beta funksiyasi va uning tegris ichida yaqinlashuvchiligi

PPT 26 pages 3.2 MB Free download

26 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 3.2 MB

File type PPT

Pages 26

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 26

слайд 1 биз аввалги маърузалардан бирида ушбу хосмас интегралнинг бўлганда яқинлашувчилигини, хосмас интегралнинг эса бўлганда яқинлашувчилигини исботлаган эдик. равшанки, бу хосмас интеграллар a ва b ларга боғлиқ, яъни параметрга боғлиқ хосмас интеграллар бўлади. 10. бета функция ва унинг текис яқинлашувчилиги. ушбу параметрга боғлиқ хосмас интеграл бета функция ( i-тур эйлер интеграли) дейилади ва каби белгиланади: демак, бета функция тўпламда аниқланган функция. 1-теорема. ушбу интеграл тўпламда текис яқинлашувчи бўлади ◄ функцияни ифодаловчи интегрални икки қисмга ажратиб, ќар бир интегралнинг текис яқинлашишга текширамиз. параметр , да ва бўлганда интегралнинг яқинлашувчи бўлишидан вейерштрасс аломатига кўра интегралнинг , да текис яқинлашувчилигини топамиз. шунингдек, параметр да ва бўлганда интегралнинг яқинлашувчи бўлишидан вейерштрасс аломати-га кўра интегралнинг да текис яқинлашувчи бўлишини топамиз. демак, интеграл тўпламда текис яқинлашувчи бўлади. ► натижа. функция тўпламда узлуксиз бўлади. ◄бу тасдиқ интегралнинг текис яқинлашувчилиги ќамда интеграл остидаги функциянинг m тўпламда узлуксиз бўлишидан келибчиқади.► 20. функциянинг хоссалари. энди функциянинг хоссаларини келтирамиз. 1) функция …

2 / 26

нтеграл да текис яқинлашувчи бўлади. ◄ функцияни ифодаловчи интегрални икки интеграл йиғиндиси сифатида ёзиб оламиз: сўнг иккала интегралнинг ихтиёрий сегментда текис яқинлашувчи бўлишини кўрсатамиз. параметр , да ва да интегралнинг яқинлашувчи бўлишидан вейерштрасс аломати-га кўра интегралнинг да текис яқинлашувчи бўлиши келиб чиқади. шунингдек, параметр , да ва интегралнинг яқинлашувчи бўлишидан яна вейерштрасс аломатига кўра интегралнинг да текис яқинлашувчи бўлишини топамиз. демак, хосмас интеграл да текис яқинлашувчи бўлади. ► натижа. функция да узлуксиз бўлади. ◄бу тасдиқ интегралнинг текис яқинлашувчилиги ќамда интеграл остидаги функциянинг да узлуксиз бўлишидан келиб чиқади. ► 40. функциянинг хоссалари. 1) гамма функция да барча тартибдаги узлуксиз ќосилаларга эга ва бўлади. ◄равшанки, интеграл остидаги функция тўпламда узлуксиз бўлиб, узлуксиз ќосилага эга бўлади. юқорида айтганимиздек тенгликнинг ўнг томонидаги интеграллар ихтиёрий да текис яқинлашувчи. ушбу , интегралларни қарайлик. бу интеграллардан биринчиси, да ва интеграл яқинлашувчи бўлганлигидан вейерштрасс аломатига кўра текис яқинлашувчи бўлади. шунингдек иккинчи интеграл ќам, да ва интеграл яқинлашувчи бўлганлигидан …

3 / 26

ридаги (4) формулага кўра бўлади. ролль теоремасига мувофиқ, шундай нуқта топиладики, бўлади. айни пайтда, да бўлганлиги учун функция да қатъий ўсувчи бўлади. бинобарин, функция нуқтадан бошқа нуқталарда нолга айланмайди. демак, тенглама оралиқда ягона ечимга эга. унда, да , да бўлиб, функция нуқтада минимумга эга бўлади. ( бўлиши топилган). функция да ўсувчи бўлганлиги сабабли бўлганда бўлиб, ундан бўлиши келиб чиқади. агар да ќамда бўлишини эътиборга олсак, унда эканлигини топамиз. 50. бета ва гамма функциялар орасидаги боғланиш. бета ва гамма функциялар орасидаги боғланишни қуйидаги теорема ифодалайди. 3-теорема. учун (5) формула ўринли бўлади. ◄ушбу интегралда , алмаштириш бажариб, s ни a+b га алмаштирамиз. натижада бўлиб, бўлади. энди бу тенгликнинг ќар икки томонини га кўпайтириб, сўнг оралиқ бўйича интеграллаб топамиз: яъни, [1], 17-боб, 8-§да келтирилган теоремадан фойдаланиб, кейинги тенгликнинг ўнг томонидаги интегралларнинг ўринларини алмаштирамиз. натижада бўлади. интегралда алмаштириш бажариб топамиз: демак, натижа. учун (6) бўлади. ◄ (5) тенгликда деб олинса, унда бўлади. маълумки, демак, …

4 / 26

2 ) 1 ( ) 1 ( - - - - - £ - £ - a b a b a x x x x x ç ç è æ ú û ù î " 2 1 , 0 x , 0 > " b ) 0 ( 0 > a 0 a a ³ ( ) 1 1 1 1 1 0 0 1 2 ) 1 ( ) 1 ( - - - - - - £ - £ - b b a b a x x x x x 0 > b ò - - 1 2 1 1 ) 1 ( dx x b ò - - - 1 2 1 1 1 ) 1 ( dx x x b a 0 b b ³ ) 0 ( 0 > b ò - - - = 1 0 1 1 ) 1 ( ) , ( …

5 / 26

+¥ - - 0 1 dx e x x a )} , 0 ( ), , 0 ( : ) , {( 2 +¥ î +¥ î î = a x r a x m ) ( a g ) , 0 ( +¥ ò +¥ - - = g 0 1 ) ( ) (ln ) ( dx x e x a n x a n ....) 3 , 2 , 1 ( = n ò +¥ - - = g 0 1 ) ( dx e x a x a x a e x a x f - - = 1 ) , ( )} , 0 ( ), , 0 ( : ) , {( 2 +¥ î +¥ î î = a x r a x m x e x a x f x a a ln ) , ( 1 ' - - = ( …

Want to read more?

Download all 26 pages for free via Telegram.

Download full file

About "beta funksiyasi va uning tegris ichida yaqinlashuvchiligi"

слайд 1 биз аввалги маърузалардан бирида ушбу хосмас интегралнинг бўлганда яқинлашувчилигини, хосмас интегралнинг эса бўлганда яқинлашувчилигини исботлаган эдик. равшанки, бу хосмас интеграллар a ва b ларга боғлиқ, яъни параметрга боғлиқ хосмас интеграллар бўлади. 10. бета функция ва унинг текис яқинлашувчилиги. ушбу параметрга боғлиқ хосмас интеграл бета функция ( i-тур эйлер интеграли) дейилади ва каби белгиланади: демак, бета функция тўпламда аниқланган функция. 1-теорема. ушбу интеграл тўпламда текис яқинлашувчи бўлади ◄ функцияни ифодаловчи интегрални икки қисмга ажратиб, ќар бир интегралнинг текис яқинлашишга текширамиз. параметр , да ва бўлганда интегралнинг яқинлашувчи бўлишидан вейерштрасс аломатига кўра интегралнинг , да текис яқинлашувчилигини топамиз. шунингдек, параметр да ...

This file contains 26 pages in PPT format (3.2 MB). To download "beta funksiyasi va uning tegris ichida yaqinlashuvchiligi", click the Telegram button on the left.

Tags: beta funksiyasi va uning tegris… PPT 26 pages Free download Telegram