chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning gauss usuli

PPTX 22 pages 2.4 MB Free download

22 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 2.4 MB

File type PPTX

Pages 22

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 22

chiziqli tenglamalar sistemasi ularni yechish usullari mavzu: chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning gauss usuli. reja: kirish chiziqli tenglamalar sistemasi chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning gauss usuli. xulosa foydalanilgan adabiyotlar chiziqli tenglamalar sistemasi haqida tushuncha. sistema-ning yechimi iqtisodiy masalalarning aksariyati bir necha noma`lumli (aytaylik m ta) chekli sondagi (aytaylik n ta) chiziqli tenglamalarni o`z ichiga olgan va ushbu tenglamalarning umumiy yechimini topish masalasi qo`yilgan quyidagi chiziqli tenglamalar sistemasiga keltiriladi. bu yerda, aiκ – haqiqiy sonlar bo`lib, sistemaning koeffitsientlari; bi - haqiqiy sonlar esa uning ozod hadlari deyiladi. sistemaning (1) ko`rinishdagi shakliga m ta noma`lumli n ta chiziqli tenglamalar normal sistemasi deyiladi. ) sistemaning yechimi yoki yechimlari to`plami deb, uning har bir tenglamasini sonli ayniyatga aylantiradigan mumkin bo`lgan barcha m ta haqiqiy sonlarning tartiblangan (x1; x2; … ; xm) tizimlari to`plamiga aytiladi. sistemani yechish deganda – uning barcha yechimlarini topish yoki yechimga ega emasligini ko`rsatish tushuniladi. chiziqli tenglamalar sistemasi yechimga ega bo`lsa - birgalikda, …

2 / 22

ilgan (a | b) matritsa rangiga teng bo`lib, teng ranglar noma`lumlar soni m dan kichik bo`lsa, ya`ni rang(a) = rang(a | b) < m, sistema aniqmas bo`ladi. agarda asosiy matritsa rangi kengaytirilgan matritsa rangidan kichik bo`lsa, sistema birgalikda bo`lmaydi. bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasining nolmas yechimlari mavjudlik shartlari. agar (1) sistema tenglamalari barcha ozod hadlari nolga teng bo`lsa, chiziqli tenglamalar sistemasi bir jinsli sistema deyiladi. agarda tenglamalar ozod hadlaridan hech bo`lmaganda bittasi noldan farqli bo`lsa, sistema bir jinsli bo`lmagan sistema deb ataladi. chiziqli bir jinsli tenglamalar sistemasi doimo birgalikda, chunki rang(a) = rang(a | o) tenglik har doim o`rinli. bundan tashqari, bir jins-li sistema har doim m ta nollar tizimi - nolli yoki trivial (0; 0; …; 0) yechimga egaligi bilan xarakterlanadi. chiziqli bir jinsli tenglamalar sistemasi uchun uning nolmas ye-chimlarga egalik shartini bilish muhimdir. javob kroneker–kapelli teoremasidan kelib chiqadi. teorema. chiziqli bir jinsli tenglamalar sistemasi nol yechimdan tashqari nolmas …

3 / 22

an maqsadga muvofiq. chunki, bir marta qurilgan teskari matritsa mos ozod hadlari ustuniga ko`paytiriladi va natija olinaveradi. usulning noqulay jihati teskari matritsa qurish jarayoni bilan bog`liq bo`lib, ayniqsa, deta nolga yaqin bo`lganda ko`p xonali sonlar ustida hisob-kitoblarni talab etadi. sistemaning umumiy yechimi. gauss usuli. gauss usulining gauss-jordan modifikatsiyasi m ta noma`lumli n ta chiziqli tenglamalar sistemasi berilgan bo`lsin. agar sistema tenglamalarining birida xk (k = {1, 2, …, m}) noma`lum +1 koeffitsient bilan qatnashib, qolgan barcha tenglamalarida xk noma`lumli hadlar mavjud bo`lmasa yoki yo`qotilgan bo`lsa, siste-ma xk noma`lumga nisbatan ajratilgan yoki xk noma`lum sistemaning ajratilgan noma`lumi deyiladi. ajratilgan noma`lum bazis noma`lum deb ham yuritiladi. sistemaning har bir tenglamasi ajratilgan yoki bazis noma`lumga ega ko`rinishiga noma`lumlari ajratilgan yoki bazisga keltirilgan sistema deyiladi. har qanday birgalikdagi sistema o`zining ajratilgan yoki bazis noma`lumlari tizimi mavjudligi bilan xarakterlanadi. noma`lum-lari ajratilgan yoki bazisga keltirilgan sistemaning ajratilgan yoki bazis noma`lumlari tizimiga tegishli bo`lmagan noma`lumlari ajratilmagan, ozod …

4 / 22

agi elementar almashtirishlar bajariladi: 1) sistema tenglamalari o`rinlarini almashtirish mumkin; 2) sistema biror-bir tenglamasi ikkala qismini biror noldan farqli songa ko`paytirish mumkin; 3) sistema biror-bir tenglamasiga uning boshqa tenglamasini songa ko`paytirib, qo`shish mumkin sistema umumiy yechimini qurish usuli – gauss usulining bir necha modifikatsiyalari mavjud. quyida gaussning klassik yoki ixcham sxe-ma usuli va jordan modifikatsiyalari bilan tanishamiz. gaussning klassik yoki ixcham sxema usuli to`g`ri va teskari yurishlardan iborat. to`g`ri yurishda sistemaning asosiy matritsasi trapetsiyali yoki uchburchakli ko`rinishga keltiriladi. teskari yurishda uning noma`lumlari ketma-ket ravishda aniqlanadi va umumiy yechim quriladi. gauss usulining jordan modifikatsiyasi mazmun-mohiyati quyidagidan iborat: dastlabki normal ko`rinishda berilgan sistemaning kengaytirilgan (a | b) matritsasi quriladi. yuqorida zikr etilgan sistemani teng kuchli sistemaga aylantiruvchi elementar almashtirishlardan foydalanib, kengaytirilgan matritsaning chap qismida yoki uning qism ostida birlik matritsa hosil qilinadi. bunda birlik matritsadan o`ngda yechimlar ustuni hosil bo`ladi. gauss-jordan usulini quyidagicha sxematik ifodalash mumkin: (a | b) ~ (e | …

5 / 22

еренциальные уравнения. виленкин н.я., доброхотова м.а., сафонов а.н. (1984, 176с.) 4. дифференциальные уравнения в задачах и примерах. (учебно-метод. пос.) пушкарь е.а. (мгиу; 2007, 158с.) 5. internet saytlari: www.ziyonet.uz www.alleng.ru www.ru.wikipedia.org image8.png image9.emf image10.emf image11.jpeg image12.jpeg image13.emf image14.png image15.emf image16.png image17.jpeg image18.png image19.png image20.png image1.wmf image2.jpeg image3.png image4.png image5.png image6.jpeg image7.jpeg a...aa ............ a...aa a...aa a nm2n1n m22221 m11211                - koeffitsentlar yoki asosiy matritsa n ta noma`lumli n ta chiziqli tenglamalar sistemasi normal ko`rinishda berilgan bo`lsin:           nnnn22n11n 2nn2222121 1nn1212111 bxa...xaxa ............................................... bxa...xaxa bxa...xaxa (2) (2) sistema uchun uning ani qlik sharti muhimdir. kramer teoremasi. n ta noma`lumli n ta chiziqli tenglamalar sistemasi aniq bo`lishi uchun uning asosiy matritsasi determinantining noldan farqli bo`lishi zarur va yetarli. yagona yechim    adet adet 1 ; adet adet …

Want to read more?

Download all 22 pages for free via Telegram.

Download full file

About "chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning gauss usuli"

chiziqli tenglamalar sistemasi ularni yechish usullari mavzu: chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning gauss usuli. reja: kirish chiziqli tenglamalar sistemasi chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning gauss usuli. xulosa foydalanilgan adabiyotlar chiziqli tenglamalar sistemasi haqida tushuncha. sistema-ning yechimi iqtisodiy masalalarning aksariyati bir necha noma`lumli (aytaylik m ta) chekli sondagi (aytaylik n ta) chiziqli tenglamalarni o`z ichiga olgan va ushbu tenglamalarning umumiy yechimini topish masalasi qo`yilgan quyidagi chiziqli tenglamalar sistemasiga keltiriladi. bu yerda, aiκ – haqiqiy sonlar bo`lib, sistemaning koeffitsientlari; bi - haqiqiy sonlar esa uning ozod hadlari deyiladi. sistemaning (1) ko`rinishdagi shakliga m ta noma`lumli n ta chiziqli tenglamalar normal...

This file contains 22 pages in PPTX format (2.4 MB). To download "chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning gauss usuli", click the Telegram button on the left.

Tags: chiziqli tenglamalar sistemasin… PPTX 22 pages Free download Telegram