puasson tenglamasi uchun dirixle ayirmali masalasining turg‘unligi va yaqinlashishi

DOCX 5 pages 55.1 KB Free download

5 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 55.1 KB

File type DOCX

Pages 5

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 5

puasson tenglamasi uchun qо‘yilgan dirixle ayirmali masalasining turg‘unligi va yaqinlashishi. 1. ayirmali sxemalarning turg‘unlik nazariyasi. 2. tejamli ayirmali sxemalar. 3. tо‘r tenglamalarini yechishning iteratsion metodlari. 4. tо‘r tenglamalarni yechish usullari. elliptik turdagi tenglamaga qo‘yilgan drixle masalasi uchun to‘r usuli. birinchi chegaraviy masala yoki puasson tenglamasi: (10.4') uchun dirixle masalasi quyidagicha qo‘yiladi g sohaning ichki nuqtalarida (10.4') tenglamani va g- chegarasida esa ug =(x,y) shartni kanotlantiruvchi u=u(x,y) funktsiya topilsin. mos ravishda ox va oy o‘qlarida h va l qadamlarni tanlab, to‘g’ri chiziqlar yordamida to‘r quramiz va sohaning ichki tugunlaridagi hosilarni (10.3) formula asosida (10.4') tenglamani esa quyidagi chekli ayirmalar tenglamalari bilan almashtiramiz: (10.5) bu yerda (10.5) tenglama sohaning chegaraviy nuqtalaridagi qiymatlari bilan birgalikda tugunlaridagi u(x,y) funktsiya qiymatlariga nisbatan chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini hosil qiladi. bu sistema to‘g’riburchakli sohada va l=k bo‘lganda eng sodda ko‘rinishga keladi. bu holda (10.5) tenglama quyidagicha yoziladi. (10.6) chegaraviy tugunlardagi qiymatlar esa chegaraviy funktsiya qiymatlariga teng bo‘ladi. …

2 / 5

al tenglamalarni ayrimalar bilan almashtiridan 2) chegaraviy shartni a’’roksimatsiya qilishdan. 3) hosil bo‘lgan ayrimali tenglamalarni taqribiy yechishlardan. 10.1-masala. quyidagi laplas tenglamasi uchun uchlari a(0;0), b(0;1), c(1;1), d(1;0) nuqtalarda bo‘lgan kvadratga dirixle masalasini bo‘lganda, to‘r usuli bilan 0.01 aniqlikda yechimini toping h=0,2 yechish. i. yeyechim sohasini h=0,2 qadam bilan kataklarga ajratamiz va sohaning chegara nuqtalarida no’malum funktsiya qiymatlarini hisoblaymiz. 10.1-jadval b c 1 0.8 0.6 0.4 0.2 a 0.2 0.4 0.6 0.8 1 d 1) u(x,y) funktsiya qiymatini ab tomonda u(x,y)=45y(1-y) formula yordamida topamiz. u(0;0)=0, u(0;0.2)=7.2, u(0;0.4)=10.8 u(0;0.6)=10.8 , u(0;0.8)=7.2, u(0;1)=0 2) bc tamonda u (x,y)=25 x u(0.2;1)=5, u(0.4;1)=10, u(0.6;1)=15 u(0.8;1)=20, u(1,1)=25 3) cd tomonda : u(x,y)=25 u(1;0.8)=u(1;0.6)=u(1;0.4)=u(1;0.2)=25 4) ad tomonda u(x,y) =25sin u(0,2;0)=1.545 u(0,4;0)=5.878 u(0.6;0)=12.35 u(0,8;0)=19.021 ii. yechim soha ichidagi nuqtalarda izlanayotgan funktsiya qiymatlarini topish uchun laplas tenglamasi uchun chekli orttirmalarni qo‘llashdan hosil bo‘lgan formula yordamida quyidagicha topamiz. 10.2-jadval 0 5 10 15 20 25 7.2 u13 u14 u15 u16 …

3 / 5

agi boshlang’ich yaqinlashish bo‘yicha yechim jadvalni tuzamiz: 10.3-jadval 1 0 5 10 15 20 25 0,8 7,2 10,76 14,32 17,88 21,44 25 0,6 10,8 13,64 16,48 19,32 22,16 25 0,4 10,8 13,64 16,48 19,32 22,16 25 0,2 7,2 10,76 14,32 17,88 21,44 25 0 0 1,545 5,878 12,135 19,021 25 yi/xi 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 bu boshlang’ich yaqinlashishdan foydalanib hisoblash jarayonidagi birinchi, ikkinchi va hokazo yaqinlashishlarni aniqlash va jadvalini tuzish mumkin. natija 0.01 aniqlik bilan hisoblangan quyidgi yechim jadvalini topamiz: 10.4-jadval 1 0 5 10 15 20 25 0,8 7,2 8,63 11,77 15,80 20,30 25 0,6 10,8 10,56 12,64 16,14 20,40 25 0,4 10,8 10,17 12,10 15,69 20,18 25 0,2 7,2 7,20 9,88 14,34 19,64 25 yi/xi 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 image6.wmf image7.wmf image8.wmf image9.wmf image10.wmf image11.wmf image12.wmf image13.wmf image14.wmf image15.wmf image16.wmf image17.wmf image18.wmf image19.wmf image20.wmf image21.wmf image22.wmf image23.wmf image24.wmf image25.wmf image26.wmf image27.wmf image28.wmf image29.wmf image30.wmf …

4 / 5

= + + + = + + + = + + + = ), 25 ( 4 1 ); ( 4 1 ), ( 4 1 ); 8 , 10 ( 4 1 10 7 4 8 11 8 6 3 7 10 7 5 2 6 9 6 1 5 u u u u u u u u u u u u u u u u u u + + + = + + + = + + + = + + + = ), 25 ( 4 1 ); ( 4 1 ), ( 4 1 ); 8 , 10 ( 4 1 16 11 8 12 15 12 10 7 11 14 11 9 6 10 13 10 5 9 u u u u u u u u u u u u u u u u u u + + + = + + + = + …

5 / 5

+ ¶ ¶ = d ,...) 2 , 1 , 0 ( , ,...) 2 , 1 , 0 ( , 0 0 ± ± = + = ± ± = + = k kl y y i ih x x k i 2 2 2 2 , y u x u ¶ ¶ ¶ ¶ ik k i ik k i k i ik k i f l u u u h u u u = + - + + - - + - + 2 1 , 1 , 2 . 1 , 1 2 2 ) , ( k i ik y x f f =

Want to read more?

Download all 5 pages for free via Telegram.

Download full file

About "puasson tenglamasi uchun dirixle ayirmali masalasining turg‘unligi va yaqinlashishi"

puasson tenglamasi uchun qо‘yilgan dirixle ayirmali masalasining turg‘unligi va yaqinlashishi. 1. ayirmali sxemalarning turg‘unlik nazariyasi. 2. tejamli ayirmali sxemalar. 3. tо‘r tenglamalarini yechishning iteratsion metodlari. 4. tо‘r tenglamalarni yechish usullari. elliptik turdagi tenglamaga qo‘yilgan drixle masalasi uchun to‘r usuli. birinchi chegaraviy masala yoki puasson tenglamasi: (10.4') uchun dirixle masalasi quyidagicha qo‘yiladi g sohaning ichki nuqtalarida (10.4') tenglamani va g- chegarasida esa ug =(x,y) shartni kanotlantiruvchi u=u(x,y) funktsiya topilsin. mos ravishda ox va oy o‘qlarida h va l qadamlarni tanlab, to‘g’ri chiziqlar yordamida to‘r quramiz va sohaning ichki tugunlaridagi hosilarni (10.3) formula asosida (10.4') tenglamani esa quyidagi chekli ayirmalar tengla...

This file contains 5 pages in DOCX format (55.1 KB). To download "puasson tenglamasi uchun dirixle ayirmali masalasining turg‘unligi va yaqinlashishi", click the Telegram button on the left.

Tags: puasson tenglamasi uchun dirixl… DOCX 5 pages Free download Telegram