aniq integralni hisoblash

DOC 8 pages 84.5 KB Free download

8 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 84.5 KB

File type DOC

Pages 8

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 8

aniq integralni hisoblash www.arxiv.uz aniq integralni hisoblash reja: 1. n`yuton-leybnis formulasi 2. aniq interegralda o`zgaruvchini almashtiruvchi 3. aniq integralda bo`laklab integrallash 4. aniq integral xossalari tayanch ibora va tushunchalar: integral hisobning asosiy formulasi, n`yuton-leybnis formulasi, aniq interegralda o`zgaruvchini almashtiruvchi, aniq integralda bo`laklab integrallash aniq integrallarni integral yig`indilarning limiti sifatida hisoblash hatto oddiy funksiyalar uchun ham murakkab. integralning yuqori chegarasi bo`yicha haqidagi 10- xossa yig`indilarini jamlash va limitga o`tish amallarini chetlab o`tib, aniq integrallarni hisoblashning sodda usullarini aniqlash imkonini beradi. aniq integralni hisoblashning bu yangi usuli biz keltirib chiqarishga endi kirishadigan n`yuton-leybnits formulasi orqali hisoblanadi. 1. aniq integralning xossalari f(x) funksiya [a,b] segmentda aniqlangan va uzluksiz bo`lsin. aniq integralning ta`rifidan kelib chiqib, uning sodda xossalarini o`rganamiz: 1. agar f(x) funksiyaga [a,b] segmentda integrallanuvchi bo`lsa u istalgan da ham integrallanuvchi bo`ladi. 2. o`zgarmas ko`paytuvchini aniq interal belgisi tashqarisiga chiqarish mumkin, ya`ni agar k=const, u holda (1) 3. agar f(x) bilan birga funksiya …

2 / 8

u holda (a,b) oraliqda kamida bitta shunday c nuqta topiladiki, (a<c<b) (9) tenglik o`rinli bo`ladi. (10) funksiyaning [a,b] kesmadagi o`rta qiymati deyiladi. barcha xossa isbotlari [1] , 2. n`yuton-leybnis formulasi. (1) funksiya f(x)ning [a,b] da boshlang`ich funksiyasi bo`ladi. ma`lumki, f(x) funksiyaning boshqa boshlang`ich funksiyalari f(x) dan faqat o`zgarmas qo`shiluvchi bilan farq qiladi. shuning uchun, agar f(x) funksiya f(x) uchun boshqa boshlang`ich funksiya bo`lsa, u holda ф(x)=f(x)+c (2) bo`ladi, bunda c=const. demak , (2) tenglikda x=a deb olib, (3), so`ng x=b deb olib, (4), bo`lishini topamiz. (3) va (4) tengliklardan (5) bo`lishi kelib chiqadi. (5) formula n`yuton- leybnis yoki integral hisobning asosiy formulasi deb yuritiladi. odatda ф(b)-ф(a) ayirma kabi yoziladi: ф(b)-ф(a)= . bu belgilashdan foydalanib, n`yuton –leybnis formulasini (6) korinishda yozish mimkin. (6) tenglik aniq integralni aniqlash integral bilan bog`laydi. bunda: 1)berilgan integral ostidagi funksiyaning boshlang`ich funksiyasi topiladi. 2) boshlang`ich funksiyaga x=b va x=a lar qo`yilib, uning xususiy qiymatlari topiladi (b-integrallashning …

3 / 8

rganda ning qiymatlari [a,b] ni tashkil etsin. __agar funksiya da uzluksiz hosilaga ega bo`lib, 1 ga teng bo`lsa u holda (7) tenglik o`rinli bo`ladi. 7-misol. integralni hisoblang. yechish. bu integralda almashtirishni bajaramiz. u holda ,2xdx=dt bo`lib, x =1 da t =3; x=2 da t =6 bo`ladi. demak, 8-misol. 9-misol. 10-misol. 4. aniq integralda bo`laklab integrallash ikkita u=u(x) va funksiya o`zlarining birinchi hosilalari bilan [a,b] segmentda uzluksiz bo`lsin. ularning ko`paytmasini differensiallaymiz: (8) (8) ayniyatni a dan b gacha oraliqda integrallab, quyidagini hosil qilamiz: (9) lekin, hamda n`yuton- leybenis formulasiga ko`ra ; demak , (9) tenglik quyidagi ko`rinishda yozilishi mumkin: (10). bu formula aniq integralda bo`laklab integrallash formulasi deyiladi. bunda integrallash chegaralari x erkli o`zgaruvchiga tegishli ekanligini nazarda tutish kerak. 11-misol. integralni hisoblang, yechish. quyidagicha belgilashlarni olamiz: u=x,v=-cosx, dv=sinx du=dx (10) formulaga ko`ra: 12.misol. integralni hisoblang. yechish. quyidagicha almashtirishlarni olamiz: 13.misol. 14.misol. _1405778662.unknown _1405778663.unknown ] , [ ] , [ b a …

4 / 8

b a b a - = = ò 1 1 0 0 cos 2 cos cos sin 2 0 2 0 - = - = - = = ò p p p x xdx = + = + - = + - + - ò ò ò ò 1 2 3 3 2 ) 3 2 ( 1 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 4 1 3 2 3 x dx x dx x dx x dx x x x = ½ + + = ½ × + ½ + - - = + - 4 1 4 2 4 1 4 4 1 1 2 4 1 ) 4 3 1 5 2 ( 4 3 1 2 x x x x x x 15 1 351 15 16 350 5 2 12 3 4 254 4 3 255 4 3 5 2 …

5 / 8

sin 2 sin cos 2 2 0 2 2 0 2 0 2 2 0 sin cos 2 2 0 2 0 2 cos sin 2 2 0 2 2 - = ½ × - = + ½ - - ½= =½ - = = - ½ ½= =½ ò ò ò ò = = - = ¬ = = = - = ¬ = p p p p p p p p p p p x xdx x x xdx x xdx x x x xdx x xdx xdv u x v dx du xdx dv x u xdxx v xdx du

Want to read more?

Download all 8 pages for free via Telegram.

Download full file

About "aniq integralni hisoblash"

aniq integralni hisoblash www.arxiv.uz aniq integralni hisoblash reja: 1. n`yuton-leybnis formulasi 2. aniq interegralda o`zgaruvchini almashtiruvchi 3. aniq integralda bo`laklab integrallash 4. aniq integral xossalari tayanch ibora va tushunchalar: integral hisobning asosiy formulasi, n`yuton-leybnis formulasi, aniq interegralda o`zgaruvchini almashtiruvchi, aniq integralda bo`laklab integrallash aniq integrallarni integral yig`indilarning limiti sifatida hisoblash hatto oddiy funksiyalar uchun ham murakkab. integralning yuqori chegarasi bo`yicha haqidagi 10- xossa yig`indilarini jamlash va limitga o`tish amallarini chetlab o`tib, aniq integrallarni hisoblashning sodda usullarini aniqlash imkonini beradi. aniq integralni hisoblashning bu yangi usuli biz keltirib chiqarishga endi kirishadi...

This file contains 8 pages in DOC format (84.5 KB). To download "aniq integralni hisoblash", click the Telegram button on the left.

Tags: aniq integralni hisoblash DOC 8 pages Free download Telegram