chiziqli elastik jism mоdeli

DOC 111,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1449934892_62513.doc ) , , , , t , g , ( f p n ij ij c c c e ab ab k 2 1 = ab g i c 0 0 = = ij ij , p e ) g , ( f p ij ij ab ab e = ij e ab ab e ij ij a p = ab ij a ab ij a i c i c ab ij a ab ij a ij e ba ab e e = ab ij a 23 32 23 13 31 13 12 21 12 33 33 22 22 11 11 e e e e e e × + + × + + + × + + × + × + × = ) a a ( ) a a ( ) a a ( a a a p ij ij ij ij ij ij ij ij ij ij …

= 0 0 r r << ¢ dt v d a r r = 0 r r = ij e u r const x i i ) t u ( = 2 2 ¶ ¶ 2 2 0 0 dt u f u u graddiv ) ( r r r r ¶ r r d m m l = × + × + × + ab a e m e l b × × × + × × = j g g g ) ( j p i ij ij 2 1 ) ( j e 1 chiziqli elastik jism mоdeli tutash muhitning klassik modellaridan yana biri chiziqli elastik jism deb qaraladigan deformatsiyalanuvchi tutash muhit modelidir. chiziqli elastik jism umumiy holda ta’rif berish mumkin bo’lgan elastik jismlarning xususiy holi bo’lib, tutash muhit ayrim zarrasi yoki ko’rilayotgan muhit zarralaridan tashkil topgan uzluksiz soha fizik nuqtalari uchun kuchlanish tenzori elementlari deformatsiya tenzori …

elementlari deformatsiya tenzori elementlari va haroratning o’zgarishi bilan chiziqli munosabatda bo’ladi. bunday chiziqli munosabat guk qonuni deyiladi. formal nuqtayi nazardan deformatsiyalanish boshlanishidan oldin, ya’ni dastlabki paytda jism harorati ko’rilayotgan zarra uchun o’zgarmas va o’z qiymatini saqlaydi va shu paytda deylik. u holda ni teylor qatoriga yoyib, lar cheksiz kichik miqdorlar deb olib, ushbu munosabatni - umumlashgan guk qonuni deb ataluvchi formulani yoza olamiz: (10) (10) formula elastik jism biror zarrasi uchun yozilgan bo’lib, muhit turli nuqtalarida lar o’zgarishi mumkin. lar t va larga ham bog’liq bo’lishi, t va lar turli zarralar uchun turlicha o’zgarishi yoki turli o’zgarmas miqdorlarga teng bo’lishi mumkin. shunday qilib, lar muhit turli qismlari (zarralari) uchun turlicha o’zgarmaslarni berishi mumkin. bunday elastik jism bir jinsli bo’lmagan elastik jism deyiladi, aks holda jism bir jinsli elastik jism deyiladi. umumlashgan guk qonunini ifodalovchi (10) ifodadagi rangi 4 ga teng tenzorligi pij va lar tenzorligidan ravshandir va bu tenzor elementlari …

izotrop tenzor ni ularning chiziqli kombinatsiyasi sifatida, ya’ni (16) ko’rinishida yozish mumkinligini isbotlaylik. (11) da i va j indekslarni 1, 2, 3 lar bo’yicha qo’yib o’qlarni almashtirishdan pij lar o’zgarmas bo’lishi kerakligini e’tiborga olsak, masalan, ushbu munosabatlarni hosil qilamiz: (17) endi x1,x2,x3 o’rniga akslantirib hosil qilingan x1’(-x1, x2’(x2, x3’(x3 yangi koordinatalar sistemasini olaylik. tenzorning xi koordinatalaridan xi’ koordinatalariga o’tishda bo’lib o’zgarishi tenzor ta’rifidan ushbu formulaga ko’ra almashadi: (18) tenzor izotrop bo’lsa (19) bo’ladi. agar to’gri burchakli koordinatalar sistemasini i-o’q atrofida 1800 ga bursak (masalan i(3 da x1’(-x1, x2’(-x2, x3’(x3 bo’ladi): () (20) bo’ladi. (18) va (19) asosida da (21) kelib chiqadi. agar to’g’ri burchakli koordinatalar sistemasini i o’qqa nisbatan akslantirsak (masalan i(1 da x1’(-x1, x2’(x2, x3’(x3), (22) ikkinchi tomondan bu munosabatlar asosida i(1 o’q teskari yo’nalishga almashtirishdan , (23) ekani kelib chiqadi. xuddi shunday akslantirishni i(2 va i(3 uchun ham ko’rish mumkin va tegishli lar nolga teng ekani kelib chiqasi. …

k deformatsiya nazariyasi asosidagi o’rinli bo’lsin deylik. (28) ni dekart koordinatalari sistemasi a yozilgan ushbu harakat differensial tenglamalar sistemasiga qo’yamiz: (29) u holda elastik jismning ko’chish vektori komponentalariga nisbatan ushbu differensial tenglamalar sistemasini yozish mumkin: (30) (30) tenglama (i(1,2,3) 3 ta tenglamadan iborat sistema bo’lib, bu tenglamalarga lyame tenglamalari deyiladi. bu tenglamani birlik bazis vektorga ko’paytirib qo’shilsa, lyamening ushbu vektor ko’rinishdagi tenglamasi hosil bo’ladi: (31) (28), (29) va (31) tenglamalar to’g’riburchakli dekart koordinatalar sistemasida yozilgan bo’lib, ixtiyoriy egri chiziqli koordinatalar sistemasida ham yozish mumkin. elastiklik nazariyasi chiziqli masalalarida jism zichligini o’zgarmas deb olish mumkin. agar dastlabki zichlik bo’lsa, deformatsiyalanish jarayonidagi zichlik va deyish mumkin. (31) tenglamadagi tezlanish ifodasi aniqlansa, tenglama yopiq tenglamadan iborat bo’ladi. bu tenglamada cheksiz kichik deformatsiya va uchun olinsa ham, ko’chish vektori, tezlik va tezlanishlar chekli bo’la oladi. odatda elastiklik nazariyasining ko’pgina masalalarida bilan birga ko’chish vektori , tezlik va tezlanishlar ham kichik miqdorlar deb qaralsa eyler …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "chiziqli elastik jism mоdeli"

1449934892_62513.doc ) , , , , t , g , ( f p n ij ij c c c e ab ab k 2 1 = ab g i c 0 0 = = ij ij , p e ) g , ( f p ij ij ab ab e = ij e ab ab e ij ij a p = ab ij a ab ij a i c i c ab ij a ab ij a ij e ba ab e e = ab ij a 23 32 23 13 31 13 12 21 12 33 33 22 22 11 11 e e e e e e × + + × + + + × + + × + …

Формат DOC, 111,5 КБ. Чтобы скачать "chiziqli elastik jism mоdeli", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: chiziqli elastik jism mоdeli DOC Бесплатная загрузка Telegram