elastiklik nazorati va lame tenglamalari

DOCX 9 sahifa 206,7 KB Bepul yuklash

9 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 206,7 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 9

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 9

маъруза № 9 эластиклик назарияси. изотроп эластик муҳитнинг ҳаракат дифференциал тенгламалари.ламе тенгламалари. эластиклик назарияси масалаларининг қўйилиши. ламе тенгламалари. бўйлама ва кўндаланг тўлқинлар. фазовий силжиш ва кенгайиш тўлқинлари эластик жисмнинг кўчишларда ( )ёзилган ҳаракат дифференциал тенгламалари ламе тенгламалари деб аталади . мазкур тенгламалар туташ муҳит ҳаракат дифференциал тенгламалари, эластик жисмнинг аниқловчи тенгламалари- гук қонуни ва деформация билан кўчиш орасидаги муносабатдан фойдаланиб, навье-стокс тенгламалари каби олинади.маълумки, туташ муҳит ҳаракат дифференциал тенгламаларининг вектор кўриниши ва ихтиёрий координата системасининг ўқларига проекциялари кўриниши қуйидагича: (1) бунда (1*) гук қонуни ва коши муносабати эса (2) кўринишда ёзилади. юқорида айтилгандек ламе тенгламалари навье-стокс тенгламалари каби олинади. бунда (1) тенгламадаги кучланиш тензорининг ковариант ҳосиласини навье-стокс қонуни учун ҳисоблаган эдик. ўша амалларни (2) учун бажарилса, эластик жисмнинг кўчишларда ( )ёзилган ҳаракат дифференциал тенгламалари ламе тенгламалари олинади: (3) (3) декарт координата системасида ушбу кўринишда ёзилади (4) бу ерда кўчиш вектори нинг компоненталари. ламе тенгламаларини декарт координата системасида ҳам олиш мумкин. …

2 / 9

қсиз ҳадларни ташлаб юбориб деб ёзиш мумкин. бу ҳолда ламе тенгламалари ушбу (5) соддалаштирилган кўринишни олади. изоҳ. лагранж ўзгарувчиларида бўлгани учун ламе тенгламалари (5) кўринишга эга бўлади ва бунда кўчиш, тезлик ва тезланиш чекли бўлиши мумкин. бўйлама ва кўндаланг текис тўлқинлар. текис эластик тўлқинларнинг чегараланмаган изотроп муҳитда тарқалишини, яъни ўзгарувчилар декарт координаталаридан фақат биттасига ,масалан х ва вақтга боғлиқ бўлган ҳолни қараймиз. қулайлик учун массавий кучлар йўқ деб ҳисоблаймиз. бу ҳолда соддалаштирилган (5) ламе тенгламаларидан кўчиш векторининг компоненталари учун қуйидаги тенгламаларни оламиз: (6) , (7) бу ерда олинган (6) ва (7) тенгламалар тўлқин тенгламалари деб, ва лар эса тўлқин тарқалиш тезликлари(товуш тезликлари) деб аталади. бунинг сабабини ва тўлқин тушунчасини кейинги мавзуда батафсилроқ ёритамиз. юқоридаги (6) ва (7) тенгламалардан кўриниб турибдики, кўчиш векторининг турли компоненталари учун тўлқин тарқалиш тезлиги (товуш тезлиги) турлича: кўчиш векторининг компоненталаридан бири да ((6) тенглама) кўчиш ва тўлқин тарқалиш тезлигининг йўналиши бир хил. бунақа тўлқин бўйлама тўлқин …

3 / 9

кки хил тўлқинга ажратиш мумкин. бунинг учун массавий кучларни ва кўчиш векторини потенциалли вектор ва уюрмали векторларнинг йиғиндиси кўринишида олинади: (8) (8) ни ламе тенгламасига киритиб градиент амалини бажарилса, ушбу (9) тенглама ва rot амалини бажарилса эса (10) тенглама олинади. (9) ва (10) тенгламалар биржинсли бўлмаган тўлқин тенгламалари. (9)да- кўчишнинг скаляр потенциал га мос келган қисмида ҳажм ўзгариши содир бўлиб, фазода тезлик билан тарқалувчи уюрмасиз сиқилиш ёки кенгайиш тўлқини бўлади. (10)га кўра кўчишнинг вектор потенциали га мос келган қисми тезлик билан тарқалади. бу тўлқин уюрмали бўлиб, унда ҳажм ўзгариши кузатилмайди ва силжиш тўлқини деб аталади. cилжиш ва кенгайиш тўлқинлари зилзилада кузатилади ва ушбу тўлқинлар етиб келиш вақтининг фарқидан фойдаланиб, зилзила ўчоғигача бўлган масофа анча юқори аниқлик билан топилади, чунки (11 чизиқли эластиклик назарияси масалаларининг қўйилиши (изотермик жараёнлар). 1.чизиқли эластиклик назариясининг тенгламалар системаси. чизиқли эластиклик назария-бу, қуйидаги иккита шарт бажарилган ҳолларда эластик жисм ҳолатини ва зарраларининг ҳаракатини ўрганувчи назария: 1) деформация …

4 / 9

ак, ҳаракат дифференциал тенгламалари (14) ни ушбу (15) чизиқли кўринишда ёзиш мумкин. бунга гук қонунини (16) ва деформация тензори компоненталари ларнинг кўчишлар ( ) орқали ифодаловчи муносабатларни (17)) қўшсак, 15 та тенгламалар системаси (15)-(17) ни оламиз. номаълум, топилиши керак бўлган функциялар ҳам 15 та: ва . керак бўлса, зичликни (*) формуладан топиш мумкин. изоҳ. юқорида айтилганидек, (17) ўрнига ушбу (18) биргалик (сен-венан) тенгламасидан фойдаланиш мумкин. бошланғич ва чегаравий шартлар. эластиклик назариясининг асосий вазифаси жисмнинг кучланганлик ва деформацияланганлик ҳолатини аниқлаш, яъни жисмнинг барча зарраларида кучланиш ва деформацияни топишдан иборат. буни муайян жисмдаги қандайдир жараён учун амалга ошириш мазкур жараённинг математик моделини ўрганиш орқали амалга оширилади. бу эса юқорида олинган (5)-)7) тўла тенгламалар системасининг айнан шу жараённи тавсифловчи ечимларини топишни тақозо қилади. бошланғич ва чегаравий шартлар берилиши айнан шу жараённи тавсифловчи ечимларини топиш учун хизмат қилади. жисмнинг бошланғич ҳолати жисмнинг барча зарраларида ўринли бўлган ушбу (19) шартлар билан тўла аниқланади. бу ерда …

5 / 9

е тенгламаларини ечишга келади. ламе тенгламаларига қўйилган масала ечилгач, яъни кўчиш вектори топилгач, (17 ) формуладан деформация тензори компоненталарини ва гук қонуни (16) дан кучланиш тензори компоненталарини топиш мумкин бўлади. бу ҳолда биргалик тенгламалари автоматик тарзда қаноатланади( нега?) мувозанат тенгламаси. эластиклик назариясининг кўп муҳим масалалари статик масалалардир, яъни мувозанат ҳолатидаги жисм ичида кўчиш ва кучланиш қандай тақсимланишини топиш керак бўлган масалалардир. мувозанат ҳолатида жисмнинг барча зарраларининг тезлиги нолга тенг бўлади. натижада (14) ёки (15) ушбу (23) мувозанат тенгламасига айланади. мувозанат тенгламаси (23) ва юқорида қаралган (16) ,(17) дан иборат тенгламалар системаси тўла система бўлади. бунда ҳам юқоридаги (15)-(17) тенгламалар системаси ҳақидаги мулоҳазалар ўринли бўлиб, юқоридаги уч хил (20)-(22) масала қаралади. (20) шарт берилганда мувозанат ҳолати учун ёзилган ламе тенгламаларидан фойдаланиш қулайроқ (изоҳ2). лекин жисм сиртида кучланиш, яъни (11) берилганда, масалани фақат кучланишларда ҳам қаралади. бунда мувозанат тенгламаси (23), гук қонуни (16) ва деформациянинг биргалик шартидан (18) дан фойдаланиб(седов л.в.,2-қисм,9-боб, , …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 9 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"elastiklik nazorati va lame tenglamalari" haqida

маъруза № 9 эластиклик назарияси. изотроп эластик муҳитнинг ҳаракат дифференциал тенгламалари.ламе тенгламалари. эластиклик назарияси масалаларининг қўйилиши. ламе тенгламалари. бўйлама ва кўндаланг тўлқинлар. фазовий силжиш ва кенгайиш тўлқинлари эластик жисмнинг кўчишларда ( )ёзилган ҳаракат дифференциал тенгламалари ламе тенгламалари деб аталади . мазкур тенгламалар туташ муҳит ҳаракат дифференциал тенгламалари, эластик жисмнинг аниқловчи тенгламалари- гук қонуни ва деформация билан кўчиш орасидаги муносабатдан фойдаланиб, навье-стокс тенгламалари каби олинади.маълумки, туташ муҳит ҳаракат дифференциал тенгламаларининг вектор кўриниши ва ихтиёрий координата системасининг ўқларига проекциялари кўриниши қуйидагича: (1) бунда (1*) гук қонуни ва коши муносабати эса (2) кўринишда ёзилади. юқ...

Bu fayl DOCX formatida 9 sahifadan iborat (206,7 KB). "elastiklik nazorati va lame tenglamalari"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: elastiklik nazorati va lame ten… DOCX 9 sahifa Bepul yuklash Telegram