tekislikdagi analitik geometriya

DOC 10 pages 111.5 KB Free download

10 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 111.5 KB

File type DOC

Pages 10

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 10

tekislikdagi analitik geometriya reja 1. ellips 2. giperbola 3. aylana ellips ellips shunday nuqtalarning geometrik o’rniki, bu nuqtalarning har- biridan ikkita o’zgarmas nuqtagacha – ellipsning fokuslarigacha bo’lgan masofalarining yig’indisi o’zgarmas miqdor bo’lib, 2а ga tengdir. fokuslar orasidagi masofa f=2с ( 46 – chizma ).fokuslar tutashtiruvchi to’g’ri chiziqni abtsissalar o’qi deb va koordinatalar boshini fokuslar oralig’ining o’rtasiga joylashtirib, ellipisning eng sodda tenglamasini hosil qilamiz. ellipisning tenglamasi ko’rinishni oladi, bunda b koordinatalar sistemasi bunday tanlab olinganda koordinatda o’qlari ellipisning simmetriya markazi bilan ustma – ust tushadi). ellipisning o’z o’qlari bilan kesishish nuqtalari ( ава авва в) elipisning uchlari deb ataladi. учлар орасига жойлашган кесмалар эллиписнинг o’qлари дейилади: катта (фокал) o’q аа=2а va kichik o’q вв= 2b. shunday qilib, ellipis tenglamasida ( 7) qatnashuvchi a va bpara metrlar uning yarim o’qlariga teng. ellipisning ekstsentrisiteti ( ye ) deb, fokuslari orasidagi ( 2 ) masofaning katta o’qi (2a) ga bo’lgan nisbatiga aytiladi, ya‘ni bundan …

2 / 10

yoki ustma – ust tushgan) nuqtada kesishadi. agar to’g’ri chiziq ellipsga urinma deyiladi. ( 7) ellipsning м (ху) nuqtasida unga urinma bo’lgan to’g’ri chiziqning tenglamasi += 1 ko’rinishga ega. har bir nuqtadan ellipsga ikkita urinma o’tkazish mumkin. nuqta ellips tashqarisida yotsa, ikkala urinma haqiqiy bo’ladi; nuqta ellipsda yotsa, urinmalar birlashib ketadi; nuqta ellips ichida yotsa, ikkala urinma mavhum bo’ladi. quyidagi ma‘lumotlarga ko’ra ellipsning eng sodda tenglamasi tuzilsin: a) uning yarim o’qlari 4 va 2 ga teng; b) fokuslari orasidagi masofa 6 ga va katta yarim o’qi 5 ga teng: s) katta yarim o’qi 10 ga teng va ekstsenttrisiteti е = 0,8 ga teng; d) kichik yarim o’qi 3 ga teng va ekstsentrisiteti е =; е) yarim o’qlarining yig’indisi 8 ga va fokuslari orasidagi masofa ham 8 ga teng. 376. ellips tenglamasi berilgan: 25х o’qlarining uzunliklari, fokuslarining uzunliklari, fokuslarining koordinatalari va ekstsentrisiteti hisoblansin. 378. ellips tenglama bilan berilgan. uning fokuslari, koordinatalarini …

3 / 10

uchburchakning qolgan ikkita uchining koordinatalari topilsin. 392. ellipsda shunday nuqta topilsinki, uning o’ng fokusidan masofasi chap fokusidan bo’lgan masofasiga nisbatan to’rt marta katta bo’lsin. 394. fokuslaridan birining koordinatalari (+ 3; 0) bo’lgan ellipsda m( + 4; + 2,4) nuqta olingan. ellipsning markazini koordinatalar boshi deb qabul qilib, m nuqtadan mos direktrisagacha bo’lgan masofa topilsin. 395. 1 ellipsning 2х – у- 9 = 0 to’g’ri chiziq bilan kesishish nuqtalari topilsin. 398. ellipsga ichki to’g’ri to’rtburchak chizilgan, uning ikkita qarama –qarshi tomoni fokuslardan o’tadi. shu to’g’ri to’rt burchakning yuzi hisoblansin. 400. ellips berilgan. uning ( + 1; +1 ) nuqtasidan o’tuvchi va shu, nuqtada teng ikkiga bo’linuvchi vatar o’tkazilsin. 402. а (- 6; + 3) nuqtadan ellipsga o’tkazilgan urinmalarning tenglamalari tuzilsin. 404. ellipsga shunday urinmalar o’tkazilsinki, ular 13х +12у – 115 =0 to’g’ri chiziqqa perpendikulyar bo’lsin. 405. 4х – 5у – 40 = 0 to’g’ri chiziqning ellipsga urinishi ma‘lum. ularning urinish nuqtasi …

4 / 10

unda b giperbolaning fokuslarini tutashtiruvchi to’g’ri chiziq abstsissalar o’qi xizmatini qiladi va koordinatalar boshi fokuslar oralig’ini o’rtasida olingan. bu holda koordinata o’qlari geperbolaning simmetriya o’qlari bilan va koordinatalar boshi simmetriya markazi bilan ustma-ust tushadi (geperbolaning o’qlari va markazi). fokal o’qda geperbola ikki haqiqiy аva аuchga ega, ular orasidagi kesma аа= 2а giperbolaning haqiqiy o’qi deyiladi. ikkinchi o’q bilan giperbola ikkita mavhum (0; ib ) nuqtada kesishadi, lekin haqiqiy kesma 2b, shartli ravishda, giperbolaning mavhum o’qi deyiladi. shunday qilib, ( 16) giperbola tenglamasiga kirgan а va b parametrlar giperbolaning haqiqiy va mavhum yarim o’qlari uzunliklariga teng. giperbola uchun quyidagi uch holning hammasi bo’lishi mumkin: аb, а = b va а b. агар а= b. bo’lsa, giperbola teng tomonli deyiladi. agar giperbolaning mavhum o’qi 2a uzunlikka ega bo’lib, x o’qi bo’ylab yunalgan, haqiqiy o’qi esa 2b uzunlikda bo’lib,u o’qi bilan ustma – ust tushsa, bunday giperbolaning tenglamasi - bo’ladi. ( 16) va …

5 / 10

a) fokuslarning koordinatalari hisoblansin; в) ekstsentrisiteti hisoblansin; с) asimptotalarining va direktrisalarining tenglamalari yozilsin; d) qo’shma giperbolaning tenglamasi yozilsin va uning ekstsentisiteti hisoblansin. 440. giperbola asimptotlarining у = tenglamalarini va м ( + 12; +3nuqtasini bilgan holda, uning tenglamasi tuzilsin. 441. giperbola haqida quyidagilar ma‘lum bo’lsa, uning yarim o’qlari hisoblansin: a) fokuslari orasidagi masofa 8 ga direktrisalari orasidagi masofa 6 ga teng; b) direktrisalari tenglamalar bilan berilgan va asimtotalari orasidagi burchak – to’g’ri burchak; с) asipmtotalari tenglamalar bilan berilgan va fokuslari markazlardan 5 birlik masofada; asimptotalari tenglamalar bilan berilgan va giperbola nuqtadan o’tadi. 442. ikkita qo’shma giperboladan birining direktrisalari orasidagi masofa 7,2 ga, ikkinchisining direktrisalari orasidagi masofa 12, 8 ga tengligini bilgan holda, ularning tenglamalari yozilsin. 443. giperbolaning asimptotalari orasidagi burchak topilsin, uning: a)etsentrisiteti е=2; b) fokuslari orasidagi masofa direktrisalari orasidagi masofadan ikki marta katta. 444. quyidagi shartda giperbolaningekstsentrisiteti hisoblansin: a) asimptotlar orasidagi burchak 60ga teng; b) asimptotalar orasidagi burchak 900 …

Want to read more?

Download all 10 pages for free via Telegram.

Download full file

About "tekislikdagi analitik geometriya"

tekislikdagi analitik geometriya reja 1. ellips 2. giperbola 3. aylana ellips ellips shunday nuqtalarning geometrik o’rniki, bu nuqtalarning har- biridan ikkita o’zgarmas nuqtagacha – ellipsning fokuslarigacha bo’lgan masofalarining yig’indisi o’zgarmas miqdor bo’lib, 2а ga tengdir. fokuslar orasidagi masofa f=2с ( 46 – chizma ).fokuslar tutashtiruvchi to’g’ri chiziqni abtsissalar o’qi deb va koordinatalar boshini fokuslar oralig’ining o’rtasiga joylashtirib, ellipisning eng sodda tenglamasini hosil qilamiz. ellipisning tenglamasi ko’rinishni oladi, bunda b koordinatalar sistemasi bunday tanlab olinganda koordinatda o’qlari ellipisning simmetriya markazi bilan ustma – ust tushadi). ellipisning o’z o’qlari bilan kesishish nuqtalari ( ава авва в) elipisning uchlari deb ataladi. учлар орасига...

This file contains 10 pages in DOC format (111.5 KB). To download "tekislikdagi analitik geometriya", click the Telegram button on the left.

Tags: tekislikdagi analitik geometriya DOC 10 pages Free download Telegram