determenantlar va ularning hossalari. kramer qoidasi va gous usuli.

DOC 10 sahifa 82,0 KB Bepul yuklash

10 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 82,0 KB

Fayl turi DOC

Sahifalar 10

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 10

determenantlar va ularning hossalari. kramer qoidasi va gous usuli. reja: 1.determinantni bir ustunu bo’yicha yoyilmasini boshqa bir ustuniga ko’paytmasi. 2.gous usuli . 3.kramer qoidasiga misol. ushbu determinantni j-ustuni bo’yicha yoyaylik: bu yoyilmada j-ustun elementlarini ixtiyoriy n ta sonlar sistemasi lar bilan almashtirsak, u holda hosil bo’ladigan ifoda , d determinantning j- ustunini sonlar bilan almashtirishdan hosil bo’ladigan ushbu determinantning j- ustun bo’yicha yoyilmasi bo’ladi. demak, d determinantning j- ustunini almashtirish bu ustunning elementlarini to’ldiruvchi minoriga va shuningdek ularning algebraik to’ldiruvchilariga ta’sir etmaydi. agar sonlar sifatida d determinantning k- ustunini olsak (k(j) bunday almashtirishdan hosil bo’lgan determinant bir xil ikkita ustunga ega bo’ladi va demak u nolga teng . demak, k(j bo’lganda shunday qilib, determinantning quyidagi xossasini isbotladik: determinantning birorta ustunidagi hamma elementlarini boshqa ustunining mos elementlari algebraik to’ldiruvchilariga ko’paytmalari yig’indisi nolga teng. n ta noma’lumli n ta chiziqli tenglamalar sistemasi berilgan bo’lsin: (1) bu sistemadagi noma’lumlar oldidagi koeffisientlardan tuzilgan determinant …

2 / 10

bo’ladi. demak, (3) tenglik d((j = dj ko’rinishni oladi. farazimizga ko’ra d(0 ekanligidan (j =dj/d bo’ladi.demak, (1) sistema birgalikda bo’lsa , u holda bu sistema yagona (1=d1/d , (2 = dj /d , ...., (n = dn/d (4) echimga ega. endi (4) sonlar sistemasi (1) sistemani qanatlantirishini ya’ni (1) sistema birgalikda ekanligini ko’rsataylik. (1) sistemaning i-tenglamasiga (4) noma’lumlarni qiymatlarini qo’yaylik. u holda quyidagi tengliklarni hosil qilamiz: (5) ma’lumki, ifoda k=i da d ga teng, qolgan barcha k larda esa nolga teng. demak, (5) tenglik quyidagi ko’rinishga keladi: demak, buni bilan (4) haqiqatan ham (1) sistemani yechini ekanligini isbotladik. biz quyidagi teoremani isbotladik: teorema. determinanti noldan farqli bo’lgan n ta noma’lumli n ta tenglamalar sistemasi yagona yechimga ega va bu yechim (4) formulalar bilan topiladi. n ta noma’lumli n ta bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasi berilgan bo’lsin: (6) bu holda barcha dj lar nolga teng, chunki ular nollardan iborat ustunga ega. …

3 / 10

a11 ga bo`lib, quyidagiga ega bo`lamiz: x1 + b12x2 + b13x3 + b14x4 = b15 (3.8) bu erda (3.8) tenglikdan foidalanib (3.7) tizimning ikkinchi, uchinchi va turtinchi tenglamalaridan x1 noma`lumni iukotamiz. buning uchun (3.8) tenglamani a21, a31 va a41 ga ko`paitirib natijani mos ravishda tizimning ikkinchi, uchinchi va turtinchi tenglamalaridan airish kerak. u xolda uch noma`lumli quyidagi tizimga ega bo`lamiz: (3.9) bu erda aij = aij -ai1b1j (i = 2,3,4, j=2,3,4,5) (3.10) endi shu tizimni o`zgartirishga kirishamiz. ikkinchi kadamni bajarishga utishdan oldin ikkinchi kadamning etakchi elementi deb ataladigan a122 elementni noldan farqli deb faraz kilamiz (aks xolda tenglama-larning urnini tegishli ravishda almashtirish lozim). (3.9) tizimning birinchi tenglamasini a122 ga bo`lamiz, u xolda (3.11) bu erda (j = 3, 4, 5 ) yuqoridagiga o`xshash x2 ni yo`qotsak, (3.12) tizimga ega bo`lamiz, bu erda (i = 3,4; j = 3,4,5) (3.13) (3.12) ning birinchi tenglamasini ga bo`lamiz, u xolda bo`ladi, bu erda …

4 / 10

й алгебре. м.наука .1976 г. 6. проскуряков м.б. сборник задач по линейной алгебре м.1976 г. _1331468510.unknown _1331468515.unknown _1331468517.unknown _1331468519.unknown _1331468522.unknown _1331468523.unknown _1331468521.unknown _1331468518.unknown _1331468516.unknown _1331468513.unknown _1331468514.unknown _1331468512.unknown _1331468508.unknown _1331468509.unknown _1331468507.unknown d a a a a a a a a a a a a j n j n j n n nj nn = 11 1 1 21 2 2 31 3 3 1 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... d a a a a a a j j j j nj nj = + + + 1 1 2 2 ... b b b n 1 2 , , ... , b a b a b a j j n nj 1 1 2 2 + + + ... b b b n 1 2 , , ... , d a b a a b a a b a a b a n …

5 / 10

î ï ï . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ï ï î ï ï í ì = + + + = + + + = + + + = + + + ; ; ; ; 4 4 44 3 43 2 42 1 41 3 4 34 3 33 2 32 1 31 2 4 24 3 23 2 22 1 21 1 4 14 3 13 2 12 1 11 b x a x a x a x a b x a x a x a x a b x a x a x a x a b x a x a x a x …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 10 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"determenantlar va ularning hossalari. kramer qoidasi va gous usuli." haqida

determenantlar va ularning hossalari. kramer qoidasi va gous usuli. reja: 1.determinantni bir ustunu bo’yicha yoyilmasini boshqa bir ustuniga ko’paytmasi. 2.gous usuli . 3.kramer qoidasiga misol. ushbu determinantni j-ustuni bo’yicha yoyaylik: bu yoyilmada j-ustun elementlarini ixtiyoriy n ta sonlar sistemasi lar bilan almashtirsak, u holda hosil bo’ladigan ifoda , d determinantning j- ustunini sonlar bilan almashtirishdan hosil bo’ladigan ushbu determinantning j- ustun bo’yicha yoyilmasi bo’ladi. demak, d determinantning j- ustunini almashtirish bu ustunning elementlarini to’ldiruvchi minoriga va shuningdek ularning algebraik to’ldiruvchilariga ta’sir etmaydi. agar sonlar sifatida d determinantning k- ustunini olsak (k(j) bunday almashtirishdan hosil bo’lgan determinant bir xil ikkita ust...

Bu fayl DOC formatida 10 sahifadan iborat (82,0 KB). "determenantlar va ularning hossalari. kramer qoidasi va gous usuli."ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: determenantlar va ularning hoss… DOC 10 sahifa Bepul yuklash Telegram