fazoda tekislikning tenglamalari.

DOC 10 pages 182.5 KB Free download

10 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 182.5 KB

File type DOC

Pages 10

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 10

fazoda tekislikning tenglamalari. reja: 1. fazoda to`g`ri chiziq 1.1. fazoda tekislikning turli ko`rinishdagi tenglamalari. nuqtasi va normal vektori bilan berilgan tekislik tenglamasi 1.2. berilgan uch nuqtadan o`tuvchi tekislik tenglamasi. tekisliklar orasidagi ikki yoqli burchak. tekisliklarning perpendikulyarlik va parallellik shartlari 1.3. berilgan nuqtadan berilgan tekislikgacha masofa 2. chiziqli fazo. yevklid fazo 2.1. to`g`ri chiziq va tekislikning perpendikulyarlik va parallellik shartlari 2.2. fazoda ikki to`g`ri chiziq orasidagi burchak. to`g`ri chiziq va tekislik orasidagi burchak. fazoda to`g`ri chiziqning turli ko`rinishdagi tenglamalari. 1.1. fazoda tekislikning turli ko`rinishdagi tenglamalari. nuqtasi va normal vektori bilan berilgan tekislik tenglamasi r3 fazoda to`g`ri burchakli koordinatalar sistemasi tanlangan bo`lib, a radius vektor berilgan bo`lsin. a radius vektor oxiridan vektorga yagona mumkin bo`lgan perpendikulyar tekislik (t) o`tkazilgan, m(x, y, z) nuqta tekislikning ixtiyoriy nuqtasi va 0m = r(x, y, z) nuqtaning radius vektori bo`lsin. |a| = p, vektorning birlik vektori, (, β va γ a yoki ν vektorning koordinata o`qlarining …

2 / 10

g uchun umumiy tenglamani normallovchi ko`paytuvchi ga ko`paytirish yetarli. p= -μ d ning nomanfiyligini ta`minlash maqsadida “+” yoki “–” ishoralaridan ozod had d ishorasining qarama-qarshisi tanlanadi. natijada μ a x + μ b y + μ c z = p ( p ≥ 0 ) bu yerda, (μa)2 + (μb)2 + (μc)2 = 1 munosabat o`rinli bo`lib, ν = (μa, μb, μc) vektorning birlik vektor va uning koordinata o`qlaridagi sonli proektsiyalari, mos ravishda quyidagilarga μ a = cos α, μ b = cos β, μ c = cos γ tengligini payqash qiyin emas. agar tekislik umumiy ko`rinishdagi tenglamasi bilan berilgan bo`l-sa, tenglama shaklidan tekislikning o`zi haqida quyidagilarni aniqlash mumkin: 1) agar d = 0 bo`lsa, a x + b y + c z = 0 tekislik koordinata boshidan o`tadi; 2) n = (a, b, c) vektor t tekislikka perpendikulyar, ya`ni tekislikning normal vektoridir, chunki u ν = (μa, μb, μc) …

3 / 10

) + c(z –z0) = 0 shaklda yoziladi. bu yerda, r0 – m0 nuqtaning radius vektori. masala. m0(-2, 3, -1) nuqtadan o`tib, n=(1, -4, 2) vektorga perpendikulyar tekislik tenglamasini tuzing. tuzilgan tenglamaga binoan: yoki x – 4y + 2z + 16 = 0. 1.2. berilgan uch nuqtadan o`tuvchi tekislik tenglamasi. tekisliklar orasidagi ikki yoqli burchak. tekisliklarning perpendikulyarlik va parallellik shartlari fazoda bir to`g`ri chiziqda yotmaydigan uchta (x1; y1; z1), (x2; y2; z2) va (x3; y3; z3) nuqtalar berilgan bo`lib, ular orqali o`tuvchi yagona tekislik tenglamasini tuzish masalasi qo`yilgan bo`lsin. tekislik (x1; y1; z1) nuqtadan o`tgani uchun a(x-x1) + b(y-y1) + c(z-z1) = 0 tenglama o`rinli, bu yerda a, b va c koeffitsientlar bir vaqtda nolga teng emas. tekislik berilgan ikkinchi (x2; y2; z2) va uchinchi (x3; y3; z3) nuqtalardan ham o`tgani uchun quyidagi munosabatlar o`rin-li: a(x2 – x1) + b(y2 – y1) + c(z2 – z1) = 0, a(x3 – …

4 / 10

. x + y + z = 1 va z = 0 tekisliklar orasidagi burchakni toping. berilgan tekisliklar hosil qilgan ikki yoqli burchak mos normal vektorlar (1, 1, 1) va (0, 0, 1) orasidagi φ burchakka teng: . demak, . 1.3. berilgan nuqtadan berilgan tekislikgacha masofa r3 fazoda to`g`ri burchakli koordinatalar sistemasi kiritilgan bo`lib, berilgan m0 nuqtadan umumiy ko`rinishdagi tenglamasi bilan berilgan ax + by + cz + d = 0 (a2 + b2 + c2 ≠ 0) tekislik orasidagi d masofani topish masalasi qo`yilgan bulsin. r0(x0, y0, z0) vektor m0 nuqtaning radius vektori va r(x, y, z) vektor esa tekislikning ixtiyoriy m nuqtasi radius vektori bo`lsin. d masofa r0 – r vektorning a yoki ν vektordagi sonli proeksiyasining absolut qiymatiga teng: d = |prν(r0–r)|. masofani hisoblash formulasi vektor ko`rinishda yoki tekislikning normal tenglamasi parametrlari orqali yozilishi mumkin (13-mavzuga qarang). tekislikning umumiy tenglamasi parametrlari orqali esa ko`rinishda yoziladi. masala. (-1, …

5 / 10

tor tenglamasi deyiladi. 1-rasm. koordinatalarda (1) tenglama quyidagi uchta tenglamalarga ajraladi: (2) (2) tenglamalarga to`g`ri chiziqning parametrli tenglamalari deyiladi. agar (2) sistemada t parametr yo`qotilsa, quyidagi qo`sh tenglama hosil bo`ladi: (3) (3) ko`rinishdagi tenglamaga fazoda to`g`ri chiziqning kanonik ko`rinishdagi tenglamasi deyiladi. (3) tenglamada a1, a2, a3 sonlardan ixtiyoriy biri yoki ikkitasi nolga teng bo`lishi mumkin. ushbu hollarda, qulayligi uchun maxrajlarda bir yoki ikkita nollar yozish qabul qilingan bo`lib, yozuv shartli tus oladi. (3) tenglama fazoda m0(x0, u0, z0) nuqtadan o`tib, a(a1, a2, a3) vektorga parallel to`g`ri chiziqni aniqlaydi. masala. koordinatalar fazosida (2, -3, 1) nuqtadan o`tib, (-1, 0, 4) vektorga parallel bo`lgan to`g`ri chiziq tenglamasini tuzing. to`g`ri chiziqning kanonik ko`rinishdagi tenglamasi, (3) tenglamaga binoan, shaklda bo`ladi. ushbu tenglamalar o`z navbatida quyidagi tenglamalar sistemasiga teng kuchli: shunday qilib, qaralayotgan to`g`ri chiziq z = - 4x+7 va y= -3 tekisliklarning umumiy kesishish to`g`ri chizig`idan iborat. fazoda ikki tekislik o`zlarining umumiy a1x + …

Want to read more?

Download all 10 pages for free via Telegram.

Download full file

About "fazoda tekislikning tenglamalari."

fazoda tekislikning tenglamalari. reja: 1. fazoda to`g`ri chiziq 1.1. fazoda tekislikning turli ko`rinishdagi tenglamalari. nuqtasi va normal vektori bilan berilgan tekislik tenglamasi 1.2. berilgan uch nuqtadan o`tuvchi tekislik tenglamasi. tekisliklar orasidagi ikki yoqli burchak. tekisliklarning perpendikulyarlik va parallellik shartlari 1.3. berilgan nuqtadan berilgan tekislikgacha masofa 2. chiziqli fazo. yevklid fazo 2.1. to`g`ri chiziq va tekislikning perpendikulyarlik va parallellik shartlari 2.2. fazoda ikki to`g`ri chiziq orasidagi burchak. to`g`ri chiziq va tekislik orasidagi burchak. fazoda to`g`ri chiziqning turli ko`rinishdagi tenglamalari. 1.1. fazoda tekislikning turli ko`rinishdagi tenglamalari. nuqtasi va normal vektori bilan berilgan tekislik tenglamasi r3 fazoda to`g`ri...

This file contains 10 pages in DOC format (182.5 KB). To download "fazoda tekislikning tenglamalari.", click the Telegram button on the left.

Tags: fazoda tekislikning tenglamalar… DOC 10 pages Free download Telegram