оптимал бошқариш масаласи

DOC 312,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1452010751_63048.doc ( ) r n i u u x x f dt dx ,..., ; ,..., 1 1 = ( ) u x f dt dx , = п х х ,..., 1 r u u ,..., 1 r u [ ] 1 0 , t t ( ) u x f i , ( ) j i x u x f ¶ ¶ , u x ´ u t [ ] 1 0 , t t ( ) ( ) ( ) ( ) t u t u t u u r ,..., 1 = = u ( ) t u ( ) ( ) 0 + = t t u u 1 0 , t t ( ) ( ) ( ) ( ) t u t u t u u r ,..., 1 = = ( ) ( ) t u x f dt dx , = …

) ( ) 0 , , 1 1 1 = t u t x t p y ( ) t y ( ) ( ) ( ) t u t x t , , y ( ) ( ) ( ) ( ) t u t x t н , , y 1 t t [ ] 1 0 , t t ( ) u k f i , u u u u ( ) ò = 1 0 ,..., ; ,..., , 1 1 0 t t n n dt u u x x t f i dt dx u i i = п y y ,..., 0 ( ) n n u u u x t f p y y y + + + = ... , , 1 1 0 0 , 0 0 = dt d y ( ) , , , 0 0 0 i …

ринципи 3. максимум принципи ва вариацион ҳисоб. бошқариладиган бирор объектнинг ҳаракати ушбу нормал автоном дифференциал тенгламалар системаси билан берилган бўлсин: ёки (1) ббу ерда - ҳар бир моментда объектнинг ҳолатини аниқловчи миқдорлар бўлиб, п – ўлчовли ҳолатлар фазоси х да ўзгаради; бошқариш параметрлари, улар бошқариш соҳаси деб аталувчи ўлчовли соҳадан қийматлар қабул қилади. бирор оралиқда бошқариш усули аниқланган бўлиши учун шу оралиқда бошқариш параметрлари вақтнинг функцияси сифатида берилган бўлиши етарли. (1) тенгламалар системасида ва функциялар тўғри кўпайтмада узлуксиз бўлсин деб фараз қиламиз. энди оптимал масала қўйилиши учун зарур бўлган баъзи тушунчаларни киритайлик. 1-таъриф. соҳада қийматлар қабул қилувчи ва бўйича бирор оралиқда аниқланган ҳар бир функция бошқариш функцияси дейилади. 2-таъриф. мумкин бўлган бошқариш деб соҳада қийматлар қабул қилувчи шундай бўлакли-узлуксиз функцияга айтиладики, бу функция узилиш нуқталарида шартни қаноатлантиради ҳамда нуқталарда узлуксиз бўлади. бирор мумкин бўлган бошқариш берилган дейлик. у ҳолда берилган (1) вектор тенглама бундай ёзилади: (2) агар ушбу бошланғич шарт …

нкционалга энг кичик қиймат берувчиси топилсин, бу ерда моментлар аввалдан берилмаган. қўйилган масаланинг ечими бўлган , функция оптимал бошқариш функцияси, унга мос келган , траектория эса оптимал траектория дейилади. агар бўлса, бўлиб, энг кам вақт ичида бошқариш масаласига келамиз. белгилашни киритайлик, у ҳолда , бўлади. шу сабабли (1) ва (3) қуйидагича ёзилади: (4) бу холда қўйилган бошқариш масаласи шундай бошқариш функциясини топишдан иборат бўладики, (4) системанинг у функцияга мос келган ва шартларни қаноатлантирган ечими га минимум қиймат беради. понтрягиннинг максимум принципи принципни баён этишдан олдин баъзи ёрдамчи мулоҳазаларни киритамиз. берилган (1) системадан бошқа яна қуйидаги системани қараймиз: , (5) - ёрдамчи номаълум функциялар. агар бирор мумкин бўлган , бошқариш функцияси танланган бўлиб, функция бошланғич шартни қаноатлантирувчи унга мос траектория бўлса, у ҳолда (5) система оралиқда аниқланган, бошланғич қийматлари ихтиёрий бўлган ягона ечимга эга. энди функцияни киритамиз. бу функция (1) ва (5) лар қуйидагича ёзилиш мумкин: , (6) , (7) 1-теорема …

). охирги моментда , ўринли; 3). функция (9) вектор тенгламанинг ечими. агар функциялар (8), (9) системаларни ва 1) шартни қаноатлантирса, у ҳолда функциялар ўзгармас бўлади. шунинг учн 2) шартни охирги моментда эмас, балки ихтиёрий , моментда текшириш мумкин. шунинг уқтириб ўтамизки, келтирилган теоремалар бошқариш функцияси ва унга мос траектория оптимал бўлишининг фақат зарурий шартини беради. аммо функциялар барча аргументлари бўйича чизиқли бўлса, ў ҳолда «умумий ҳолда бўлиши шарти» бажарилганда максимум принципи фақат зарурий шарт бўлибгина қолмай, балки у ҳатто кифоя ҳамдир. максимум принципи ва вариацион ҳисоб максимум принципини баён этишда бошқариш соҳасининг ёпиқ ёки очиқлиги ҳақида ҳеч нима дейилмади. агар очиқ бўлса, у ҳолда максимум принципидан берилган функционал экстремумга эга бўлишининг барча зарурий шартларини: эйлер-лагранж тенгламасини, лежандр шартини, вейерштрасс шартини, лагранж масаласи учун кўпайтувчилар қоидасини келтириб чиқариш мумкин. агар ёпиқ бўлса, у ҳолда вариацион ҳисобдаги барча зарурий шартлар умуман айтганда ўринли бўлмай қолади. аммо бу ҳолда максимум принципидан фойдаланиш мумкин. …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "оптимал бошқариш масаласи"

1452010751_63048.doc ( ) r n i u u x x f dt dx ,..., ; ,..., 1 1 = ( ) u x f dt dx , = п х х ,..., 1 r u u ,..., 1 r u [ ] 1 0 , t t ( ) u x f i , ( ) j i x u x f ¶ ¶ , u x ´ u t [ ] 1 0 , t t ( ) ( ) ( ) ( ) t u t u t u u r ,..., 1 = = u ( ) t u ( ) ( ) 0 + = t t u u 1 0 , t t ( ) …

Формат DOC, 312,5 КБ. Чтобы скачать "оптимал бошқариш масаласи", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: оптимал бошқариш масаласи DOC Бесплатная загрузка Telegram