limitlar integrallar ikki karrali integrallar

DOCX 23 sahifa 856,6 KB Bepul yuklash

23 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 856,6 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 23

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 23

malakaviy amaliyot hisoboti mundarija kirish………………………………………….………………………………………2 limitlar…………………..…………………………………………………….……...4 integrallar….……….………………………………..………………...……………...6 ikki karrali integrallar….……………………………..………………...…………...13 uch karrali integrallar….……………………………..………………...…………….15 qatorlar………………..……………..……………..…………………………....…14 xulosa……………………………………………………………………………….20 foydalanilgan adabiyotlar…………………..……………………………………….2 kirish ayni davrda zamonaviy matematik modellashtirish, hisoblash texnologiyalari va kompyuter dasturlari fan va texnika taraqqiyotida muhim o‘rin tutmoqda. xususan, yuqori aniqlikdagi hisob-kitoblar, murakkab matematik ifodalarni soddalashtirish va ularni tahlil qilishda kompyuter algebra tizimlaridan keng foydalanilmoqda. ana shunday tizimlardan biri bu – maple hisoblanadi. maple – bu matematik tahlil, algebra, sonlar nazariyasi, grafik chizish, matematik modellashtirish, differensial tenglamalarni yechish kabi ko‘plab sohalarda samarali qo‘llaniladigan kuchli vositadir. mazkur amaliy topshiriqda biz maple dasturiy muhiti yordamida limitlar, aniqmas va aniqlangan integrallar, 1- va 2-tur xosmas (ya’ni improper) integrallar, shuningdek, ikki va uch o‘lchamli (2x va 3x) ko‘p o‘zgaruvchili integrallar hamda summa va ko‘paytma kabi matematik tushunchalar ustida ishlaymiz. bularning barchasi nafaqat nazariy jihatdan, balki amaliy jihatdan ham muhim ahamiyatga ega. masalan, xosmas integrallar fizikada cheksiz sohalardagi oqimlarni yoki massalarni hisoblashda, ko‘p o‘lchamli integrallar esa geometriyada hajm …

2 / 23

ralangan sohalarda maydon yoki uzunlikni hisoblash; · 1- va 2-tur xosmas integrallar – chegarasiz yoki aniqlanmagan nuqtalarda hosil bo‘ladigan integrallarni hisoblash; · ikki va uch o‘lchamli integrallar (2x va 3x) – ikki yoki uch o‘zgaruvchili funksiyalar uchun integral olish, ko‘p o‘lchamli fazoda hajm yoki maydonni topish; · summalar va ko‘paytmalar – ketma-ketliklar yoki formulalar orqali ifodalangan yig‘indilar va ko‘paytmalarni hisoblash. maple dasturi yordamida har bir matematik tushuncha amalda qanday ishlatilishini, ularni qanday hisoblash mumkinligini, grafik ifodasini qanday qurish mumkinligini o‘rganamiz. bu orqali biz nafaqat nazariy bilimlarni mustahkamlash, balki ularni real hayotda, texnik yoki iqtisodiy masalalarda qanday qo‘llashni ham o‘zlashtiramiz. shuningdek, bu topshiriq orqali talabalarda mustaqil ishlash, axborot texnologiyalaridan foydalana olish, matematik fikrlash va muammoni tahlil qilish ko‘nikmalari rivojlanadi. limitlar limitlarga doir ba`zi teoremalar 1-teorema(yig`indining limiti haqida). ikki funksiya algebraik yig`indisining limiti shu funksiyalar limitlarining algebraik yig`indisiga teng: lim [f(x)+g(x)]= lim f(x)+ lim g(x) (1) bu teorema istalgancha chekli sondagi funksiyalar …

3 / 23

alarda f1(x) (x) f2(x) va lim f1(x) = lim f2(x) = a (5) bo`lsa, lim (x)=a bo`ladi. bunda har bir limit uchun x->a. maple dasturida limitni topish uchun limit() funksiyasi ishlatiladi.sintaksisi quyidagicha: limit(ifoda,o`zgaruvchi=parametr); misollar: limitlarni hisoblang. > > > integrallar teorema. agar f(x,y) chegaralangan yopiq d da berilgan bo'lib,bu to 'plamga tegishli chekli sondagi nol yuzali chiziqlarda uzilishga ega, qolgan barcha nuqtalarda uzluksiz bo'lsa, f(x,y) funksiya d da integrallanuvchi bo'ladi. teorema. agar f(x,y) funksiya chegaralangan yopiq d to'plamda uzluksiz bo'lsa, u shu to'plamda integrallanuvchi bo`ladi. aniqlanmagan integral nima?agar f(x) funksiyasi f(x) funksiyaning hosilasi bo‘lsa, ya’ni:f′(x)=f(x), u holda f(x)funksiyasi f(x) funksiyaning aniqmas integrali deyiladi va bu quyidagicha belgilanadi: +c bu yerda: · ∫— integral belgisi, · f(x) — integrallanuvchi funksiya, · dx — integrallash o‘zgaruvchisi, · f(x)— boshlang‘ich funksiya (antiderivativ), · c — integrallash doimiysi, ya’ni ixtiyoriy haqiqiy son. aniqmas integral – bu berilgan funksiyaning boshlang‘ich funksiyalar sinfini ifodalaydi. geometrik jihatdan …

4 / 23

g taqqoslash kriteriyasi). agar 0 ≤ f(x) ≤ g(x) va yaqinlashadigan bo’lsa, unda ham yaqinlashadi. ta’rif . agar funksiya f(x) [a,b) oraliqda x = b da cheksiz bo’lsa, sifatida aniqlanadi. bu ii-tur xosmas integral deb ataladi. ii-tur xosmas integrallar ko’pincha singular nuqtalarni o’rganishda ishlatiladi. teorema (ii-tur xosmas integralning yaqinlashish sharti). agar bo’lsa, x → b− da, unda faqat p > > > > > > > > ikki karrali integrallar ta’rif. ikki o‘zgaruvchili f(x,y) funksiyaning ma’lum sohadagi yuzasi ostidagi hajmni topish uchun ikki karra integraldan foydalaniladi. u quyidagicha belgilanadi: bu yerda: · d — ikki o‘zgaruvchili funksiyaning aniqlanish sohasi (masalan, to‘g‘ri to‘rtburchak yoki egri chiziq bilan chegaralangan soha), · f(x,y) — sohada aniqlangan funksiyaning qiymati, · dx dy — differensial elementlar. geometrik ma’nosi. ikki karra integral – bu z=f(x,y) sirt ostidagi d sohada joylashgan hajmni ifodalaydi. u xuddi aniq integralga o‘xshaydi, faqat bir o‘zgaruvchili emas, ikki o‘zgaruvchili funksiyaga nisbatan olinadi. …

5 / 23

arallelepiped bo‘lib, a≤x≤b, c≤y≤d bo‘lsa, uch karra integral quyidagicha hisoblanadi: hisoblash tartibi (avval x, keyin y, so‘ng z) o‘zgartirilishi mumkin — bu hisoblash qulayligiga qarab tanlanadi. > > qatorlar ta’rif. sonli qatorshunday yoziladiki, uning k-inchi qismiy yig’indisi: . agar mavjud va chekli bo’lsa, s qatorning umumiy yig’indisi deb ataladi: . cheksiz yig’indilar matematik tahlilda funksiyalarni taqribiy hisoblash, masalan, qatorlar orqali funksiyalarni ifodalashda muhim ahamiyatga ega. teorema (yaqinlashishning zarur sharti). agar qator yaqinlashadigan bo’lsa, unda: =0 misol. geometrik qator ni ko’rib chiqamiz. agar |r| > xulosa mazkur amaliy mashg‘ulot davomida maple dasturida matematik analizning turli mavzulari bo‘yicha integrallarni hisoblash o‘rganildi. jumladan: aniq va noaniq integrallar ustida ishlash orqali funksiyalarning boshlang‘ich funksiyalarini topish, ularni turli oraliqlarda hisoblash ko‘nikmasi hosil qilindi. xosmas (cheksiz chegarali yoki uzluksiz nuqtali) integrallarni hisoblash orqali ularning yaqinlashuv yoki divergensiyasini aniqlash mashq qilindi. 1-tur va 2-tur xosmas integrallar misollar orqali tahlil qilinib, ularni maple yordamida baholash o‘rganildi. summalar va …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 23 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"limitlar integrallar ikki karrali integrallar" haqida

malakaviy amaliyot hisoboti mundarija kirish………………………………………….………………………………………2 limitlar…………………..…………………………………………………….……...4 integrallar….……….………………………………..………………...……………...6 ikki karrali integrallar….……………………………..………………...…………...13 uch karrali integrallar….……………………………..………………...…………….15 qatorlar………………..……………..……………..…………………………....…14 xulosa……………………………………………………………………………….20 foydalanilgan adabiyotlar…………………..……………………………………….2 kirish ayni davrda zamonaviy matematik modellashtirish, hisoblash texnologiyalari va kompyuter dasturlari fan va texnika taraqqiyotida muhim o‘rin tutmoqda. xususan, yuqori aniqlikdagi hisob-kitoblar, murakkab matematik ifodalarni soddalashtirish va ularni tahlil qilishda kompyuter algebra tizimlaridan keng foydalanilmoqda. ana shunday tizimlardan biri bu – maple hisobla...

Bu fayl DOCX formatida 23 sahifadan iborat (856,6 KB). "limitlar integrallar ikki karrali integrallar"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: limitlar integrallar ikki karra… DOCX 23 sahifa Bepul yuklash Telegram