differensial tenglamalar sistemasining birinchi integrali

DOC 25 pages 739.5 KB Free download

25 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 739.5 KB

File type DOC

Pages 25

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 25

o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi “______________________________________________” universiteti “_______________________________________________” fakultet “____________________________________” kafedrasi “____________________________________” yo’nalishi “_____________________________” fanidan kurs ishi mavzu: differensial tenglamalar sistemasining birinchi integrali ilmiy rahbar: “_________________________” bajardi: “_________________________” o’quv yili -20__ mundarija kirish………………………………………………………………………...…… 3 asosiy qism i bob differentsial tenglamalarning normal sistemasi ……………………………………………………………………………………...5 1-§. differentsial tenglamalar sistemasini yechishning noma’lumni yo’qotish usuli……………………………………………………………………………….. 5 2-§. differentsial tenglamalar sistemasining simmetrik formasi…………….. 7 3-§. chiziqli tenglamalar sistemasi. dalamber usuli…………………………. 9 ii bob birinchi integrallar va ularning tadbiqlari…… 15 2.1-§. birinchi integrallar..................................................................................... 15 xulosa…………………………………………………………………………… 25 foydalanilgan adabiyotlar……………………………………………………... 26 kirish. differensial tenglamalar fani turli xil fizik jarayonlarni o’rganish bilan chambarchas bog’liqdir. bunday jarayonlar qatoriga gidrodinamika, elektrodinamika masalalari va boshqa ko’plab masalalarni keltirish mumkin. turli jarayonlarni ifodalovchi matematik masalalar ko’pgina umumiylikka ega bo’lib, differensial tenglamalar fanining asosini tashkil etadi. differentsial tenglamalar oliy matematikaning asosiy fundamental va tadbiqiy bo’limlaridan biri bo’lib, u bakalavriatning matematika, mexanika, amaliy matematika va informatika kabi yo’nalishlari o’quv rejasidagi umumkasbiy fanlardan …

2 / 25

echish nafaqat tadbiqiy jihatdan balki nazariy jihatdan ham dolzarb, ham amaliy ahamiyatga ega bo’lgan muammolardan biri hisoblanadi. kurs ishining dolzarbligi: yoshlarga ta’lim va tarbiya berishning murakkab vazifalarini hal etish o’qituvchining g’oyaviy e’tiqodi, kasb-mahoratiga, san’ati, iste’dodi va madaniyatiga hal qiluvchi darajada bog’liqdir. ta’lim-tarbiya jarayonini to’g’ri tashkil etish uchun barcha mavjud imkoniyatlarini safarbar etish o’qituvchilarning birinchi navbatdagi vazifalaridan biridir. matematika fani o’sib kelayotgan yosh avlodni kamol toptirishda o’quv fani sifatida keng imkoniyatlarga ega. u o’quvchi tafakkurini rivojlantirib, ularning aqlini peshlaydi, uni tartibga soladi, o’quvchilarda maqsadga yo’naltirganlik, mantiqiy fikrlash, topqirlik xislatlarini shakllantirib boradi. shu bilan bir qatorda mulohazalarning to’g’ri, go’zal tuzilganligi, o’quvchilarni didli, go’zallikka ehtiyojli qilib tarbiyalab boradi. insoniyat kamoloti hayotning rivoji texnika va texnologiyalarning takomillashib borish asosida fanlar o’qitilishiga bo’lgan talablarini hisobga olgan holda maktab matematika kursini ularning zamonaviy rivoji bilan uyg’unlashtirish maktabda o’quvchilarga matematikani o’qitishdan ko’zda tutilgan asosiy maqsadlardan biridir. matematika fani o’quvchilarni iroda, diqqatni to’plab olishni; qobiliyat va faollikni, tasavvurining …

3 / 25

a kerak bo’ladigan jihozlarni belgilash va qo’shimcha ko’rgazmali qurollar bilan boyitish, qo’shimcha axborot texnologiyalardan foydalangan holda muammoli vaziyatni yaratishdir. dars davomida o’qituvchi o’quvchilarning jismoniy holatini, ijodkorligini, tez fikrlashlarini hisobga olishi kerak. i bob differentsial tenglamalarning normal sistemasi. 1-§. differentsial tenglamalar sistemasini yechishning noma’lumni yo’qotish usuli oddiy differentsial tenglamalar sistemasini quyidagi ko’rinishi (1.1) normal sistema deyiladi. bunda noma’lum funksiyalar, erkli o’zgaruvchi, - normal sistemaning tartibi deyiladi. (1.1) sistemani intervaldagi yechimi deb shunday ta ixtiyoriy funksiyalar to’plamiga aytiladiki, bu funksiyalar uchun quyidagi shartlar bajariladi; a) intervalda aniqlangan; b) intervalda uzluksiz differensiallanuvchi; v) ixtiyoriy uchun (1.1) sistemani ayniyatga aylantiradi. (1.1) sistemani yechimlari ichidan shartni qanoatlantiruvchi yechimini topish masalasi koshi masalasi deyiladi. agar ushbu ta o’zgarmasga bog’liq differensiallanuvchi funksiyalar sistemasi (1.2) a) larning ixtiyoriy qiymatlari uchun (1.1) sistemani qanoatlantirsa; b) koshi teoremasi shartlarini qanoatlantiruvchi sohada koshi masalasining yechimi bo’lsa, u holda (1.2) funksiyalar sistemasi (1) sistemani umumiy yechimi deyiladi. misol 1. berilgan funksiyalar berilgan …

4 / 25

(1.6) sistemaning ikkinchi tenglamasiga qo’yyamiz. buning uchun (1.7) dan hosila olamiz: . bu ifodalarni (1.6) ni ikkinchi tenglamasiga qo’yib soddalashtirsak ga nisbatan ikkinchi tartibli tenglama hosil bo’ladi: (1.8) bunda - o’zgarmas sonlar bo’lib, -o’zgarmaslar, funksiya esa va funksiyalar orqali ifodalanadi. (1.8) tenglama o’zgarmas koeffitsientli 2-tartibli bir jinsli bo’lmagan ko’rinishdagi tenglama bo’lib, uni yechish usuli quyida keltirilgan. 2-§. differentsial tenglamalar sistemasining simmetrik formasi ba’zi hollarda sistemani yechish uchun uni ushbu ko’rinishda yozib olish qulay bo’ladi. (1.9) sistemani (1.9) ko’rinishiga sistemaning simmetrik formasi deyiladi. (1.9) sistemani yechish uchun o’zgaruvchilari ajraladigan tenglamaga keltiriladigan qilib juftlanadi yoki ushbu tenglikdan foydalaniladi: (1.10) bunda -koeffitsientlar ixtiyoriy bo’lib, ularni shunday tanlash mumkinki, kasrni surati maxrajining to’la differensiali bo’lsin yoki surati to’la differensial bo’lib, maxraji nolga teng bo’lsin. misol 3. ushbu sistemani yeching: (1.11) yechish. (1.10) dan foydalanib, berilgan sistemani har bir hadi surat va maxrajini mos holda 3, 4, 5 ga ko’paytiramiz ( ) va qo’shamiz: . …

5 / 25

li sistemani yechishning dalamber usuli bilan tanishamiz. bu usulni ikki noma’lumli ikkita tenglamalar sistemasi uchun qo’llaymiz. ushbu sistema berilgan bo’lsin. (1.14) bu sistemani ikkinchi tenglamasini noma’lum soniga ko’paytirib, birinchi tenglamaga hadma-had qo’shamiz, yig’indini differensiallash formulasidan foydalansak ifoda hosil bo’ladi. tenglikni o’ng tomonidagi birinchi hadni qavsdan tashqariga chiqarsak, (1.15) sonni shunday tanlaymizki, u ushbu tenglamaning yechimi bo’lsin. faraz qilaylik va sonlar so’ngi tenglamani ildizlari bo’lib . u holda bu sonlarni (1.15) ga qo’yib, (1.16) ko’rinishdagi ifodaga nisbatan chiziqli ikkita tenglama hosil bo’ladi. (1.16) tenglamalarni integrallab, (1.17) ko’rinishdagi oddiy tenglamalar sistemasiga ega bo’lamiz. so’ngi sistemani va larga nisbatan yechib, (1.14) differensial tenglamalar sistemasining umumiy yechimini hosil qilamiz. agar bo’lsa, (1.15) faqat bitta tenglamadan iborat bo’lib, (1.18) yechimni olamiz. buni yoki ga nisbatan yechib, (1.14) sistemani ixtiyoriy bitta tenglamasiga qo’yamiz va hosil bo’lgan tenglamani yechamiz. misol 4. sistemani dalamber usulida yeching: yechish. berilgan tenglamada . sistemani ikkinchi tenglamasini ga ko’paytirib, hadma-had qo’shsak, (1.15) …

Want to read more?

Download all 25 pages for free via Telegram.

Download full file

About "differensial tenglamalar sistemasining birinchi integrali"

o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi “______________________________________________” universiteti “_______________________________________________” fakultet “____________________________________” kafedrasi “____________________________________” yo’nalishi “_____________________________” fanidan kurs ishi mavzu: differensial tenglamalar sistemasining birinchi integrali ilmiy rahbar: “_________________________” bajardi: “_________________________” o’quv yili -20__ mundarija kirish………………………………………………………………………...…… 3 asosiy qism i bob differentsial tenglamalarning normal sistemasi ……………………………………………………………………………………...5 1-§. differentsial tenglamalar sistemasini yechishning noma’lumni yo’qotish usuli……………………………………………………………………………….. 5 2-§. differentsial tenglamalar...

This file contains 25 pages in DOC format (739.5 KB). To download "differensial tenglamalar sistemasining birinchi integrali", click the Telegram button on the left.

Tags: differensial tenglamalar sistem… DOC 25 pages Free download Telegram