евклид фазоси

DOC 146,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1491128023_67756.doc v v y x î , l l l ) , ( ) , ( ) , ( 2 1 2 1 y x y x y x x - = - ) , . . . , , ( 2 1 n x x x x = ). ,..., , ( ), ,..., , ( 2 1 2 2 1 1 n n n x y x lx lx lx l h x h x h x = + + + = + ) ,..., , ( ва ) ,..., , ( 2 1 2 1 n n y x h h h x x x = = n n y x h x h x h x + + + = ... ) , ( 2 2 1 1 0 ) , ( 2 ³ å = i x x x 0 ... 2 1 = = …

нни (х,у) шаклида белгилаймиз) ва шу билан бирга бу мослик қуйидаги тўрт хоссага эга бўлса (шу аксиомаларни қаноатлантирса), v да скаляр кўпайтма аниқланган дейилади. 10. (х,у)=(у,х), яъни скаляр купайтма симметрик. 20. ( х,у)= (у,х), (бунда -ҳақиқий сон) 30. скаляр кўпайтманинг дистрибутивлиги). 40. векторнинг ўз-ўзига скаляр кўпайтмаси манфий эмас: (х,х)>0 (х=0 бўлгандагина бу кўпайтма нолга айланади). 10-40 шартларни қаноатлантирувчи скаляр кўпайтма аниқланган аффин фазони биз евклид фазоси деб атаймиз. мисоллар. 1. v фазо векторларини биз n та ҳар қандай ҳақиқий сонлар тизимига айтайлик. векторларни қўшиш ва сонга кўпайтириш амалларини қуйидагича таърифлаймиз. ушбу векторларнинг скаляр кўпайтмасини формула билан аниқлаймиз. 10-30 аксиомалар ҳақиқатан ҳам бажарилади, буни текшириб кўриш қийин эмас. 40 аксиома ҳам ўринлидир, чунки ва бўлган ҳолдагина . 3. 1-мисолга кўра умумийроқ мисолни кўриб чиқайлик. векторни илгаригича, n та ҳақиқий сонлар тўплами деб қараймиз. векторларни қўшиш ва уларни сонга кўпайтиришни 1-мисолдаги каби аниқлаймиз. бирор матрицани оламиз. х ва у векторлар скаляр кўпайтмасини …

ундай қилиб, агар ҳар қандай матрица симметрик бўлса (20 шарт) ва унга мос квадратик форма мусбат аниқланган бўлса, у ҳолда бу матрица (1) формула билан аниқланадиган скаляр кўпайтмани тасвирлаб беради. агар матрица матрица сифатида бирлик матрицани олсак, яъни ва деб олсак, у ҳолда (х,у) скаляр кўпайтма кўринишни олади ва биз 1-мисолда аниқланган евклид фазосини ҳосил қиламиз. 4. (a,b) интервалда берилган узлуксиз функцияларни v фазонинг векторлари деб атайлик. бундай функцияларнинг скаляр кўпайтмаси, бу функциялар кўпайтмасининг интеграли сифатида берамиз: . скаляр кўпайтмани бундай берилганда 10-40 аксиомалар бажарилади. 5. t бўйича тузилган ва даражаси n-1 дан ошмайдиган кўпҳадларни векторлар деб кабул қиламиз. икки кўпҳад скаляр кўпайтмасини олдинги мисолдаги каби аниқлаймиз. . 10-40 аксиомалар тўғрилиги 4-мисолдагидек текширилади. 2. векторнинг узунлиги. векторлар орасидаги бурчак. киритилган скаляр кўпайтма тушунчаси ёрдами билан векторнинг узунлиги, ҳамда векторлар орасидаги бурчаклар ҳақида таърифлар берамиз. таъриф-2. евклид фазосида х векторнинг узунлиги деб (4) сонга айтилади. х векторнинг узунлигини билан белгилаймиз. векторлар …

ҳисоблаш табиийдир. энди эканини, яъни тўғри тўртбурчак диогонали узунлигининг квадрати, унинг параллел бўлмаган икки томони узунликлари квадратлари йиғиндисига тенг (пифагор теоремаси) эканини исбот қилайлик. исбот. векторлар узунлиги квадратларининг таърифига мувофиқ: скаляр кўпайтманинг дистрибутивлигига асосан (30 аксиома): . х ва у векторларнинг ортогоналлигидан: . демак, , шуни исбот қилиш керак эди. бу теоремани умумлаштириш мумкин. агар x,y,z,…векторлар жуфт-жуфти билан ортогонал бўлса, у ҳолда бўлади. 3. коши-буняковский тенгсизлиги. ўтган пунктда биз бир камчиликка йул қўйдик. биз х ва у векторлар орасидаги бурчакни формула билан аниқладик. ни бу тенгликдан аниқлаш мумкин бўлиши учун: ёки, барибир, , яъни (6) эканини исбот қилиш керак. бу тенгсизлик коши-буняковский тенгсизлиги дейилади. шундай қилиб, икки вектор орасидаги бурчакни (5) формула билан аниқлаш учун, биз коши-буняковский тенгсизлигини исбот қилишимиз керак. буни исбот қилиш учун x-ty векторни қараб чиқайлик, бу ерда t – ихтиёри ҳақиқий сон. скаляр кўпайтманинг 40 аксиомасига асосан: , ҳар қандай t учун: биз кўрамизки, чап томондаги …

и., назаров р. «алгебра ва сонлар назарияси», i қисм., тошкент, «ўқитувчи», 1977. 3.гельфанд и.м. «чизиқли алгебрадан лекциялар», тошкент, 1961. 4.окунев л.я. «олий алгебра», тошкент 1950. 5. курош а.г. «олий алгебра курси», тошкент, «ўқитувчи», 1976. 6. ильин в.а., позняк э.г. «линейная алгебра», москва, «наука», 1974. _1143886969.unknown _1143890332.unknown _1143891535.unknown _1143891618.unknown _1144434651.unknown _1144434661.unknown _1143891788.unknown _1143891854.unknown _1143891891.unknown _1143891802.unknown _1143891676.unknown _1143891714.unknown _1143891634.unknown _1143891537.unknown _1143891540.unknown _1143891536.unknown _1143890719.unknown _1143890862.unknown _1143891488.unknown _1143891496.unknown _1143891264.unknown _1143890824.unknown _1143890620.unknown _1143890675.unknown _1143890480.unknown _1143889000.unknown _1143889806.unknown _1143890129.unknown _1143890262.unknown _1143890026.unknown _1143889462.unknown _1143889312.unknown _1143889396.unknown _1143887595.unknown _1143888671.unknown _1143888920.unknown _1143888448.unknown _1143887482.unknown _1143887504.unknown _1143887139.unknown _1143886031.unknown _1143886466.unknown _1143886735.unknown _1143886865.unknown _1143886237.unknown _1143885153.unknown _1143885534.unknown _1143885872.unknown _1143885873.unknown _1143885349.unknown _1143708822.unknown _1143708866.unknown _1143708812.unknown

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "евклид фазоси"

1491128023_67756.doc v v y x î , l l l ) , ( ) , ( ) , ( 2 1 2 1 y x y x y x x - = - ) , . . . , , ( 2 1 n x x x x = ). ,..., , ( ), ,..., , ( 2 1 2 2 1 1 n n n x y x lx lx lx l h x h x h x = + + + = + ) ,..., , ( ва ) ,..., , ( 2 1 2 1 n n y x h h h x x x = = n n y x h x h x h x …

Формат DOC, 146,0 КБ. Чтобы скачать "евклид фазоси", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: евклид фазоси DOC Бесплатная загрузка Telegram