g'iyosuddin jamshid al-koshiy

DOC 127.0 KB Free download

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1450017652_62631.doc ^ 2 a 2 3 a è è è ð ð ð 2 a ð ð 2 a 2 5 2 10 - r 30 5 5 z z z z xz u х 2 ) 2 ( ) ( ) ( 2 2 2 = + - = + uz zx k x m 3 + k x x r n n n ) ( 3 1 3 - - + = e k m k x x n n 3 2 3 1 - - - ù ù 3 2 х 1 1 + - х х g′iyosuddin jamshid al-koshiy asli koshonlik (eron) bo′lib, keyinchalik mirzo ulug′bekning taklifi bilan samarqandga kelib turg′un bo′lib qolgan. g′iyosuddin jamshid ibn mas′ud al-koshiy, akademik qori niyoziyning aytishicha, ulug′bek maktabi tarixida muhim o′rinni egallagan. olim 1416 yiliyoq ast ronomiyaga oid asboblr haqida risola yozgan. bu risolada bayon qilingan asboblarning ko′plari ulug′bek rasadxonasida …

gebraning muhim masalalariga bag’ishlanadi. asarda ayrim murakkab masalalar qaralgan. 6 «isolatu-l-vatar va – l - jayb» («vatar va sinuslar haqida risola»). bu asarda o’z davriga oid yangi hisobnlash usullari berilgan. al-koshiy astronom, matematik olim, shu bilan birga tabobat ilmi bilan ham shug’ullangan. al-koshiyning ijodi v.v.bartold, t.n.qori-niyoziy, b/a/rozenfeld, a.p.yushkevich, s.h.sirojiiddinov va g.p.matveyevskaya kabi olimlar tomonidan o’rganilgan. quyida biz sin10 ni hisoblashga doir al-koshiy iteratsiya (ketma-ket yaqinlashtirish) usuli haqida bir muncha to’xtalamiz. dastlab bizga ayrim ma’lumotlar zarur bo’ladi. ma’lumki qadimda jadval asosiy hisoblash vositasi bo’lgan, uni mumkin qadar katta aniqlikda tayyorlashga harakat qilganlar. shunga ko’ra va “jadvalu-l-jayb”dagidek funksiya (hissai adad) qiymatlarini ularning turli xossalaridan foydalanib, jumladan funksiya tafozullarining (chekli ayirmalarining) arifmetik progressiya tashkil qilish xususiyatlaridan foydalanib topish uchun oldin uning bir yoki bir necha qiymatini aniq hisoblash zaru bo’lgan. chunonchi, ulug′be va uning ilmiy maktabi namoyandalari tomonidan hisob boshi sifatida 10 , 20 va 30 li yoy sinusi qiymati isbotlashlar yo’li bilan …

uzish zarur bilim: asosiy trigonometric ayniyatlar. aylanaga ichki chizilgan burchak xossasi. aylanada yotgan nuqtadan diametrga tushirilgan perpendikulyar. ichki chizilgan muntazam oltiburchak va beshburchak tomonlari haqida ptolemey teoremasi. aylanaga uinma va kesishuvchi vatarlar. zarur qurol: chizg’ich, sirkul (pargar), mikrokalkulator 1 – m a s a l a. agar faqat sin10 ma’lum bo’lsa, sinusning va boshqa trigonometrik funlsiya-larning 20 , 40 , 30, umuman, n0 dagi qanday formulalardan foydalanib topiladi? misol keltiring.. 2 – m a s a l a. radiusi oq= r bo’lgan aylana va uning ichiga oq gat eng bo’lgan aylana chizilgan (18 - rasm). tashqi aylanada q uchidan boshlab α uzunligida qa , ав, вс yoylar ajratilgan, bunda fq qq′ . 1) fqa, aqb, bqc , oqm , qon , qop burchaklar va ва qa , on , op kesmalar uzunligi topilsin; 2) no = 2ko′ bo’lishi isbot qilinsin. b c f a q q′ 18-расм 3 – m …

tenglama hosil qilinadi, bunda x = sin( 0,5α). 4 - masalaga: ichki chizilgan muntazam oltiburchakning tomoni tv = r, ichki chizilgan muntazam beshburchak tomoni uv = bo’lishi ma’lum. bu tomonlarga tiralgan yoylar 600 ва 720 . to’g’riburchakli ∆twu va ∆twv lar bo’yicha uw va wv kesmalarning izlanayotgan t=ut kesma orqali ifodalari tuziladi. agar uv , uw , wv larga ularning topilgan ifodalari qo’yilsa, almashtirishlardan so’ng 2t = rt - 6 + (3- )3 = 0 tenglama hosil bo’ladi, undan ut = t = 0,209057r aniqlanadi. 5 - masalaga. 19-rasm chizmasiga qaraganda zx۰хz’=ux۰xt; bunda zx=z, ux= =xt = t/2 bolsin. u holda: z(2r-z) = (t/2)2 yoki z2 – 2rz + (0,1045285r)2 = 0. bu tenglamada r=1 ekani nazarga olinsa, undan z = 0,0054781= zx aniqlanadi. ikkinchi tomondan: uz = = 0,10467189. u holda sin30= bo’ladi, bundan sin30 ≈0,0054781. 6 - masalaga: agar 3-masalada topilgan tenglamaga 1,5α = 30 , 0,5α = …

a l a. al-koshiy х = sin10 ni topish uchun o’z usulidan foydalanib , х3-45х + 0,785039343… = 0 tenglamani yechgan va х = sin10 = 0,9174524064372… ni topgan. shu tenglamani siz ham yeching, topilgan natijani al-koshiy topgan natija va sinusning ehm da olingan qiymati bilan solishtiring. al-koshiy usuli uchun biror algoritmik tilda programma tuzing va undan foydalaning. 8 - m a s a l a. al-koshiy usulidan foydalanib, quyidagi tenglamalarni yechin: 1) х3 +3х + 1,888 = 0 , ε ≤ 1۰10-3; 2) х3 +5,8х + 1,9170038 = 0 , ε ≤ 1۰10-6 - 34 - 3) abu rayxon beruniy (973-1048) birlik aylanaga ichki chizilgan muntazam to’qizburchak tomonining х uzunligi х3 = 1 + 3х tenglamaning ildizi bo’lishini aniqlagan. shu x ni toping. 4) х = - 3 , , ε ≤ 1۰10-4 ; 5) х = 4 + ; 6) х4 + 7,18х3 +8,2445 = 0 7) х3 …

Want to read more?

Download the full file for free via Telegram.

Download full file

About "g'iyosuddin jamshid al-koshiy"

1450017652_62631.doc ^ 2 a 2 3 a è è è ð ð ð 2 a ð ð 2 a 2 5 2 10 - r 30 5 5 z z z z xz u х 2 ) 2 ( ) ( ) ( 2 2 2 = + - = + uz zx k x m 3 + k x x r n n n ) ( 3 1 3 - - + = e k m k x x n n 3 2 3 1 - - - ù ù 3 2 х 1 1 + - х х g′iyosuddin jamshid al-koshiy asli koshonlik (eron) bo′lib, keyinchalik mirzo ulug′bekning taklifi bilan samarqandga kelib turg′un bo′lib qolgan. g′iyosuddin jamshid ibn …

DOC format, 127.0 KB. To download "g'iyosuddin jamshid al-koshiy", click the Telegram button on the left.

Tags: g'iyosuddin jamshid al-koshiy DOC Free download Telegram