o’zgarmas koeffitsientliga keltiriladigan diffrensial tenglamalar. eyler tenglamasi.docx

DOCX 23 sahifa 109,4 KB Bepul yuklash

23 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 109,4 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 23

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 23

o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi __universiteti ro’yxatga olindi №__________ ro’yxatga olindi №__________ “_____” ____________20 y. “_____” ____________20 y. “___________________________ “ kafedrasi “_____________________________ “ fanidan kurs ishi mavzu:________________ bajardi:_________________________________ tekshirdi:_______________________________ ______________ - 20___ mavzu: o’zgarmas koeffitsientliga keltiriladigan diffrensial tenglamalar. eyler tenglamasi. reja: i kirish. ii asosiy qism. 1- bob. n-tartibli o’zgarmas koeffitsientli diffrensial tenglamalar. 1.1.n-tartibli chiziqli bir jinsli o’zgarmas koeffitsientli tenglamalar. 1.2.n-tartibli chiziqli bir jinsli bo’lmagan o’zgarmas koeffitsientli tenglamalar. 2- bob. o’zgarmas koeffitsientliga keltiriladigan tenglamalar.eyler tenglamasi. 2.1. o’zgarmas koeffitsientliga keltiriladigan tenglamar. 2.2. eyler tenglamasi. iii xulasa. iv foydalanilgan adabiyotlar. kirish mavzuning dolzarbligi. oʻzbekiston respublikasi mustaqil huquqiy demokratik davlat, erkin fuqarolik jamiyat qurish yoʻlida ulkan ishlar olib borilib, inson mohiyatining yangidan ochishga, uni oʻzligini anglashga, imkoniyatlarni roʻyobga chiqarishga va ma’naviy intellektual, aqliy – amaliy rivojlanishga yangi shart-sharoitlar yaratib berishdi . ta’limning fan va ishlab chiqarish bilan integrasiyasi mexanizmlarini rivojlantirish, uni amaliyotga joriy etish, oʻqishni, mustaqil bilim olishni individuallashtirish hamda …

2 / 23

liy ta’lim muassasalarida kasbiy tayyorgarligi yuqori boʻlgan pedagog kadrlarni tayyorlashga yoʻnaltirishni taqozo etadi. ta’limni isloh qilish, yangi mazmundagi va zamon talabiga javob beradigan oʻquv adabiyotlar, qoʻllanmalarni yaratish va ilgʻor pedagogik texnologiyalarni joriy etishni taqozo etadi. ta’lim tizimidagi kamchiliklar, shu jumladan, matematika fanida ham oʻqitish uslubiyotini chetlab oʻtmaydi. har bitta fanga alohida e’tibor berish, har bir mavzuni o`qitishda ma’suliyatli bo`lish o`qituvchining eng oliy maqsadi hisoblanadi. bizga ma’lumki matematika fani juda qiziqarli va shu bilan birga murakkab fan bo`lib ham hisoblanadi. ma’lumki differensial tenglamada nima uchun kerak, nima maqsadlarda foydalaniladi, uning yechimlari qanday topiladi, kabi masalalar qaraladi. ushbu fikrlar tanlangan mavzuning qanchalik darajada dolzarb ekanligini koʻrsatadi. kurs ishining obyekti. oliy ta’lim muassasalarida differensial tenglamani oʻqitish jarayoni. kurs ishining predmeti. o’zgarmas koeffitsientliga keltiriladigan diffrensial tenglamalar. eyler tenglamasini yechishga doir nazariy va amaliy bilimlarni oʻrgatish usullari va vositalari. kurs ishining maqsadi. o’zgarmas koeffitsientliga keltiriladigan diffrensial tenglamalar. eyler tenglamasini yechish mavzusi yuzasidan masalalar yechish metodikasini …

3 / 23

2 ta bob, 4 ta paragrapf, xulosa, foydalanilgan adabiyotlar roʻyxati hamda ilovadan iborat. 1- bob. n-tartibli chiziqli o’zgarmas koeffitsientli diffrensiyal tenglamalar. 1.1.n-tartibli chiziqli bir jinsli o’zgarmas koeffitsientli tenglamalar. ta’rif. a0y(n)+a1y(n-1)+..+ an-1y’+any=f(x) (4.2) ko’rinishdagi tenglama n-tartibli chiziqli , o’zgarmas koeffitsientli differensial tenglama deyiladi, bunda a0,.a1,..,an-1,an – o’zgarmas miqdorlar, a00. agar f(x)0 bo’lsa, bir jinsli bo’lmagan tenglama, f(x) 0 bo’lsa, bir jinsli tenglama deyiladi. 1-teorema y1 va y2 2- tartibli bir jinsli chiziqli y”+ a1y’+a2y=0 (4.3) tenglamaning xususiy yechimlari bo’lsa, u xolda y=y1+y2 ham shu tenglamaning yechimi bo’ladi. 2- teorema agar y (4.3) tenglamaning yechimi bulsa , u xolda cy ham shu tenglamaning yechimi bo’ladi. ta’rif agar [a,b] da (4.3) tenglamaning 2 ta yechimining nisbati o’zgarmas miqdorga teng , ya’ni bo’lsa y1 va y2 yechimlar [a,b] da chiziqli erkli yechimlar deyiladi, aks xolda chiziqli bog’lik yechimlar deyiladi . ta’rif w(y1 , y2)= = y1 2 - 1 y2 - ko’rinishdagi determinant vronskiy …

4 / 23

amiz. demak, (4.7) w0 0, bu xolda (4.7) dan x ning xech bir qiymatida w 0 kelib chiqadi. 5- teorema. agar (4.3) tenglamaning y1 va y2 yechimlari chiziqli erkli bo’lsa , bu yechimlardan tuzilgan w(y1,y2) - vronskiy determinanti xech bir nuktada nolga aylanmaydi. (4.3) tenglamani integrallashga kirishamiz. yuqoridagi 1-teoremaga ko’ra bu tenglama umumiy yechimi uning 2ta chiziqli erkli xususiy yechimlari yig’indisidan iborat. xususiy yechimni ,k-const ko’rinishda izlaymiz: xosilalarni (4.3) ga qo’yib ( k2 +a1k+a2)ekx=0 yoki k2 +a1k+a2=0 tenglamani xosil qilamiz. bu tenglama (4.3) tenglamaning xarakteristik tenglamasi deyiladi. berilgan (4.8) xarakteristik tenglamaning ildizlari bo’lsin. 1. xarakteristik tenglamaning ildizlari k1 va k2 haqiqiy va xar xil sonlar bo’lsin. bu xolda y1 =ekx va y2 =ekx funksiyalar xususiy yechimlar bo’ladi. bo’lgani uchun ular chiziqli bog’liq emas. demak, umumiy yechim y =c1ekx + c2ekx . ko’rinishda bo’ladi. misol. y’’+y’-2y = 0 tenglamaning umumiy yechimi topilsin. yechish. bu tenglamaning xarakteristik tenglamasini yozamiz: k2+ k-2=0 uni …

5 / 23

=ex va y2 =ex shaklida yozish mumkin. quyidagi natijadan foydalanamiz: agar xaqiqiy koeffitsentli bir jinsli chiziqli tenglamaning hususiy yechimi kompleks funksiyalardan iborat bo’lsa, u xolda uning haqiqiy va mavxum qismlari xam shu tenglamaning yechimi bo’ladi. demak, xususiy yechim ex= excos(x)+iexsin(x) bo’lgani uchun excos(x) , exsin(x) lar (4.3) tenglamaning yechimlari buladi. umumiy yechim esa y= ex (c1 cos(x)+c2 sin(x)) ko’rinishda bo’ladi. misol. y’’ -4y’+7y = 0 tenglamaning umumiy yechimi topilsin. yechish. bu tenglamaning xarakteristik tenglamasini yozamiz: k2- 4k+7=0. uni yechib, k1=2+i va k2=2-i topib , umumiy yechimni xosil kilamiz: y= e2x (c1 cos(x)+c2 sin(x)). 1.2.n-tartibli chiziqli bir jinsli bo’lmagan o’zgarmas koeffitsientli tenglamalar. chiziqli bir jinsli bo’lmagan tenglamalarning xususiy yechimlari q(x) funksiya ixtiyoriy uzluksiz bo’lganda o’zgarmasni variatsiyalash usuli bilan topiladi. q(x) funksiya ba’zan maxsus ko’rinishga ega bo’lganda, xususiy yechimni izlash osonroq yo’l bilan olib borilishi mumkin. biz ba’zan quyidagi xollarni ko’rib chiqamiz. 1) bo’lsin. bu holda ushbu (1) tenglamaning xususiy yechimini izlash …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 23 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"o’zgarmas koeffitsientliga keltiriladigan diffrensial tenglamalar. eyler tenglamasi.docx" haqida

o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi __universiteti ro’yxatga olindi №__________ ro’yxatga olindi №__________ “_____” ____________20 y. “_____” ____________20 y. “___________________________ “ kafedrasi “_____________________________ “ fanidan kurs ishi mavzu:________________ bajardi:_________________________________ tekshirdi:_______________________________ ______________ - 20___ mavzu: o’zgarmas koeffitsientliga keltiriladigan diffrensial tenglamalar. eyler tenglamasi. reja: i kirish. ii asosiy qism. 1- bob. n-tartibli o’zgarmas koeffitsientli diffrensial tenglamalar. 1.1.n-tartibli chiziqli bir jinsli o’zgarmas koeffitsientli tenglamalar. 1.2.n-tartibli chiziqli bir jinsli bo’lmagan o’zgarmas koeffitsientli tenglamalar. 2- bob. o’zgarmas koeffitsientliga...

Bu fayl DOCX formatida 23 sahifadan iborat (109,4 KB). "o’zgarmas koeffitsientliga keltiriladigan diffrensial tenglamalar. eyler tenglamasi.docx"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: o’zgarmas koeffitsientliga kelt… DOCX 23 sahifa Bepul yuklash Telegram