билан чегараланмаган, олдинги мисолларда кўрилган чегаравий шартлар бу ерда мавжуд эмас. тўлқин функциясига қўйиладиган бирдан-бир талаб, унинг квадратик интегралланувчи функция бўлиши кераклигидир. тўлқин функциянинг асимптотикасини аниқлаш мақсадида (13.6.) тенгламада х нинг жуда катта (ξ>>1) бўлган чегаравий ҳоли қаралади. у ҳолда (13.6.) тенгламада ξ2 га нисбатан λ, ни эътиборга олинмаса ҳам бўлади: · бўлганда (13.7) тенгламанинг ечими кўринишда бўлади, бу ерда f (ξ) - ҳали номаълум бўлган бирорта функция, ечимнинг экспоненциал қисмида бўлиши мумкин бўлган икки ишорадан бу ерда минус ишорани сақлаб қолиш лозим, чунки плюс ишорали ечим x ⇒∞ бўлганда чексиз ортади, бу эса ψ функцияга қўйиладиган табиий шартларга зид келади. қаралаётган чегаравий ҳолни эътиборга олиб, (13.7.) тенгламанинг ечимини кўринишда изланади, f (ξ) функцияни (13.7.) тенгламани қаноатлантирадиган қилиб танлаб олиш керак. (13.9.) ечимни (13.7.) …

ийматларининг (13.11.) даги формула билан ифодаланган дискрет қаторига мос келадиганларигина чегаравий шартларни қаноатлантиради. олинган (13.11.) формула бор посрулатларидаги формуласидан фарқ қилишига эътибор қаратиш керак. квант осциллятор энергиясининг энг кичик қиймати (13.11.) га биноан нолдан фарқли бўлиб, , га тенг бўлади ва ε0 , қийматни "нолинчи энергия" деб аталади. бу номнинг келиб чиқиши энергиянинг ҳатто абсолют нол температурада ҳам йўқолмаслиги билан боғлиқдир. энергия формуласидан келиб чиқадиган яна бир хулоса осциллятор энергиясининг квантланиши ҳам тўлқин функциясининг бутун фазода чекли бўлишининг табиий шарти натижасидир. мана шундай табиий шартларнинг содда натижаси сифатида квантланиш ҳосил қилиш имконияти шредингер тенгламасининг ажойиб хусусиятларидан биридир. чизиқли осциллятор энергиясининг ҳар бир хусусий қийматига хусусий функция мос келади, бунда αn - ўзгармас нормалловчи кўпайтувчи, эса n - даражали полином бўлиб, унинг коэффициентлари λ = 2n +1 бўлганида рекуррент формула ёрдамида ҳисоблаб топилади. полиномлари чебишев-эрмит полиномлари деб аталади ва орқали белгиланади, уларни қуйидаги соддароқ кўринишда ифодалаш мумкин: улар қуйидаги дифференциал тенгламани …

гармоник осцилляторнинг энергия сатҳлари айнимаган. юқоридаги функцияларнинг графиклари қуйида тасвирланган, ундан ташқари майдонда квант заррача координатасининг эҳтимоллик зичликлари тақсимоти берилган. фойдаланилган адабиётлар: 1. м.м.мусаханов, а.с.рахматов, квант механикаси – т.,2011 й. 2. д.и.блохинце, основне квантовой механики – м.1983. 3. г.х. хошимов, р.я.расулов, н.х.хошимов, квант механика асослари – т., 1995 й. 4. в.м.шехтер, а.а.ансельм, атом и квантовая механика –м., 1984 г.

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "чизиқли гармоник осциллятор"

1584172111.doc чизиқли гармоник осциллятор режа: 1. чизиқли гармоник осциллятор модели 2. гармоник осцилляторнинг тебранма ҳаракати учун учун шредингер тенгламаси чизиқли гармоник осциллятор модели атом физикасида кенг фойдаланиладиган муҳим моделлардан бири чизиқли гармоник осциллятор модели ҳисобланади. чизиқли гармоник тебраниш деб системанинг ўз мувозанат ҳолати атрофида потенциал энергияси координатанинг квадратига пропорционал бўлган ҳолда юз берадиган эркин тебранишига айтилади. системанинг гармоник тебранишига мисол тариқасида пружинага осилган юкнинг, суюқлик юзида сузиб юрган жисмнинг ёки кристалл панжара атомининг тебранишини мисол қилиб келтириш мумкин. системанинг мувозанат ҳолатда гармоник тебраниши унинг потенциал энергиясининг минимум қиймати атрофида рўй беради. бир ўлчовл...

Формат DOC, 154,5 КБ. Чтобы скачать "чизиқли гармоник осциллятор", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: чизиқли гармоник осциллятор DOC Бесплатная загрузка Telegram