ixtiyoriy egri chiziqli koordinatalar sistemasida tutash muhit harakati tenglamasi

DOC 96,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1447857857_62292.doc s t r t u r d p d f d dt d n v v ò ò ò å + × = × r r r t s s d p d n p d p i v i i i n r r r ò ò ò ñ = × = å å i i p f dt d r r r ñ + = r u r i ' r ki i k k p f dt d ñ + = r u r k ki i i si s i i i i k si s i k i k k i i k k k p p x p p , x t t a dt d ' × ñ = × + = ñ ÷ ÷ ø ö ç ç è æ × + × + = ñ × + = = r …

r × × = ¶ ¶ r r x x 0 ) ( p x ) x ( p * ik k j ij x x 0 r r × × = ¶ ¶ r r ixtiyoriy egri chiziqli koordinatalar sistemasida tutash muhit harakati tenglamasi harakat miqdorining o’zgarishi tenglamasini yozaylik: gauss-ostrogradskiy teoremasidan: agar tutash muhit harakati vaqtning va tutash muhit harakati tekshirilayotgan nuqtalar uchun uzluksiz bo’lsa, yuqoridagi ikki ifoda asosida quyidagi harakat tenglamasini hosil qila olamiz: bu tenglama ixtiyoriy egri chiziqli koordinatalar sistemasida o’rinli bo’lib, harakat tenglamasi deyiladi. uning bazis vektorli koordinatalar sistemasiga proyeksiyalari quyidagicha yoziladi: bu yerda bu tenglama asosida turli xususiy hollarni o’rganish mumkin. harakat miqdori momenti. uning o’zgarishi tenglamasi tutash muhit harakat miqdori momenti deb, ta’rifga ko’ra ushbu vektor miqdorga aytiladi. massalari , tezliklari dan iborat bo’lgan moddiy nuqtalar sistemasi uchun nazariy mexanika kursida harakat miqdori momenti deb atalar edi. bu tushuncha tutash muhit uchun tabiiy ravishda …

at miqdori momentining o’zgarishi tenglamasi ushbu munosabat bilan beriladi: agar tutash muhitga tashqi kuchlar ta’sir etmasa, bo’ladi. quyidagicha almashtirish bajaraylik: u holda tenglamani hosil qilamiz. integral ostidagi funksiya uzluksiz deb olinsa, harakat tenglamasi bajarilishini e’tiborga olib yoza olamiz: bundan u holda ifodani hosil qilamiz. demak, harakat miqdori momentining o’zgarishi tenglamasi kuchlanish tenzori elementlarining simmetrikligini isbotlaydi. shunday qilib, kuchlanish tenzori elementlari klassik masalalarni tekshirganda simmetriklik xossasiga egadir. kuchlanish tenzоrining fizik kоmpоnentalari. shartli kuchlanish tenzоrlari. piоla-kirхgоf kuchlanish tenzоrlari yuqorida to’g’ri burchakli dekart koordinatalari sistemasida olingan kuchlanish vektori haqiqiy kuchlanish vektori bo’lib, normali birlik vektor bilan aniqlangan yuzachaga nisbatan olingan edi. kuchlanish vektorini ixtiyoriy egri chiziqli koordinatalari sistemasida ifodalash va uning fizik komponentalarini aniqlash mumkin. buning uchun vektorning invariant obyektligidan foydalanib, uning uchun ixtiyoriy koordinatalar sistemasida yoza olamiz (3.1) bu yerdagi egri chiziqli koordinatalar sistemasi boshida urunma kesmalar o’zaro tik bo’lishi shart emasligini e’tiborga olinsa, bu yuzachalarga mos keluvchi kuchlanishlar umumiy holda bo’ladi …

komponentalari deyiladi, (3.2) va (3.3) dan: bo’lib, (( va i lar bo’yicha yig’indi olinmaydi) kuchlanish tenzori fizik komponentalari umumiy holda tenzorni ifodalay olmasligini ko’rish qiyin emas. yuqorida kiritilgan kuchlanish tenzori tutash muhit zarrasi deformatsiyalangan holati uchun eyler koordinatalarida kiritilgan va bu tenzorni koshining kuchlanish tenzori ham deyiladi. ma’lumki, va bo’lib, bu ifodalar harakat miqdorining o’zgarishi teoremasi asosida isbotlangan edi. endi kuchlanish vektorining mazmunini tahlil etaylik. kuchlanish vektori deformatsiyalangan hol uchun olingan elementar yuza ga (birlik normali bo’lgan yuzacha) qo’yilgan chekli kuchning shu yuzaga nisbati bilan ( va qo’yilgan kuch nuqtasi shu yuzachaga tegishli bo’lib qoladi) aniqlanadi: . ma’lumki, shu zarraning o’zi deformatsiyalanish o’rganilayotgan dastlabki paytda yevklid fazosi ma’lum qismida joylashgan ((0 yuzachaga va holati ((0 ga tik bo’lgan birlik vektor bilan aniqlanadi, deyish mumkin. endi ga o’xshash ((0 yuzaga mos keladigan shunday vektorni tanlab olaylikki bo’lsin. bundan bo’lib, vektori bilan ushbu ko’rinishda aniqlanadigan ifoda kiritilib, kiritilgan p*ij lar piola-kirxgof shartli …

ixtiyoriy egri chiziqli koordinatalar sistemasida tutash muhit harakati tenglamasi - Page 5

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "ixtiyoriy egri chiziqli koordinatalar sistemasida tutash muhit harakati tenglamasi"

1447857857_62292.doc s t r t u r d p d f d dt d n v v ò ò ò å + × = × r r r t s s d p d n p d p i v i i i n r r r ò ò ò ñ = × = å å i i p f dt d r r r ñ + = r u r i ' r ki i k k p f dt d ñ + = r u r k ki i i si s i i i i k si s i k i k k i i k k k p p x p p , x t t …

Формат DOC, 96,0 КБ. Чтобы скачать "ixtiyoriy egri chiziqli koordinatalar sistemasida tutash muhit harakati tenglamasi", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: ixtiyoriy egri chiziqli koordin… DOC Бесплатная загрузка Telegram