metrik fazolarda uzluksiz akslantirishlar

DOC 33,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (4 стр.)

Прокрутите вниз 👇

$1446971006_61999.doc b t a max £ £ metrik fazolarda uzluksiz akslantirishlar reja: 1. uzluksiz akslantirish, misollar. 2. izometriya, uning uzluksizligi. 3. uzluksiz akslantirishning xossalari. uzluksiz akslantirish, misollar. (x,(x) va (y,(y) metrik fazolar bo’lib, t:x(y akslantirish berilgan bo’lsin. 1-ta’rif. agar m to’plamdagi x0 nuqtaga x da yaqinlashuvchi bo’lgan ixtiyoriy {xn}(m ketma-ketlik uchun ushbu txn(tx0 munosabat y da bajarilsa, u holda t akslantirish x0 nuqtada uzluksiz deyiladi. 2-ta’rif. agar ixtiyoriy (>0 soni uchun shunday (>0 son topilib, (x(x0,x) 0 son berilgan bo’lsin. u holda (=( deb olamiz. endi (c(a,x)= |x(t)–a(t)|, (r(ta,tx)=|x(1)–a(1)| ( ((c(a,x) bo’lganligi sababli, (c(a,x)<( shartdan (r(ta,tx)<( tengsizlikning kelib chiqishi ravshan. c1[0;1] fazoni r ga akslantiruvchi t:x(x(1) akslantirish ((t)(0 nuqtada uzluksiz emas. haqiqatan, xn(t)=tn ketma-ketlik c1[0;1] fazoda ((t)(0 funksiyaga yaqinlashadi, lekin txn= xn(1)=1, t(=0, demak (txn) ketma-ketlik t( ga yaqinlashmaydi. 4-ta’rif. agar t o’zining aniqlanish sohasining har bir nuqtasida uzluksiz bo’lsa, u holda t uzluksiz akslantirish deyiladi. xususan y=r bo’lgan holda, …$

ning ixtiyoriy w atrofini olamiz. f akslantirish b=t(a) nuqtada uzluksiz va c= f(b) bo’lganligi sababli, b nuqtaning f(v)(w shartni qanoatlantiruvchi v atrofi mavjud. shunga o’xshash, t akslantirish a nuqtada uzluksiz bo’lganligi sababli, bu nuqtaning t(u)(v shartni qanoatlantiruvchi u atrofi mavjud. u holda f(t(u))(t(v)(w ga ega bo’lamiz. bu esa x(f(t(x)) akslantirishning a nuqtada uzluksiz ekanligini isbotlaydi. 2-teorema. agar t akslantirish x metrik fazoni y metrik fazoga aks ettiruvchi uzluksiz akslantirish bo’lsa, u holda y fazodan olingan ixtiyoriy ochiq to’plamning x fazodagi proobrazi ochiq, yopiq to’plamniki esa yopiq bo’ladi. isboti. aytaylik g to’plam y da ochiq bo’lsin. x fazodagi d=t-1(g) to’plamning barcha nuqtalari ichki nuqta ekanligini isbotlaymiz. faraz qilaylik a(d va t(a)=b bo’lsin. u holda b(g va g ochiq bo’lganligidan b nuqta g to’plamning ichki nuqtasi bo’ladi. shuning uchun bu nuqtaning g ga to’laligicha tegishli bo’lgan v atrofi mavjud. t akslantirishning a nuqtada uzluksizligidan a nuqtaning shunday u atrofi mavjud bo’lib, t(u)(v …

metrik fazolarda uzluksiz akslantirishlar - Page 3

metrik fazolarda uzluksiz akslantirishlar - Page 4

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "metrik fazolarda uzluksiz akslantirishlar"

1446971006_61999.doc b t a max £ £ metrik fazolarda uzluksiz akslantirishlar reja: 1. uzluksiz akslantirish, misollar. 2. izometriya, uning uzluksizligi. 3. uzluksiz akslantirishning xossalari. uzluksiz akslantirish, misollar. (x,(x) va (y,(y) metrik fazolar bo’lib, t:x(y akslantirish berilgan bo’lsin. 1-ta’rif. agar m to’plamdagi x0 nuqtaga x da yaqinlashuvchi bo’lgan ixtiyoriy {xn}(m ketma-ketlik uchun ushbu txn(tx0 munosabat y da bajarilsa, u holda t akslantirish x0 nuqtada uzluksiz deyiladi. 2-ta’rif. agar ixtiyoriy (>0 soni uchun shunday (>0 son topilib, (x(x0,x) 0 son berilgan bo’lsin. u holda (=( deb olamiz. endi (c(a,x)= |x(t)–a(t)|, (r(ta,tx)=|x(1)–a(1)| ( ((c(a,x) bo’lganligi sababli, (c(a,x)<( shartdan (r(ta,tx)<( tengsizlikning kelib chiqishi ravshan. c1[0;1] fazoni r ga akslan...

Формат DOC, 33,5 КБ. Чтобы скачать "metrik fazolarda uzluksiz akslantirishlar", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: metrik fazolarda uzluksiz aksla… DOC Бесплатная загрузка Telegram