katta sonlar qonuni

DOCX 11 pages 163.5 KB Free download

11 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 163.5 KB

File type DOCX

Pages 11

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 11

katta sonlar qonuni reja 1. markov tengsizligi 2. katta sonlar qonuni haqidagi chebishev teoremasi 3. katta sonlar uchun bernulli teoremasi ma’lum shartlar bajarilganda katta sondagi tasodifiy miqdorlar yig’indisi o’zining tasodifiylik xaraktyerini yo’qotadi. shu shartlarni ifodalovchi teoremalar katta sonlar qonuni haqidagi teoremalar deyiladi. bu haqdagi 1-teorema bernulli tomonidan isbotlangan. katta sonlar qonuni haqida teoremani isbotlashda qo’llaniladigan chebishev tengsizligini keltirib chiqaramiz. dastlab, uning umumlashgani bo’lgan markov tengsizligini isbotlaymiz . markov tengsizligi . agar tasodifiy miqdorining matematik kutilmasi mavjud bo’lsa, ixtiyoriy va uchun (1) o’rinli bo’ladi. isbot: 1) faraz qilaylik diskret tasodifiy miqdor bo’lsin. ya’ni tasodifiy miqdor qiymatlarni ehtimolliklar bilan qabul qilsin (). u holda . 2) endi faraz qilaylik uzluksiz tasodif miqdor zichlik funksiyasiga ega bo’lgan uzluksiz tasodifiy miqdor bo’lsin. u holda . (1) tengsizlik isbotlandi. va hodisalar teng kuchli bo’lganligi uchun ularning ehtimolliklari teng bo’ladi, va . ni bilan almashtiramiz, u holda demak, (2) bu tengsizlikka chebeshev tengsizligi deyiladi. agar (2) …

2 / 11

, u holda tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi katta sonlar qonuniga bo’ysunadi, ya’ni ixtiyoriy uchun bo’ladi. isboti: isbotlashda chebishev tengsizligi (3) dan foydalanamiz. unga asosan (5) tasodifiy miqdorlar bog’lanmagan bo’lganliklarini inobatga olsak, (6) (6)ni inobatga olsak, (5) quyidagi ko’rinishni oladi. va ehtimollik birdan katta bo’lishi mumkin bo’lmaganligi uchun bo’ladi demak, katta sonlar qonuni haqidagi chebishev teoremasiga asosan katta sondagi tasodifiy miqdorlar yig’indisi tasodifiylik xaraktyerini yo’qotishi uchun ular o’zaro bog’liqmasl va dispyersiyalar tekis chegaralan bo’lishi kyerak ekan. endi bir xil taqsimlangan bog’liqmas tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi uchun katta son qonunini ifodalovchi xinchin teoremasini ko’rib chiqamiz. teorema: agar tasodifiyi miqdorlar ketma-ketligi o’zaro bog’lanmagan, bir xil taqsimlangan va () bo’lsa, u holda son uchun (7) o’rinli bo’ladi, ya’ni tasodifiyi miqdorlar ketma-ketligi katta sonlar qonuniga bo’ysinadi. isboti. teoremani isbotlash uchun «qirqib olish» usulidan foydalanamiz. tayinlangan va lar uchun quyidagi yangi tasodifiy miqdorlarni aniqlaymiz. agar bo’lsa va , bo’lsa, , deb olaymiz. u holda va uchun matematik kutilma …

3 / 11

katta sonlar qonuniga bo’ysunadi endi katta sonlar qonuniga bo’ysunish uchun zarur va yetarli shartlarni ifodalovchi teoremani keltiramiz. teorema: tasodifiy miqdor ketma-ketligi uchun katta sonlar qonuni o’rinli bo’lishi uchun da (9) munosabatning o’rinli bo’lishi zarur va yetarli. isboti: biz (9) bajarilganda katta sonlar qonunli o’rinli bo’lishini ko’rsatamiz. belgilashni kiritamiz. bo’lsin. ko’rsatish yetarli u holda . bundan esa (9) ga asosan . teoremaning yetarli qismi isbotlandi. endi (9) ning zaruriyligini isbotlaymiz. ni yetalicha kichik, ni yetarlicha katta tanlab (9) ga ega bo’lamiz. takrorlash uchun savollar. 1. chebishev tengsizligini isbotlang. 2. chebishev tengsizligining turli kurinishlarini keltirinig. 3. chebishev teoremasini keltirining va isbotlang. 4. xinchin teoremasini isbotlang. 5. bernulli va markov teoremalarini keltiring. 6. katta sonlar qonuni uchun zarur va yetarli shartni ifodalovchi teoremani isbotlang. tеstlar 1. katta sonlar sonlar qonuni katta sondagi tasodifiy miqdorlar yig’indisi ma'lum shartlar bajarilganda. a) tasodifiy miqdor bo’lishini b) tasodifiylik xaraktеrini yo’kotishini c) nolga intilishini d) birga intilishini tasdiqlaydi. …

4 / 11

qat 0 ga tеng d) tеkis chegaralangan 7. bеrnulli tеorеmasiga asosan nisbiy chastota a) p ga b) q ga c) faqat 0 ga d) faqat 1 ga yaqinlashadi 8. chеbishеv tеorеmasi isbotida foydalaniladi a) matеmatik kutilma xossalaridan b) dispеrsiya xossalaridan c) to’la ehtimol formulasidan d) taqsimot funksiyasining xossalaridan 9. xinchin tеorеmasi shartlarida tasodifiy miqdorlar a) bir xil taqsimlangan b) bog’lanmagan c) a va b d) ixtiyoriy 10. xinchin tеorеmasida tasodifiy miqdorlar: a) ixtiyoriy b) chеkli matеmatik kutilmaga ega c) matеmatik kutilmasi faqat 0 ga tеng d) bog’liq 11. xinchin tеorеmasi shartlarida tasodifiy miqdorlar a) bir xil taqsimlangan b) o’zaro bog’lanmagan c) chеkli matеmatik kutilmaga ega d) a,b,c 12. chеbishеv tеorеmasi isbotida foydalaniladi. a) dispеrsiyaning xossalari b) chibеshеv tеngsizligi c) ehtimolning xossalaridan d) a,b,c image2.wmf image45.wmf oleobject49.bin image46.wmf oleobject50.bin image47.wmf oleobject51.bin image48.wmf oleobject52.bin image49.wmf oleobject53.bin oleobject2.bin image50.wmf oleobject54.bin image51.wmf oleobject55.bin image52.wmf oleobject56.bin image53.wmf oleobject57.bin image54.wmf oleobject58.bin image3.wmf image55.wmf oleobject59.bin image56.wmf oleobject60.bin …

5 / 11

age82.wmf oleobject86.bin image83.wmf oleobject87.bin image84.wmf oleobject88.bin oleobject6.bin image85.wmf oleobject89.bin image86.wmf oleobject90.bin image87.wmf oleobject91.bin image88.wmf oleobject92.bin image89.wmf oleobject93.bin image6.wmf image90.wmf oleobject94.bin image91.wmf oleobject95.bin oleobject96.bin oleobject97.bin image92.wmf oleobject98.bin image93.wmf oleobject99.bin oleobject7.bin image94.wmf oleobject100.bin image95.wmf oleobject101.bin image96.wmf oleobject102.bin image97.wmf oleobject103.bin image98.wmf oleobject104.bin image7.wmf image99.wmf oleobject105.bin image100.wmf oleobject106.bin image101.wmf oleobject107.bin image102.wmf oleobject108.bin image103.wmf oleobject109.bin oleobject8.bin image8.wmf oleobject9.bin image9.wmf oleobject10.bin image10.wmf oleobject11.bin oleobject12.bin image11.wmf oleobject13.bin image12.wmf oleobject14.bin image13.wmf oleobject15.bin image14.wmf oleobject16.bin image15.wmf oleobject17.bin image16.wmf oleobject18.bin oleobject19.bin image17.wmf oleobject20.bin image18.wmf oleobject21.bin image19.wmf oleobject22.bin image20.wmf oleobject23.bin image21.wmf oleobject24.bin image22.wmf oleobject25.bin image23.wmf oleobject26.bin image24.wmf oleobject27.bin oleobject28.bin image25.wmf oleobject29.bin image26.wmf oleobject30.bin image27.wmf oleobject31.bin image28.wmf oleobject32.bin image29.wmf oleobject33.bin image30.wmf oleobject34.bin image31.wmf oleobject35.bin image32.wmf oleobject36.bin image33.wmf oleobject37.bin image34.wmf oleobject38.bin image1.wmf image35.wmf oleobject39.bin image36.wmf oleobject40.bin image37.wmf oleobject41.bin image38.wmf oleobject42.bin image39.wmf oleobject43.bin oleobject1.bin image40.wmf oleobject44.bin image41.wmf oleobject45.bin image42.wmf oleobject46.bin image43.wmf oleobject47.bin image44.wmf oleobject48.bin 0 > e 2 1 1 1 1 1 1 e x e x x ÷ ø ö ç è …

Want to read more?

Download all 11 pages for free via Telegram.

Download full file

About "katta sonlar qonuni"

katta sonlar qonuni reja 1. markov tengsizligi 2. katta sonlar qonuni haqidagi chebishev teoremasi 3. katta sonlar uchun bernulli teoremasi ma’lum shartlar bajarilganda katta sondagi tasodifiy miqdorlar yig’indisi o’zining tasodifiylik xaraktyerini yo’qotadi. shu shartlarni ifodalovchi teoremalar katta sonlar qonuni haqidagi teoremalar deyiladi. bu haqdagi 1-teorema bernulli tomonidan isbotlangan. katta sonlar qonuni haqida teoremani isbotlashda qo’llaniladigan chebishev tengsizligini keltirib chiqaramiz. dastlab, uning umumlashgani bo’lgan markov tengsizligini isbotlaymiz . markov tengsizligi . agar tasodifiy miqdorining matematik kutilmasi mavjud bo’lsa, ixtiyoriy va uchun (1) o’rinli bo’ladi. isbot: 1) faraz qilaylik diskret tasodifiy miqdor bo’lsin. ya’ni tasodifiy miqdor qiymatlarni e...

This file contains 11 pages in DOCX format (163.5 KB). To download "katta sonlar qonuni", click the Telegram button on the left.

Tags: katta sonlar qonuni DOCX 11 pages Free download Telegram