haqiqiy koeffitsientli ko’phadlarning haqiqiy ildizlari

DOC 24 pages 177.5 KB Free download

24 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 177.5 KB

File type DOC

Pages 24

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 24

matematika o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi “______________________________________________” universiteti “_______________________________________________” fakultet “____________________________________” kafedrasi “____________________________________” yo’nalishi “_____________________________” fanidan kurs ishi mavzu: haqiqiy koeffitsientli ko’phadlarning haqiqiy ildizlari ilmiy rahbar: “_________________________” bajardi: “_________________________” o’quv yili -20__ mundaraja. kirish …………………………………………………………………………… 3 1. ko'phadlar haqidagi asosiy tushunchalar va teoremalar………………… 4 2. ko'phadning haqiqiy ildizlarini ajratish usullari………………………… 10 2.1. shturm teoremasi……………………………………………………… 10 2.2. byudan-fur'e teoremasi…………………………………………………. 16 2.3. dekart teoremasi………………………………………………………… 19 xulosa…………………………………………………………………………... 25 foydalanilgan adabiyotlar……………………………………………………… 26 kirish. fan va texnikada uchraydigan ko'pgina masalalar oxir- oqibatda ko'phadning ildizlarini va haqiqiy ildizlar sonini hamda ularni joylashish oraliqlarini topishga keladi. shu sababli ham ko'phadning haqiqiy izlari sonini aniqlash va ular joylashgan oraliqlarni topish oily algebraning muhim masalalaridan birini tashkil etadi. birinchi paragrafda ko'phadlar haqida boshlang'ich tushunchalar berilgan.ko'phadlarni qo'shish,ayirish va ko'paytirish hamda butun sonlar kabi qoldiqli bo'lish amalini ham bajarish mumkin ekanligi ko'rsatilgan. ikkinchi paragrafda haqiqiy koeffisientli ko'phadning haqiqiy ildizlarini sonini aniqlash va ular joylashgan oraliqlarni topish usulini beradigan …

2 / 24

mki n -darajali (n -butun musbat son) tenglamani umumiy ko’rinishi a0xn + axnl + ••• + a„_ix + a =0 ko'rinishdan iborat. bu tenglamaning a0, aa„ koeffisentlari umimiy holda ixtiyoriy kompleks sonlar, shu bilan birga a0 * 0 deb olamiz , aks holda yuqoridagi tenglama n - darajali tenglama bo’lmay qoladi. ravshanki,agar tenglama berilgan bo’lsa , u holda doimo uni yechish talab etiladi.boshqacha aytganda x noma’lumning shunday son qiymatlarini topish talab etiladiki , ular bu tenglikni ayniyatga aylantirsin , ya’ni ularni noma’lumlar o’rniga qo’yganda uni ayniyatga aylantirsin. biroq yuqoridagi tenglamani yechish masalasini bu tenglamaning chap tomoni turgan a0xn + axnl + ••• + a„_ix + a (1) ifodani o'rganishning umumiy masalasi bilan almashtirish mumkin. ushbu (1) ifoda x noma’lumning n -darajali ko’phadi (yoki polinomi) deyiladi. ko’phadlarni qisqacha yozish uchun f (x), g(x), h(x), s bo’lsin , u holda ularning yig’indisi deb f (x) + g (x) = c0 + cx …

3 / 24

ko’paytmasining darajasi bu ko’phadlar darajalarining yig’indisiga teng. demak , noldan farqli ko’phadlarning ko’paytmasi hech qachon nolga teng bo’lmasligi kelib chiqadi . endi bu kiritilgan amallarni xossalarini o’rganaylik. ko’phadlarni qo’shishning kommutativligi va assotsativligi bu xossalarning sonlarni qo’shish uchun o’rinli ekanligidan kelib chiqadi , chunki noma’lumning har bir darajasi oldidagi koeffitsentlar alohida-alohida qo’shiladi. ko’phadlar uchun ayirish amali ham bajariladi: nol rolini nol soni o’ynaydi , f (x) = a0 + axx + a2x2 + ••• + anxn ko’phad uchun qarama-qarshi ko’phad quyidagicha bo’ladi: ko’phadlarni ko’paytirishning kommutativligi sonlarni ko’paytirishning kommutativligidan va ko’phadlarni ko’paytirishga berilgan ta’rifda har ikkala ko’paytuvchilarning koeffitsentlari teng huquq bilan olinishidan kelib chiqadi. ko’paytirishning assotsativligini isbotlaylik. bizga f (x) = a0 + atx + ••• + an_x—1 + anxn g( x) = k + bi x + ... + bs—i xs—1 + bsxs h(x) = d0 + dxx + + ^xt—1 + dtxf ko’phadlar berigan bo’lsin , u holda [f(x)g(x)]h(x) ko’paytmada …

4 / 24

$iborat bo’lsa , u holda c 1 son uning teskari ko’phadi bo’ladi. agar f (x) ko’phadning darajasi n > 1 bo’lib, f \x) ko’phad mavjud bo’lganda edi , u holda (5) tenglikning chap tomoni darajasi n dan kichik bo’lmagan holda , shu tenglikning o’ng tomonida nolinchi darajali ko’phad turgan bo’lar edi. buni esa bo'lishi mumkin emas. natija. ko’phadlarni ko’paytirishga teskari amal-bo’lish amali mavjud emas. ushbu xossalariga ko’ra kompleks koeffitsentli ko’phadlar to’plami butun sonlar to’plami ga o'xshaydi. bu o’xshashlik yana ko’phadlar uchun butun sonlar singari qoldiqli bo’lish algoritmi mavjudligida ham ko’rish mumkin. (6) teorema.ixtiyoriy f (x) va g(x) ko’phadlar uchun shunday q(x) va r(x) ko’phadlar topish mumkinki , ushbu f (x) = g(x) q( x) + r (x) tenglik o’rinli bo’lib , bunda r (x) ning darajasi g (x) ning darajasidan kichik yoki r (x) = 0 bo’ladi. bu shartni qanoatlantiruvchi q( x) va r (x) ko’phadlar bir qiymatli aniqlanadi. isboti. …$

5 / 24

n. agar n s bo’lsin deb olaylik. f (x) = a0xn + axn-1 +... + anxx + an , a0 ^ 0 g(x) = b0xs + bxs-1 +... + bs lx + bs , b ^ 0 ko’phadlar berilgan bo’lsin. a f (x) - t° x"-g(x) = f1( x) (7) b0 deb olib , darajasi n dan kichik bo’lgan f (x) ko’phadni hosil qilamiz. hosil bo’lgan f (x) darajasini n va yuqori hadi koeffitsentini al0 orqali belgilaymiz.agar hali ham n > s bo’lsa , a f1( x) - a0 xn ~sg(x)=f2(x) (71) b0 deb olamiz. f2 (x) ko’phadning darajasini n2 va yuqori hadi koeffitsentini a20 orqali belgilaymiz. ravshanki , olishimizga ko’ra n n > n > ) sababli , chekli sondagi qadamdan so’ng albatta, ^ darajasi s dan kichik bo’lgan shunday fk (x) ko’phadga kelamizki , a fk—1(x) — -k—11 x"k—1—g(x) = fk(x) (7k-1) b0 bo’lib , yuqoridagi jarayonni shu …

Want to read more?

Download all 24 pages for free via Telegram.

Download full file

About "haqiqiy koeffitsientli ko’phadlarning haqiqiy ildizlari"

matematika o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi “______________________________________________” universiteti “_______________________________________________” fakultet “____________________________________” kafedrasi “____________________________________” yo’nalishi “_____________________________” fanidan kurs ishi mavzu: haqiqiy koeffitsientli ko’phadlarning haqiqiy ildizlari ilmiy rahbar: “_________________________” bajardi: “_________________________” o’quv yili -20__ mundaraja. kirish …………………………………………………………………………… 3 1. ko'phadlar haqidagi asosiy tushunchalar va teoremalar………………… 4 2. ko'phadning haqiqiy ildizlarini ajratish usullari………………………… 10 2.1. shturm teoremasi……………………………………………………… 10 2.2. byudan-fur'e teoremasi…………………………………………………. 16 2.3. dekart...

This file contains 24 pages in DOC format (177.5 KB). To download "haqiqiy koeffitsientli ko’phadlarning haqiqiy ildizlari", click the Telegram button on the left.

Tags: haqiqiy koeffitsientli ko’phadl… DOC 24 pages Free download Telegram