integrallarni taqribiy hisoblashda nyuton-kotes formulalari. g‘oyasi va hatotartibi

DOCX 17 pages 167.2 KB Free download

17 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 167.2 KB

File type DOCX

Pages 17

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 17

o’zbekiston respublikasi raqamli rivojlantirish vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti axborot xavfsizligi fakulteti algoritmlarni loyihalash fanidan 1-mustqail ishi mavzu: integrallarni taqribiy hisoblashda nyuton-kotes formulalari. g‘oyasi va hatotartibi bajardi: ___________ tekshirdi:___________ toshkent 2025 reja: kirish 1. nyuton-kotes formulalarining g‘oyasi va turlari asosiy qism 1. nyuton-kotes formulalarining asosiy turlari (ochiq va yopiq formulalar) 2. taqribiy hisoblashning xatolik tahlili (xatolik tartibi) 3. algoritm ko‘rinishida nyuton-kotes formulalarini loyihalash xulosa foydalanilgan adabiyotlar kirish nyuton-kotes formulalarining g‘oyasi va turlari nyuton-kotes formulalari integralni taqribiy hisoblashda qo‘llaniladigan interpolatsion usullarga asoslangan matematik yondashuvlar bo‘lib, ular integralning aniq qiymatini olish imkoniyati bo‘lmaganda yoki u hisoblash uchun juda murakkab bo‘lgan hollarda keng qo‘llaniladi bu formulalarning asosiy g‘oyasi berilgan oraliqdagi funksiyani algebraik ko‘phadlar bilan yaqinlashtirish orqali uning integralini taxminiy hisoblashdan iborat hisoblanadi integralni taqribiy hisoblash algoritmlarni loyihalash fanida asosiy masalalardan biri bo‘lib, ayniqsa fizikaviy modellashtirish, injiniring, kompyuter grafikasi, ilmiy hisoblashlar va statistik analiz kabi sohalarda doimiy talab etiladi bu usullarning …

2 / 17

mulalar ikki asosiy turga ajratiladi yopiq (closed) va ochiq (open) nyuton-kotes formulalari yopiq formulalarda integral oraliqning uchlari ya’ni boshlang‘ich va oxirgi nuqtalar ham hisobga olinadi ochiq formulalarda esa faqat oraliqdagi ichki nuqtalar ishtirok etadi bu farq ularning amaliy qo‘llanilishida muhim rol o‘ynaydi yopiq formulalar oddiyroq hisob-kitobga ega va ko‘proq amaliyotda ishlatiladi bu formulalarning eng mashhur turlariga trapetsiya formulasi simpson formulasi va boole formulasi kiradi trapetsiya formulasi eng oddiy yopiq nyuton-kotes formulasi bo‘lib, oraliqdagi ikki nuqtada funksiyani to‘g‘ri chiziq bilan yaqinlashtiradi va shu to‘g‘ri chiziq ostidagi maydonni hisoblaydi formulasi quyidagicha ifodalanadibu yerda h = b - a bu formulani ko‘p bo‘linmaga tatbiq qilish uchun kompozit trapetsiya formulasi ishlatiladi bu yondashuvda oraliq bir nechta kichik segmentlarga bo‘linadi va har bir segment uchun alohida trapetsiya formulasi qo‘llaniladi simpson formulasi esa uchta nuqtada funksiyani kvadratik ko‘phad ya’ni parabola bilan yaqinlashtiradi. bunda h = (b - a)/2 bu formula oddiy simpson formulasi bo‘lib, uni ham …

3 / 17

terativ ko‘rinishda yozilib, kompyuter dasturlarida samarali ishlaydi masalan, simpson formulasi asosida yaratilgan algoritmda kirish parametrlari sifatida oraliq chegaralari a va b bo‘linmalar soni n va hisoblanayotgan funksiya f(x) beriladi so‘ngra algoritm h = (b - a)/n formulasiga asoslanib nuqtalarni hisoblaydi va ularning qiymatlari asosida yig‘indini shakllantiradi bunda har bir juft indeksli nuqtalar uchun 2*f(x), toq indekslilar uchun esa 4*f(x) koeffitsientlari bilan yig‘indi hosil qilinadi yakunda barcha qiymatlar qo‘shilib, h/3 ga ko‘paytiriladi va natijaviy integral qiymati olinadi ushbu algoritm kompyuter dasturlarida python, c++, matlab, va boshqa tillarda osongina amalga oshiriladi shu bilan birga, ushbu formulalarni adaptiv usullar bilan birlashtirish orqali dinamik segmentlarga ajratilgan oraliqlarda yuqori aniqlik bilan integral hisoblash mumkin masalan, agar funksiya oraliqning ayrim qismlarida keskin o‘zgaruvchan bo‘lsa, u holda o‘sha segmentlar uchun kichikroq h tanlab, hisoblash aniqligi oshiriladi bu yondashuv algoritmni yanada barqaror va ishonchli qiladi algoritmlarni loyihalashda ushbu formulalarning xatolik tahlili ham muhim o‘rin tutadi bunda formulalarning xatolik …

4 / 17

lanishiga bog‘liq bo‘ladi shuningdek, zamonaviy sun’iy intellekt tizimlari, mashinali o‘rganish algoritmlari va raqamli signalni qayta ishlash sohalarida ham ushbu formulalarga asoslangan integral hisoblash usullari asosiy komponentlardan biri sifatida ishlatiladi chunki ko‘plab statistik va differensial modellarda integrallar muhim rol o‘ynaydi va ularni soddalashtirish uchun nyuton-kotes formulalari amaliy yechimlar beradi shu sababli, ushbu formulalar zamonaviy algoritmlarni ishlab chiqishda nazariy asos va amaliy vosita sifatida o‘rganiladi ularning soddaligi, modullashtirish imkoniyati, kompozit yondashuvlarga moslashuvi, dasturlashda qulay interfeysga ega bo‘lishi ularni keng qo‘llanilmoqda. bu yerda yuqoridagi barcha formulalar berilgan oraliqda teng taqsimlangan nuqtalarda quriladi va ular yordamida integralning taqribiy qiymati olinadi nyuton- kotes formulalari o‘zining soddaligi tufayli algoritmlarni loyihalashda keng qo‘llaniladi bu formulalar asosida yaratilgan algoritmlar parallel hisoblash tizimlariga moslashtirilgan bo‘ladi. asosiy qism nyuton-kotes formulalarining asosiy turlari (ochiq va yopiq formulalar) nyuton-kotes formulalari integralni taqribiy hisoblashda interpolatsion ko‘phadlar asosida tuziladigan formulalar to‘plamidir ushbu formulalar ikki asosiy turga bo‘linadi ochiq (open) va yopiq (closed) nyuton-kotes formulalari …

5 / 17

aliyotda keng qo‘llaniladigan formulalar bo‘lib, bu formulalarga trapetsiya formulasi simpson formulasi va boole formulasi kiradi ushbu formulalarda oraliqning boshlanish va tugash nuqtalari aaa va bbb interpolatsiyada qatnashadi ya’ni nuqtalari orqali tuzilgan ko‘phad yordamida integral qiymati taxminan hisoblanadi masalan, trapetsiya formulasi bu turdagi eng oddiy formulalardan biri bo‘lib, ikki nuqta orasidagi oraliqda funksiyani to‘g‘ri chiziq bilan yaqinlashtiradi va u quyidagicha ifodalanadi. bu yerda simpson formulasi esa uchta nuqta yordamida parabola ko‘rinishida yaqinlashtirish asosida tuziladi va quyidagicha yoziladi. ushbu formulalar aniq integral qiymatiga juda yaqin natijalarni beradi ayniqsa simpson formulasi aniqlik darajasi bilan yuqori aniqlikni ta’minlaydi yopiq formulalar ko‘pincha kompozit shaklda ya’ni oraliqni bir nechta kichik segmentlarga bo‘lib har bir segmentga ushbu formulani qo‘llash orqali amalga oshiriladi bu holatda hisoblash aniqligi sezilarli darajada oshadi boole formulasi esa beshta nuqta orqali tuzilgan bo‘lib, to‘rtinchi darajali interpolatsion ko‘phadga asoslanadi u quyidagi ko‘rinishda yoziladi. formulada 5 ta nuqta ishtirok etadi bu formulalarning umumiy xususiyati shundan …

Want to read more?

Download all 17 pages for free via Telegram.

Download full file

About "integrallarni taqribiy hisoblashda nyuton-kotes formulalari. g‘oyasi va hatotartibi"

o’zbekiston respublikasi raqamli rivojlantirish vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti axborot xavfsizligi fakulteti algoritmlarni loyihalash fanidan 1-mustqail ishi mavzu: integrallarni taqribiy hisoblashda nyuton-kotes formulalari. g‘oyasi va hatotartibi bajardi: ___________ tekshirdi:___________ toshkent 2025 reja: kirish 1. nyuton-kotes formulalarining g‘oyasi va turlari asosiy qism 1. nyuton-kotes formulalarining asosiy turlari (ochiq va yopiq formulalar) 2. taqribiy hisoblashning xatolik tahlili (xatolik tartibi) 3. algoritm ko‘rinishida nyuton-kotes formulalarini loyihalash xulosa foydalanilgan adabiyotlar kirish nyuton-kotes formulalarining g‘oyasi va turlari nyuton-kotes formulalari integralni taqribiy hisoblashda qo‘llaniladigan inte...

This file contains 17 pages in DOCX format (167.2 KB). To download "integrallarni taqribiy hisoblashda nyuton-kotes formulalari. g‘oyasi va hatotartibi", click the Telegram button on the left.

Tags: integrallarni taqribiy hisoblas… DOCX 17 pages Free download Telegram