статикасининг асосий тушунчалари ва аксиомалари

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1363835966_42670.doc www.arxiv.uz ð ðµð¶ð°: 1.â ðññ ññññð½ñð°ñð¸. ðð±ñð¾ð»ññ òð°ññð¸ò ð¶ð¸ñð¼. ò²ð°ñð°ðºð°ñ ð²ð° ð¼ñð²ð¾ð·ð°ð½ð°ñ ññññð½ñð°ð»ð°ñð¸. 2.â ð¡ñð°ñð¸ðºð°ð½ð¸ð½ð³ ð¸ðºðºð¸ñð° ð°ñð¾ñð¸ð¹ ð¼ð°ñð°ð»ð°ð»ð°ñð¸. ð¡ñð°ñð¸ðºð° ð°ðºñð¸ð¾ð¼ð°ð»ð°ñð¸. 3.â ðñðºð¸ð½, òð¸ñð¼ð°ð½ ññðºð¸ð½ ð²ð° ð¼ññð»ð¾ò ññðºñð¸ð· ð¶ð¸ñð¼ð»ð°ñ. ðð¾òð»ð°ð½ð¸ñ, ñð»ð°ñð½ð¸ð½ð³ ñññð»ð°ñð¸ ð²ð° ð±ð¾òð»ð°ð½ð¸ñ ñðµð°ðºñð¸ñð»ð°ñð¸. ðññ. ðññð»ð°ñ ñð¸ññðµð¼ð°ñð¸. ððºð²ð¸ð²ð°ð»ðµð½ñ ñð¸ññðµð¼ð°. ð¢ðµð½ð³ ñð°ññð¸ñ ñññð²ñð¸ ðð°ð·ð°ñð¸ð¹ ð¼ðµñ ð°ð½ð¸ðºð°ð½ð¸ð½ð³ cñð°ñð¸ðºð° ð±ñð»ð¸ð¼ð¸ð´ð° ð¶ð¸ñð¼ð»ð°ñð½ð¸ð½ð³ ð¼ñð²ð¾ð·ð°ð½ð°ñð¸ ð²ð° ðºññð»ð°ñ ò³ð°òð¸ð´ð°ð³ð¸ ð°ñð¾ñð¸ð¹ ññññð½ñð°ð»ð°ñ ññð³ð°ð½ð¸ð»ð°ð´ð¸. ð¡ñð°ñð¸ðºð° ð±ñð»ð¸ð¼ð¸ð´ð°ð³ð¸ ð¼ð°ñð°ð»ð°ð»ð°ñð½ð¸ ð¸ðºðºð¸ ñññð³ð° ð±ñð»ð¸ñ ð¼ñð¼ðºð¸ð½: 1) ðññð»ð°ñð½ð¸ òññð¸ñ ð²ð° ð°ð±ñð¾ð»ññ òð°ññð¸ò ð¶ð¸ñð¼ð³ð° òñð¹ð¸ð»ð³ð°ð½ ðºññð»ð°ñ ñð¸ññðµð¼ð°ñð¸ð½ð¸ ñð¾ð´ð´ð° ò³ð¾ð»ð³ð° ðºðµð»ñð¸ñð¸ñ; 2) ðññð»ð°ñ ñð¸ññðµð¼ð°ñð¸ ñð°ññð¸ñð¸ð´ð°ð³ð¸ ð°ð±ñð¾ð»ññ òð°ññð¸ò ð¶ð¸ñð¼ ð¼ñð²ð¾ð·ð°ð½ð°ñð¸ð½ð¸ð½ð³ ð·ð°ñññ ð²ð° ðµñð°ñð»ð¸ ñð°ññð»ð°ñð¸ð½ð¸ ð°ð½ð¸òð»ð°ñ. ððµñ ð°ð½ð¸ðºð°ð´ð° ð¼ð¾ð´ð´ð¸ð¹ ð¶ð¸ñð¼ð»ð°ñð½ð¸ð½ð³ ð±ð¸ñ-ð±ð¸ñð¸ð³ð° ñð·ð°ñð¾ ñð°ññð¸ñð¸ ðºññ ð±ð¸ð»ð°ð½ ñð»ñð°ð½ð°ð´ð¸. ðññ ð²ðµðºñð¾ñ ð¼ð¸òð´ð¾ñ ð±ñð»ð¸ð±, ñð½ð¸ð½ð³ ð¶ð¸ñð¼ð³ð° ñð°ññð¸ñð¸: ð°) ðññ òñð¹ð¸ð»ð³ð°ð½ ð½ñòñð°; ð±) ðññð½ð¸ð½ð³ ð¹ñð½ð°ð»ð¸ñð¸; ð²) ðññð½ð¸ð½ð³ ð¼ð¸òð´ð¾ñð¸ ð±ð¸ð»ð°ð½ ð°ð½ð¸òð»ð°ð½ð°ð´ð¸. ðññð½ð¸ð½ð³ ñ ð°ð»òð°ñð¾ ð±ð¸ñð»ð¸ðºð»ð°ñ ñð¸ññðµð¼ð°ñð¸ (ð¡ð) ð´ð°ð³ð¸ ñð»ñð¾ð² ð±ð¸ñð»ð¸ð³ð¸ ñññð½ ðñññð¾ð½ (ð) òð°ð±ñð» òð¸ð»ð¸ð½ð³ð°ð½. ðññð½ð¸ð½ð³ ð¹ñð½ð°ð»ð¸ñ ð²ð° òñð¹ð¸ð»ð¸ñ ð½ñòñð°ñð¸ ð¶ð¸ñð¼ð»ð°ñð½ð¸ð½ð³ ð¼ðµñ ð°ð½ð¸ðº ñð°ññð¸ñð¸ð³ð° ð²ð° ñð»ð°ñð½ð¸ð½ð³ ð±ð¸ñ-ð±ð¸ñð¸ð³ð° ð½ð¸ñð±ð°ñð°ð½ ð¶ð¾ð¹ð»ð°ñð¸ñð»ð°ñð¸ð³ð°

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ð±ð¾òð»ð¸ò. [image: image61.png]ðð°ñð°ð»ð°ð½, ðñð½ð¸ð½ð³ ð¶ð¸ñð¼ð³ð° ñð°ññð¸ñð¸ ðñ ð¼ð°ñðºð°ð·ð¸ð³ð° òð°ñð°ð± ð¹ñð½ð°ð»ð³ð°ð½ ð±ñð»ð¸ð±, ñ ð¶ð¸ñð¼ð½ð¸ð½ð³ ð¾òð¸ñð»ð¸ðº ð¼ð°ñðºð°ð·ð¸ð³ð° òñð¹ð¸ð»ð³ð°ð½. ð ð°ñð¼ð´ð° ðºññ ññð¸ð´ð° ñññðµð»ðºð°ñð¸ ð±ñð»ð³ð°ð½ ññòñð¸ ñð¸ð·ð¸ò ðºðµñð¼ð°ñð¸ ð±ð¸ð»ð°ð½ ðºñññð°ñð¸ð»ð°ð´ð¸ (1-ñð°ñð¼). ððµñð¼ð°ð½ð¸ð½ð³ ð ð±ð¾ñð¸ ðºññ òñð¹ð¸ð»ð³ð°ð½ ð½ñòñð° ð±ñð»ð°ð´ð¸. ððµñð¼ð°ð½ð¸ð½ð³ ñð·ñð½ð»ð¸ð³ð¸ ð±ð¸ñð¾ñ ð¼ð°ñññð°ð±ð´ð° ðºññ ð¼ð¸òð´ð¾ñð¸ð½ð¸ ñð°ññð»ð¸ ñð°ñð²ð¸ñð»ð°ð¹ð´ð¸. ðññ ð¹ñð½ð°ð»ð³ð°ð½ ðd ññòñð¸ ñð¸ð·ð¸ò 1-ñð°ñð¼ ñð½ð¸ð½ð³ ñð°ññð¸ñ ñð¸ð·ð¸òð¸ ð´ðµð¹ð¸ð»ð°ð´ð¸. ðð°ñð°ð»ð°ð½, ð¾òð¸ñð»ð¸ðº ðºññð¸ð½ð¸ð½ð³ ñð°ññð¸ñ ñð¸ð·ð¸òð¸ ð¶ð¸ñð¼ ð¾òð¸ñð»ð¸ðº ð¼ð°ñðºð°ð·ð¸ð´ð°ð½ ñññð²ñð¸ ð²ðµññð¸ðºð°ð»ð´ð°ð½ ð¸ð±ð¾ñð°ñ. ðññ ð²ðµðºñð¾ñ ðºð°ññð°ð»ð¸ðº ð±ñð»ð³ð°ð½ð¸ ñð°ð±ð°ð±ð»ð¸ ñð½ð¸ ð±ð¸ñð¾ñ ðºð°ññð° ò³ð°ññ ð±ð¸ð»ð°ð½ ð±ðµð»ð³ð¸ð»ð°ð½ð°ð´ð¸, ð±ñ ò³ð°ññð½ð¸ð½ð³ ñðµð¿ð°ñð¸ð³ð° ñð¸ð·ð¸ò, ññð½ð¸ ð²ðµðºñð¾ñ ð±ðµð»ð³ð¸ñð¸ òñð¹ð¸ð»ð°ð´ð¸.(ðð°ñð°ð»ð°ð½ [image: image1.wmf]f r ). ðññ ð¼ð¸òð´ð¾ñð¸ ññð° f ð±ð¸ð»ð°ð½ ð±ðµð»ð³ð¸ð»ð°ð½ð°ð´ð¸. ðð¸ñð¼ð³ð° ð±ð¸ñ ð²ð°òñð´ð° ñð°ññð¸ñ òð¸ð»ñð²ñð¸ [image: image2.wmf]) ,..., , ( 2 1 n f f f r r r ðºññð»ð°ñ ññð¿ð»ð°ð¼ð¸ ðºññð»ð°ñ ñð¸ññðµð¼ð°ñð¸ ð´ðµð¹ð¸ð»ð°ð´ð¸. ðð¸ñð¼ð³ð° òñð¹ð¸ð»ð³ð°ð½ [image: image3.wmf]) ,..., , ( 2 1 n f f f r r r ðºññð»ð°ñ ñð¸ññðµð¼ð°ñð¸ð½ð¸ð½ð³ ñð°ññð¸ñð¸ð½ð¸ ð±ð¾ñòð° [image: image4.wmf]) ,..., , ( 2 1 m q q q r r …

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³ð° ñð°ññð¸ñð¸ð½ð¸ ð±ð¸ññð° ðºññ ð±ðµñð° ð¾ð»ñð°, ñð½ð¸ ñðµð½ð³ ñð°ññð¸ñ ñññð²ñð¸ ð´ðµð¹ð¸ð»ð°ð´ð¸ ð²ð° ð±ñð½ð´ð°ð¹ ñð·ð¸ð»ð°ð´ð¸: [image: image8.wmf]) ,..., , ( 2 1 n f f f r r r [image: image9.wmf]r r ð¡ñð°ñð¸ðºð°ð½ð¸ð½ð³ ð°ñð¾ñð¸ð¹ ð°ðºñð¸ð¾ð¼ð°ð»ð°ñð¸ ðð°ð·ð°ñð¸ð¹ ð¼ðµñ ð°ð½ð¸ðºð°ð½ð¸ð½ð³ ññð°ñð¸ðºð° ð±ñð»ð¸ð¼ð¸ð´ð° ð¸ñð±ð¾ññð¸ð·, ðºñð½ð´ð°ð»ð¸ðº ñð°ð¶ñð¸ð±ð°ð»ð°ñð´ð° ñð°ñð´ð¸òð»ð°ð½ð³ð°ð½ ð±ð¸ñ ð½ðµñð° ð°ðºñð¸ð¾ð¼ð°ð³ð° ð°ñð¾ñð»ð°ð½ð°ð´ð¸. 1.ðð½ðµññð¸ñ ð°ðºñð¸ð¾ð¼ð°ñð¸. ðð¸òð´ð¾ñ ð¶ð¸ò³ð°ñð¸ð´ð°ð½ ð±ð¸ñ-ð±ð¸ñð¸ð³ð° ñðµð½ð³ ð²ð° ð±ð¸ñ ññòñð¸ ñð¸ð·ð¸ò ð±ñð¹ð»ð°ð± òð°ñð°ð¼ð°-òð°ññð¸ ð¹ñð½ð°ð»ð³ð°ð½ ð¸ðºðºð¸ ðºññ ñð°ññð¸ñð¸ð´ð°ð³ð¸ ð¶ð¸ñð¼ ñð·ð¸ð½ð¸ð½ð³ ð¼ñð²ð¾ð·ð°ð½ð°ñð¸ð½ð¸ ñðºð¸ ññòñð¸ ñð¸ð·ð¸òð»ð¸ ð²ð° ñðµð½ð³ ñð»ñð¾ð²ð»ð¸ ò³ð°ñð°ðºð°ñð¸ð½ð¸ ñð·ð³ð°ññð¸ñð¼ð°ð¹ð´ð¸. 2. ððºðºð¸ ðºññð½ð¸ð½ð³ ð¼ñð²ð¾ð·ð°ð½ð°ñð»ð°ñð¸ñ ð°ðºñð¸ð¾ð¼ð°ñð¸. ðñðºð¸ð½ òð°ññð¸ò ð¶ð¸ñð¼ð³ð° òñð¹ð¸ð»ð³ð°ð½ ð¸ðºðºð¸ ðºññ ð¼ð¸òð´ð¾ñ ð¶ð¸ò³ð°ñð´ð°ð½ ð±ð¸ñ-ð±ð¸ñð¸ð³ð° ñðµð½ð³ ð²ð° ð±ð¸ñ ññòñð¸ ñð¸ð·ð¸ò ð±ñð¹ð»ð°ð± òð°ñð°ð¼ð°-òð°ññð¸ ñð¾ð¼ð¾ð½ð³ð° ð¹ñð½ð°ð»ð³ð°ð½ ò³ð¾ð»ð´ð°ð³ð¸ð½ð° ð¼ñð²ð¾ð·ð°ð½ð°ñð»ð°ñð°ð´ð¸. ðñ ðºññð»ð°ñ ñð¸ññðµð¼ð°ñð¸ ð½ð¾ð»ð³ð° ñðºð²ð¸ð²ð°ð»ðµð½ñ. ð¨ñð½ð¸ð½ð³ ñññð½ ñð»ð°ñð½ð¸ ð½ð¾ð»ð»ð¸ðº ñð¸ññðµð¼ð° ð´ðµð¹ð¸ð»ð°ð´ð¸ (2-ñð°ñð¼): [image: image10.wmf]0 ) ' , ( ã f f r r [image: image62.png][image: image63.png] 2 - ñð°ñð¼ 3 â ñð°ñð¼ 3. ðñð²ð¾ð·ð°ð½ð°ñð»ð°ð½ñð²ñð¸ ðºññð»ð°ñð½ð¸ òññð¸ñ ð²ð° ð°ð¹ð¸ñð¸ñ ð°ðºñð¸ð¾ð¼ð°ñð¸. ðð¸ñð¼ð³ð° òñð¹ð¸ð»ð³ð°ð½ ðºññð»ð°ñ ñð¸ññðµð¼ð°ñð¸ð³ð° ñð·ð°ñð¾ ð¼ñð²ð¾ð·ð°ñð°ð½ð»ð°ð½ñð²ñð¸ ðºññð»ð°ñ ñð¸ññðµð¼ð°ñð¸ òññð¸ð»ñð° ñðºð¸ ð¾ð»ð¸ð½ñð°, ðºññð»ð°ñ …

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¸ð´ð° ð¼ñð²ð¾ð·ð°ð½ð°ñð´ð° ð±ñð»ñð¸ð½ (3-ñð°ñð¼). ðð¸ñð¼ð³ð° ñð½ð° [image: image12.wmf]0 ) ' , ( ã f f r r ñð¸ññðµð¼ð°ð½ð¸ òññð¹ð»ð¸ðº. ðð°ñð¸ð¶ð°ð´ð° ð¶ð¸ñð¼ ñð½ð³ð¸ [image: image13.wmf]) ,..., , , , ( 2 1 n f f f f f r r r r r â¢ ðºññð»ð°ñ ñð¸ññðµð¼ð°ñð¸ ñð°ññð¸ñð¸ð´ð° ò³ð°ð¼ ð¼ñð²ð¾ð·ð°ð½ð°ñð´ð° ð±ñð»ð°ð´ð¸, ññð½ð¸: [image: image14.wmf]) ,..., , ( 2 1 n f f f r r r [image: image15.wmf]) ,..., , , ' , ( 2 1 n f f f f f r r r r r ð®òð¾ñð¸ð´ð°ð³ð¸ ð°ðºñð¸ð¾ð¼ð°ð»ð°ñð´ð°ð½ òñð¹ð¸ð´ð°ð³ð¸ ñðµð¾ñðµð¼ð° ðºðµð»ð¸ð± ñð¸òð°ð´ð¸. ð¢ðµð¾ñðµð¼ð°: ððµñð¸ð»ð³ð°ð½ ðºññð½ð¸ ñð· ñð°ññð¸ñ ñð¸ð·ð¸òð¸ ð±ñð¹ð»ð°ð± ð±ð¸ñ ð½ñòñð°ð´ð°ð½ ð¸ðºðºð¸ð½ñð¸ ð½ñòñð°ð³ð° ð¼ð¸òð´ð¾ñ ð²ð° ð¹ñð½ð°ð»ð¸ñð¸ ñð·ð³ð°ññð¸ñð¸ð»ð¼ð°ð¹ ðºññð¸ñð¸ð»ñð°, ñð½ð¸ð½ð³ ð¶ð¸ñð¼ð³ð° ñð°ññð¸ñð¸ ñð·ð³ð°ñð¼ð°ð¹ð´ð¸. 4. ðð°ñð°ð»ð»ðµð»ð¾ð³ñð°ð¼ð¼ ð°ðºñð¸ð¾ð¼ñð¸. ðð¸ñð¼ð½ð¸ð½ð³ ð±ð¸ñð¾ñ ð½ñòñð°ñð¸ð³ð° òñð¹ð¸ð»ð³ð°ð½ ñññð»ð¸ ð¹ñð½ð°ð»ð¸ñð´ð°ð³ð¸ ð¸ðºðºð¸ ðºññð½ð¸ð½ð³ ñðµð½ð³ ñð°ññð¸ñ ñññð²ñð¸ñð¸ ð¼ð°ð·ðºññ ðºññð»ð°ñð³ð° òññð¸ð»ð³ð°ð½ ð¿ð°ñð°ð»ðµð»ð»ð¾ð³ñð°ð¼ð¼ ð´ð¸ð¾ð³ð°ð½ð°ð»ð¸ð³ð° ð¼ð¸òð´ð¾ñ ð¶ð¸ò³ð°ñð¸ð´ð°ð½ ñðµð½ð³ ð±ñð»ð¸ð±, ññ ð´ð¸ð¾ð³ð°ð½ð°ð» ð±ñð¹ð»ð°ð± ð¹ñð½ð°ð»ð°ð´ð¸ (4-ñð°ñð¼): [image: image16.wmf]2 1 f f r r r r + = …

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¼ñð¼ðºð¸ð½: 1) ðññ ð¼ð¸òð´ð¾ñð¸ ñññð½ ð¼ð°ñññð°ð± ñð°ð½ð»ð°ð± ð¾ð»ð¸ð½ð°ð´ð¸; 2) [image: image22.wmf]1 f r ðºññ ð¾ñ ð¸ñð¸ð´ð° ñð°ð½ð»ð°ð± ð¾ð»ð¸ð½ð³ð°ð½ ð¼ð°ñññð°ð±ð³ð° ð¼ñð²ð¾ñð¸ò [image: image23.wmf]2 f r ð½ð¸ ñð·ð¸ð³ð° ð¿ð°ñð°ð»ð»ðµð» òð¸ð»ð¸ð± òññð¼ð¸ð·; 3) [image: image24.wmf]1 f r ðºññ ð±ð¾ñð¸ ð ð±ð¸ð»ð°ð½ [image: image25.wmf]2 f r ðºññ ð¾ñ ð¸ñð¸ d ð½ð¸ ñññð°ññð¸ññð²ñð¸ ð²ðµðºñð¾ñ ð±ñ ðºññð»ð°ñ ñðµð½ð³ ñð°ññð¸ñ ñññð²ñð¸ñð¸ð½ð¸ ð¸ñð¾ð´ð°ð»ð°ð¹ð´ð¸ (5-ñð°ñð¼). [image: image26.wmf]1 f r ð²ð° [image: image27.wmf]2 f r ðºññð»ð°ñð³ð° òññð¸ð»ð³ð°ð½ ññð±ñññð°ðº ðºññ ññð±ñññð°ð³ð¸,ðºññð»ð°ñð½ð¸ ð±ñð½ð´ð°ð¹ ñññð»ð´ð° òññð¸ñ ññð° ññð±ñññð°ðº ñññð»ð¸ ð´ðµð¹ð¸ð»ð°ð´ð¸. ð¢ðµð½ð³ ñð°ññð¸ñ ñññð²ñð¸ð½ð¸ ð¼ð¸òð´ð¾ñ ð²ð° ð¹ñð½ð°ð»ð¸ñð¸ ð³ðµð¾ð¼ðµññð¸ñ ñðºð¸ ññð¸ð³ð¾ð½ð¾ð¼ðµññð¸ñ ñð¾ñð¼ñð»ð°ð»ð°ñð¸ð´ð°ð½ ñð¾ð¹ð´ð°ð»ð°ð½ð¸ð± ð°ð½ð¸òð»ð°ð½ð°ð´ð¸. ð¢ðµð½ð³ ñð°ññð¸ñ ñññð²ñð¸ð½ð¸ð½ð³ ð¼ð¾ð´ñð»ð¸ð½ð¸ [image: image28.wmf]abd d ð´ð°ð½ ðºð¾ñð¸ð½ññð»ð°ñ ñðµð¾ñðµð¼ð°ñð¸ð³ð° ð°ñð¾ñð°ð½ ð°ð½ð¸òð»ð°ð¹ð¼ð¸ð·: [image: image29.wmf]) cos( 2 2 1 2 2 2 1 a p - - + = f f f f r ñðºð¸ [image: image30.wmf]a cos 2 2 1 2 2 2 1 f f f f r + + = [image: image31.wmf]0 0 = a ð±ñð»ð³ð°ð½ð´ð° [image: image32.wmf]; ) …

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1363835966_42670.doc www.arxiv.uz ð ðµð¶ð°: 1.â ðññ ññññð½ñð°ñð¸. ðð±ñð¾ð»ññ òð°ññð¸ò ð¶ð¸ñð¼. ò²ð°ñð°ðºð°ñ ð²ð° ð¼ñð²ð¾ð·ð°ð½ð°ñ ññññð½ñð°ð»ð°ñð¸. 2.â ð¡ñð°ñð¸ðºð°ð½ð¸ð½ð³ ð¸ðºðºð¸ñð° ð°ñð¾ñð¸ð¹ ð¼ð°ñð°ð»ð°ð»ð°ñð¸. ð¡ñð°ñð¸ðºð° ð°ðºñð¸ð¾ð¼ð°ð»ð°ñð¸. 3.â ðñðºð¸ð½, òð¸ñð¼ð°ð½ ññðºð¸ð½ ð²ð° ð¼ññð»ð¾ò ññðºñð¸ð· ð¶ð¸ñð¼ð»ð°ñ. ðð¾òð»ð°ð½ð¸ñ, ñð»ð°ñð½ð¸ð½ð³ ñññð»ð°ñð¸ ð²ð° ð±ð¾òð»ð°ð½ð¸ñ ñðµð°ðºñð¸ñð»ð°ñð¸. ðññ. ðññð»ð°ñ ñð¸ññðµð¼ð°ñð¸. ððºð²ð¸ð²ð°ð»ðµð½ñ ñð¸ññðµð¼ð°. ð¢ðµð½ð³ ñð°ññð¸ñ ñññð²ñð¸ ðð°ð·ð°ñð¸ð¹ ð¼ðµñ ð°ð½ð¸ðºð°ð½ð¸ð½ð³ cñð°ñð¸ðºð° ð±ñð»ð¸ð¼ð¸ð´ð° ð¶ð¸ñð¼ð»ð°ñð½ð¸ð½ð³ ð¼ñð²ð¾ð·ð°ð½ð°ñð¸ ð²ð° ðºññð»ð°ñ ò³ð°òð¸ð´ð°ð³ð¸ ð°ñð¾ñð¸ð¹ ññññð½ñð°ð»ð°ñ ññð³ð°ð½ð¸ð»ð°ð´ð¸. ð¡ñð°ñ...

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