elementar funksiyalar

DOCX 23 pages 575.1 KB Free download

23 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 575.1 KB

File type DOCX

Pages 23

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 23

elementar funksiyalar reja: 1. asosiy elementar funksiyalar 2. ax+by+c=0 chiziqli funksiyaning geometrik ma’nosi 3. darajali funksiya 4. o‘zaro teskari funksiyalar 5. funksiya grafigini almashtirish 6. modul bilan bog‘liq ifodalarning grafiklari 1. asosiy elementar funksiyalar quyidagi analitik usulda berilgan funksiyalar asosiy elementar funksiyalar deyiladi. 1. darajali funksiya: y=хα, aєr; 2. ko‘rsatkichli funksiya: y = ax, a>0, a≠1; 3. logarifmik funksiya: y=ℓọgax, x>0, a>0, a≠1; 4. trigonometrik funksiyalar: y=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx, y=secx, y=csecx; 5. teskari trigonometrik funksiyalar: y=arcsinx, y=arccosx, y=arctgx, y=arcctgx, y=arcsecx, y=arccosecx. bu funksiyalar navbati bilan tekshiriladi va grafiklari yasaladi. «funksiyadan funksiya» amalini ko‘rib chiqamiz: y o‘zgaruvchi u ning funksiyasi bo‘lsin: y=f(u). u o‘z navbatida boshqa o‘zgaruvchi x ning funksiyasi bo‘lsin: u=φ(x). demak, y ham, o‘z navbatida u orqali x ga bog‘liq: y=f(φ(x)). oxirgi funksiya murakkab funksiya yoki «funksiyadan funksiya» deyiladi. misol. y=cosu, u=x2 bo‘lsin, u holda y=cos(x2) murakkab funksiya bo‘ladi. y=f(φ(x)) funksiyaning aniqlanish sohasi φ(x) aniqlash sohasining hammasidan yoki …

2 / 23

ntar funksiyani yozing. 256. , bo‘lsa, elementar funksiyani yozing. 257. , funksiya elementar funksiya bo‘ladimi? 258. funksiya elementar funksiya bo‘ladimi? 259. quyidagi funksiyalarni elementar funksiya zanjiri bo‘g‘inlari ko‘rinishida yozing. 1) , 2) , 3) , 4. 260 bo‘lsa, ni toping. 261. bo‘lsa , ni toping. javoblar: 254. 3., 256. , 258. yo‘q 2. ax+by+c=0 chiziqli funksiyaning geometrik ma’nosi ta’rif: , chiziqli funksiya yoki to‘g‘ri proporsional bog‘lanish deyiladi. bu funksiya uchun , , bo‘-lib, grafigi to‘g‘ri chiziqdan iborat ekanligini ko‘rsatamiz. to‘g‘ri chiziq grafigini yasash uchun uning ikkita nuqtasini bilish yetarli. 1-misol. ning grafigini yasaymiz. bu yerda deb , ya’ni nuqtani deb , ya’ni nuqtani topamiz. bu nuqtalarni koordinatalar tekisligida belgilaymiz va ularni to‘g‘ri chiziq bo‘yicha tutashtirib, funksiyaning grafigini topamiz (18-rasm). y a 2 x 0 1 18-rasm. shunga o‘xshash, funksiya grafigi nuqtadan o‘tishini ko‘rish mumkin. demak, funksiyada bo‘lsa, to‘g‘ri chiziq koordinatalar boshidan o‘tadi. 2-misol. grafigini yasaymiz. bu yerda desak bo‘ladi, nuqtani …

3 / 23

chiziqning burchak koeffitsiyentli tenglamasi deyi-ladi. to‘g‘ri chiziqning burchak koeffitsiyenti deyiladi: k>0 bo‘lsa, to‘g‘ri chiziq ox o‘qining musbat yo‘nalishi bilan o‘tkir burchak hosil qiladi, k 0 bo‘lganda a 0 bo‘lganda 8 tarmoqlari yuqoriga yo‘naltirilgan paraboladan iborat. 22-rasmda parabolaning grafigi tasvirlangan parabolaning grafigi -2 2 funksiyaning grafigini ox o‘qiga 0 x nisbatan akslantirishdan hosil bo‘ladi (22-rasm). 22- rasm. keltirilgan grafiklardan foydalanib, ning grafigini yasash mumkin bo‘ladi. buning uchun ning grafigini oy o‘qi yo‘nalishi-da c birlikka yuqoriga, agar c>0 bo‘lsa, va c birlikga pastga, agar c 0 k £ - = = 0 0 | | x x x x x y | | x y = ; 2 3 1 ) 3 ; 5 4 ) 2 ; 3 2 ) 1 - = - = + = x y x y x y ; 3 ) 6 ; 2 ) 5 ; 1 3 2 ) 4 x y x y …

4 / 23

0 , ( ¥ î ¥ è -¥ î y x ±¥ ® x 0 ® y 0 0 ± ® x ¥ ® y 2 x y = ; x y - = 2 2 1 x y = 2 2 1 x y - = 2 3 x y - = v u cos = 2 3 x y = 2 1 - = x y 2 1 x y - = 2 1 3 x y = 2 1 2 x y - = 3 3 1 x y = 3 2 x y = 1 2 2 - = x y 2 3 1 2 + = x y 2 ) 2 ( 2 - - = x y 1 2 + = x v 2 ) 2 ( 3 + = x y 2 ) 2 1 ( 2 1 - = x y 2 …

5 / 23

bo lsa bo ) 1 ( sin 2 3 + x ) 1 2 ( cos 2 + = x y | ) ( | x f y = ) ( x f y = | 3 2 | - = x y 3 2 - = x y | 3 2 | - = x y | 3 4 | 2 + - = x x y 1 ) 2 ( 3 4 2 2 - - = + - = x x x y | 3 4 | 2 + - = x x y 3 4 2 + - = x x y x x f - = 1 1 ) ( 2 | 1 2 | + - = x y x y 1 - = x y 1 2 - = | 1 2 | x y - = x y 1 2 - = …

Want to read more?

Download all 23 pages for free via Telegram.

Download full file

About "elementar funksiyalar"

elementar funksiyalar reja: 1. asosiy elementar funksiyalar 2. ax+by+c=0 chiziqli funksiyaning geometrik ma’nosi 3. darajali funksiya 4. o‘zaro teskari funksiyalar 5. funksiya grafigini almashtirish 6. modul bilan bog‘liq ifodalarning grafiklari 1. asosiy elementar funksiyalar quyidagi analitik usulda berilgan funksiyalar asosiy elementar funksiyalar deyiladi. 1. darajali funksiya: y=хα, aєr; 2. ko‘rsatkichli funksiya: y = ax, a>0, a≠1; 3. logarifmik funksiya: y=ℓọgax, x>0, a>0, a≠1; 4. trigonometrik funksiyalar: y=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx, y=secx, y=csecx; 5. teskari trigonometrik funksiyalar: y=arcsinx, y=arccosx, y=arctgx, y=arcctgx, y=arcsecx, y=arccosecx. bu funksiyalar navbati bilan tekshiriladi va grafiklari yasaladi. «funksiyadan funksiya» amalini ko‘rib chiqamiz: y o‘zgaruvchi ...

This file contains 23 pages in DOCX format (575.1 KB). To download "elementar funksiyalar", click the Telegram button on the left.

Tags: elementar funksiyalar DOCX 23 pages Free download Telegram