son tushunchasini kengaytirish masalasi

DOCX 9 pages 71.4 KB Free download

9 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 71.4 KB

File type DOCX

Pages 9

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 9

mavzu:son tushunchasini kengaytirish masalasi. kasr va manfiy son tushunchasini vujudga kelishi haqida qisqacha tarixiy ma'lumotlar. reja: 1.son tushunchasini kengaytirish 2.kasr va manfiy son vujudga kelishi son tushunchasini kengaytirish natural sonlar va noldan tashqari kasr sonlar, butun sonlar, ratsional sonlar, irratsional sonlar, haqiqiy sonlar mavjud. son tushunchasining kengayishi jarayonidagi dastlabki to’plam natural sonlar to’plami n bo’ladi. juda qadim zamonlarda paydo bo’lgan natural son tushunchasi ko’p asrlar davomida kengaydi va umumlashtirildi. miqdorlarni aniqroq o’lchashga bo’lgan talab musbat kasr sonlar tushunchasiga olib keldi. manfiy sonlar tushunchasining paydo bo’lishi tenglamalarni yechish va nazariy izlanishlar bilan bog’liq. manfiy sonlarning kiritilishi bilan butun sonlar to’plami z da, hamda ratsional sonlar to’plami q da nol soni teng huquqli songa aylandi. bizning eramizgacha v asrda pifagor maktabida musbat ratsional sonlar kesmalar uzunliklarini aniq o’lchash uchun yetarli emasligi aniqlangan va keyinroq bu muammo hal qilingandan keyin irratsional sonlar paydo bo’lgan. xvi asrda o’nli kasrlarning kiritilishi bilan haqiqiy sonlarga qadam …

2 / 9

$i ifodalovchi kasrlar teng kasrlar deyiladi. kasr (arabcha: كسر - boʻlak, parcha) — matematikada birning bitta yoki bir nechta qismidan (boʻlagidan) iborat son. kasr ikkita butun sonning nisbati bilan ifodalanadi: {\displaystyle {\tfrac {n}{m}}} yoki n/m . bu yerda m kasrning maxraji, n boʻlsa surati deyiladi. maxraj chiziqning ostiga (yoki ketiga), surat boʻlsa chiziqning ustiga (yoki oldiga) yoziladi. maxraj bir sonni necha boʻlakka boʻlinganini koʻrsatadi, surat boʻlsa shu kasrda shunday ulushlardan nechta borligini koʻrsatadi. masalan, {\displaystyle {\tfrac {3}{4}}} kasrida surat 3 dir va u kasr teng uch boʻlakni ifodalashini koʻrsatadi. maxraj boʻlsa 4 dir va u toʻrtta boʻlak bir boʻlib butunni hosil qilishini anglatadi. matematikada {\displaystyle {\tfrac {a}{b}}} koʻrinishida yozsa boʻladigan barcha sonlar ratsional sonlar toʻplamiga kiradi. bu yerda a va b butun sonlardir va b 0 ga teng emas (b‡0). kasr sonlar yaqqol surat yoki maxrajli boʻlmasligi ham mumkin, masalan oʻnli kasr, foiz, manfiy darajalar (mos ravishda 0,01, 1% va …$

3 / 9

$alandlikdagi {\displaystyle {\tfrac {1}{2}}} kasri; shilling kasrlari: 1/2; bunday nomlanishiga sabab bu yozish britaniya puli (£sd) bilan ishlatilgan. masalan, 2 shilling va 6 pennini yarim krona deb 2/6 kabi yozishgan. „ikki shilling va 6 penni“ kasr boʻlmagan boʻlsa ham, oldinga qaragan egri chiziq hozir kasrlar bilan ishlatiladi. masalan, satrlarni bir tekis qilib yozish uchun. yana kasrlar ichidagi kasrlarni yoki darajalar ichidagi kasrlarni yozish uchun ishlatiladi (qarang: murakkab kasr); qavatli kasrlar: {\displaystyle {\tfrac {1}{2}}}; bu belgilashda matnning ikki yoki undan koʻp satri ishlatiladi. bunday yozish matnda satrlar orasida joy ajratadi. katta boʻlgani uchun oʻqish oson. ammo, sodda kasrlarni yozishda yoki murakkab kasrlar ichidagi kasrlarni yozishda ishlatilsa muammoli boʻlishi mumkin. toʻgʻri va notoʻgʻri kasrlar toʻgʻri kasr deb suratining moduli maxrajining modulidan kichkina kasrga aytiladi. agar kasr toʻgʻri boʻlmasa u notoʻgʻri kasr deb ataladi. notoʻgʻri kasrlar birga teng yoki katta boʻladi. aralash kasrlar[butun son va toʻgʻri kasr bilan yozilgan kasr aralash kasr deb …$

4 / 9

$style 3} ga qisqarganidan keyin {\displaystyle -{\frac {5}{2}}} hosil boʻladi va {\displaystyle 5+2=7}). qismli kasrlar] koʻp qavatli yoki qismli kasr deb bir necha gorizontal chiziqlarga ega ifoda aytiladi. baʼzan bunday kasrlarda egri chiziq ishlatiladi. masalan: {\displaystyle {\frac {1}{2}}/{\frac {1}{3}}} yoki {\displaystyle {\frac {1/2}{1/3}}} yoki {\displaystyle {\frac {12{\frac {3}{4}}}{26}}} oʻnli kasrlar oʻnli kasr deb kasrni xonali qilib yozilganiga aytiladi. oʻnli kasrlar quyidagi koʻrinishga ega boʻladi: kasrning xonani belgilovchi vergulgacha boʻlgan qismi kasrning butun qismi hisoblanadi. verguldan keyingi qismi — kasr qismi boʻladi. verguldan keyin kasr tarkibiga kirgan oʻndan bir, yuzdan bir va boshqa ulushlar yoziladi. har qanday oddiy kasrni oʻnli kasr koʻrinishida yozish mumkin. bunday qilganda hosil boʻlgan oʻnli kasrlarda verguldan keyin cheklangan miqdorda son boʻlishi yoki maʼlum bir sonlar guruhi qaytarilib kelishi mumkin, yaʼni davriy kasr hosil boʻlishi mumkin. davriy boʻlmagan oʻnli kasrlar ham mavjud. davriy oʻnli kasrlarni oddiy kasrga aylantirish usullari bor. davriy boʻlmagan cheksiz oʻnli kasr hech qanday …$

5 / 9

$ylashtirish mumkin (butun sonlar toʻplami bunday xossaga ega emas). kasrlar ustida amallar[tahrir | manbasini tahrirlash] bu boʻlimda oddiy kasrlar ustida qilinadigan amallar berilgan. oʻnli kasrlar ustidagi amallar uchun oʻnli kasr maqolasiga qarang. umumiy maxraj topish[tahrir | manbasini tahrirlash] kasrmaxrajlarning eng kichik umumiy karralisini (ekuk) topamiz: {\displaystyle m=[b,d]}. birinchi kasrning suratini va maxrajini {\displaystyle m/b} ga koʻpaytiramiz. ikkinchi kasrning suratini va maxrajini {\displaystyle m/d} ga koʻpaytiramiz. bundan keyin ikkala kasrning maxraji mos keladi (m ga teng boʻladi). eng kichik umumiy karralisi sifatida sodda hollarda m oʻrniga istalgan boshqa umumiy koʻpaytuvchini olish mumkin, masalan, maxrajlarning koʻpaytmasini. solishtirish ikki sodda kasrni solishtirish uchun, ularni umumiy maxrajga olib kelish kerak va hosil boʻlgan kasrlarning suratlarini solishtirish kerak. surati katta boʻlgan kasr katta boʻladi. tarixieng qadimgi kasrlar butun sonlarning teskari yozilgani boʻlgan. bu qadimiy belgilar ikkining bir qismini, uchning bir qismini, toʻrtning bir qismini va hokazoni ifodalagan.[3] misrliklar misr kasrlaridan eramizdan avval taxminan 1000-yillarda foydalanishgan. …$

Want to read more?

Download all 9 pages for free via Telegram.

Download full file

About "son tushunchasini kengaytirish masalasi"

mavzu:son tushunchasini kengaytirish masalasi. kasr va manfiy son tushunchasini vujudga kelishi haqida qisqacha tarixiy ma'lumotlar. reja: 1.son tushunchasini kengaytirish 2.kasr va manfiy son vujudga kelishi son tushunchasini kengaytirish natural sonlar va noldan tashqari kasr sonlar, butun sonlar, ratsional sonlar, irratsional sonlar, haqiqiy sonlar mavjud. son tushunchasining kengayishi jarayonidagi dastlabki to’plam natural sonlar to’plami n bo’ladi. juda qadim zamonlarda paydo bo’lgan natural son tushunchasi ko’p asrlar davomida kengaydi va umumlashtirildi. miqdorlarni aniqroq o’lchashga bo’lgan talab musbat kasr sonlar tushunchasiga olib keldi. manfiy sonlar tushunchasining paydo bo’lishi tenglamalarni yechish va nazariy izlanishlar bilan bog’liq. manfiy sonlarning kiritilishi bilan ...

This file contains 9 pages in DOCX format (71.4 KB). To download "son tushunchasini kengaytirish masalasi", click the Telegram button on the left.

Tags: son tushunchasini kengaytirish … DOCX 9 pages Free download Telegram