sonli qatorlar

PDF 25 pages 512.9 KB Free download

25 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 512.9 KB

File type PDF

Pages 25

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 25

o’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi andijon davlat universiteti fizika matematika fakulteti iii-kurs m3 guruh talabasi abdullayeva xurshidaning “sonli qatorlar” mavzusida tayyorlagan kurs ishi андижон-2015 2 r e j a 1. asosiy tushunchalar 2. yaqinlashuvchi qatorlar. koshi teoremasi 3 . musbat qatorlar xulosa foydalanilgan adabiyotlar ro’yhati 3 asosiy tushunchalar biz mazkur bobda, sonli qatorlarni, ularning yaqinlashishi, uzoqlashishi, yaqinlashish alomatlari hamda yaqinlashuvchi qatorlarning xossalarini o’rganamiz. ushbu  ,,,,, 321 naaaa )1( haqiqiy sonlar ketma—ketligi berilgan bo’lsin. 1—ta’rif. quyidagi   naaaa 321 )2( ifoda qator ( sonli qator ) deb ataladi. uni   1n na kabi belgilanadi:   1n na   naaaa 321 . )1( ketma–ketlikning  ,,,,, 321 naaaa elementlari qatorning hadlari deyiladi, na esa qatorning umumiy ( n – chi ) hadi deyiladi. )2( qatorning hadlaridan quyidagi ....................................... , ................................. , , , 21 3213 212 11 nn aaaa aaaa aaa aa   …

2 / 25

quyidagi   n321 qator uzoqlashuvchi, chunki 2 )1( 321   nn nan  bo’lib,   n n alim . 3) quyidagi  1111 qator ham uzoqlashuvchi , chunki       lsabo'son toq agar,1 lsa,bo'son juft agar,0 111 n n an  bo’lib, na ketma–ketlik limitga ega emas . 1—misol. geometrik progressiya  ,,,, 1naqaqa hadlaridan tuzilgan   12 naqaqaqa 5 qatorni yaqinlashuvchilikka tekshirilsin. odatda bu qator geometrik qator deyiladi. ravshanki, )1(. 1 12      q q aqa aqaqaqaa n n n  agar 1q bo’lsa , q a an n    1 lim bo’ladi . demak, bu holda geometrik qator yaqinlashuvchi va uning yig’in– disi q a 1 songa teng . agar 1q bo’lsa ,   n n alim bo’lib, qator uzoqlashuvchi bo’ladi. agar 1q bo’lsa, n da  naan bo’lib qator uzoqlashuvchi, 1q bo’lganda …

3 / 25

i ko’rsatilsin. bu qatorning qismiy yig’indisini yozamiz: n a n n 1 )1( 4 1 3 1 2 1 1 1   . ma’lumki, )()1( 432 )1ln( 432 xr n xxxx xx n n n   bunda 10  x uchun 1 1 )(   n xrn tengsizlik o’rinli . yuqoridagi formulada 1x deb topamiz: )1(2ln nn ra  , natijada ushbu 1 1 )1(2ln   n ra nn 7 tengsizlikka kelamiz. undan 2lnlim   n n a kelib chiqadi. demak, )4( qator yaqinlashuvchi va uning yig’indisi 2ln ga teng. aytaylik   1n na   naaaa 321 qator berilgan bo’lsin. bu qatorning dastlabki m ta hadini tashlash natija-sida hosil bo’lgan ushbu )5( 1 21      mn nmm aaa  qator   1n na qatorning ( m— chi hadidan keyingi ) qoldig’i deyiladi. 2. yaqinlashuvchi qatorlar. koshi teoremasi 1 …

4 / 25

m da nolga intiladi. haqiqatan ham )2( qator yaqinlashuvchi bo’lib, uning yig’indisi a bo’lsin, u holda mmmm aarraa  , bo’lib, 0lim   aarm m bo’ladi. 2—xossa. agar )2( qator yaqinlashuvchi bo’lib, uning yig’indisi a bo’lsa, u holda     n n n cacaacca 21 1 )7(. qator ham yaqinlashuvchi va uning yig’indisi ca ga teng bo’ladi ( nc  0 ga bog’liq bo’lmagan o’zgarmas son). 9 )7( qatorning qismiy yig’indisini 1 na bilan belgilasak, u holda сaaaaccacaсaa nnnn  )( 2121 1  bo’lib, undan caan n   1lim bo’lishi kelib chiqadi. bu esa )7(. qatorning yaqinlashuvchi bo’lishini va uning yig’indisi ca ga teng ekanini bildiradi. bu xossa yaqinlashuvchi qatorlarda ushbu   nn cacaсaaaac 2121 )( munosabatning o’rinli bo’lishini ifodalaydi. 3—xossa. agar     n n n aaaa 21 1 ,     n n n bbbb 21 1 qatorlar …

5 / 25

   aaaaa nn n n n bo’lishini topamiz. eslatma. qatorning umumiy hadi n da nolga intilishdan uning yaqinlashuvchi bo’lishi har doim kelib chiqavermaydi. masalan. garmonik qator   1 1 n n ning umumiy hadi n an 1  bo’lib, u n da nolga intiladi, ammo bu qator uzoqlashuvchi. yuqorida keltirilgan 4—xossa qator yaqinlashishning zaruriy shartini ifodalaydi. 2 0 . koshi teoremasi. aytaylik ,     n n n aaaa 21 1 qator berilgan bo’lib, nn aaaa  21 uning qismiy yig’indisi bo’lsin. 11 1—teorema.   1n na qatorning yaqinlashuvchi bo’lishi uchun 0 olinganda ham shunday nn 0 topilib, 0nn  va 3,2,1m lar uchun   mnnnnmn aaaaa 21 tengsizlikning bajarilishi zarur va yetarli. bu teorema muhim nazariy ahamiyatga ega bo’lib, undan amaliy masalalarni hal etishda foydalanish qiyin bo’ladi. 3 . musbat qatorlar 1 0 . musbat qatorlarning yaqinlashuvchi bo’lishi sharti. biror )2( qator …

Want to read more?

Download all 25 pages for free via Telegram.

Download full file

About "sonli qatorlar"

o’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi andijon davlat universiteti fizika matematika fakulteti iii-kurs m3 guruh talabasi abdullayeva xurshidaning “sonli qatorlar” mavzusida tayyorlagan kurs ishi андижон-2015 2 r e j a 1. asosiy tushunchalar 2. yaqinlashuvchi qatorlar. koshi teoremasi 3 . musbat qatorlar xulosa foydalanilgan adabiyotlar ro’yhati 3 asosiy tushunchalar biz mazkur bobda, sonli qatorlarni, ularning yaqinlashishi, uzoqlashishi, yaqinlashish alomatlari hamda yaqinlashuvchi qatorlarning xossalarini o’rganamiz. ushbu  ,,,,, 321 naaaa )1( haqiqiy sonlar ketma—ketligi berilgan bo’lsin. 1—ta’rif. quyidagi   naaaa 321 )2( ifoda qator ( sonli qator ) deb ataladi. uni   1n na kabi belgilanadi:   1n na   naaaa 321 . )1( ketma–ketlikning  ,...

This file contains 25 pages in PDF format (512.9 KB). To download "sonli qatorlar", click the Telegram button on the left.

Tags: sonli qatorlar PDF 25 pages Free download Telegram