operatorlar fazosi

DOC 133,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1445916315_61959.doc х " х " 0 0 0 х х у = b х ах > 0 0 b ay y > = 1 sup a a ax x ³ = 1 sup a ax x = = 1 sup 0 0 = û = a a a x a = l b a b a + £ + b a bx ax bx ax x b a b a x x x x + = + £ + = + = + £ £ £ £ 1 1 1 1 sup sup sup ) ( sup å = î = m j ij j ij i r a f a ae 1 , å = î = n i n i i r e x x 1 å å å å å å å å å = = = = = = = = = = ÷ ÷ ø …

sh mumkin bo’ladi. agar a,v€ l(e,f) bo’lsa, (av) x=a(vx) tenglik bilan a va v operatorlarni kupaytirishga nisbatan birlik element rolini uynaydi va l(e,f) tuplam birlik elementli xalka tashkil etadi. bu xalka tashkil etadi. bu xalka umumiy xolda kommutativ emas. masalan, e=rn bulib n>1 shart bajarilsa l(rn,rn) fazo barcha ikkinch tartibli xakikiy elementli matristalar xalkasiga izomorf bo’lgan xalka bulib, bu xalka kommutativ emas. agar a € l(e,e) operator uchun av=j va sa=j (bu erda j- ayniy almashtirish) tengliklarni qanoatlantiruvchi v va s operatorlar mavjud bo’lsa, u xolda v va s operatorlar bir xil bo’ladi, chunki v= (sa)v= s(av)=sj=c iunosabatlar urnili bo’ladi. shu bilan birga bunday v operatorni a ga teskari operator deyiladi va uni a-1 ko’rinishda belgilanadi. aytaylik, e va f normalangan fazolar bo’lsin. u xolda, a: e→f operator uchun ║ax║(k║x║, (e tengsizlik qanoatlantiruvchi k son mavjud bo’lgan xolda a operatorni chegaralangan deyiladi. a(l(e,f) operator uchun ║a║=inf{k|║ax║(k║x║, (e} son uning normasi …

ir etadi. rn va rm fazolarida oddiy evklid normasini olamiz, masalan, x(rn uchun u xolda ya’ni munosabat o’rinli. demak, a chiziqli chegaralangan operatordir. a chiziq almashtirish ixtiyoriy ekanrliginidan har qanday a:rn(rm chiziqli operator uzluksiz bo’lishi kelib chiqadi. 2. e seperabel gilbert fazosi bo’lib, e1,e2,…,en uning ortogonal bizisi bo’lsin u holda ixtiyoriy x(e elementni ko’rinishida yozish mumkin. biror c>0 soni uchun tengsizlik uni qanoatlantiruvchi ketma – ketligini olib operatorni quyidagicha aniqlaymiz: a operatorning mavjudligi tengsilikdan va riss – fisher teoremasidan kelib chiqadi. a operatorning chiziqli ekanligi uning qurilishidan kelib chiqadi. xuddi shuningdek, a operatorning qurilishidan tenglik ham kelib chiqadi. agar belgilashni kiritsak, munosabatlar hosil bo’ladi. bundan {ei} bazisning ortonormalligidan, kelib chiqadi, ya’ni . demak, teorema. agar f – banax fazosi bo’lsa, u holda normallangan e fazoni f ga akslantiradigan barcha chiziqli va chegaralangan operatorlar to’plami l(e,f) ham banax fazosi bo’ladi. isbot. l(e,f) fazodagi normaga nisbatan fundamental bo’lgan {an} operatorlar berilgan bo’lsin, …

$tor {an} operatorning norma ma’nosidagi yaqinlashishga nisbatan limiti ekanligini ko’rsatamiz. ixtiyoriy uchun shunday n0 nomer topiladiki, bo’lganda tengsizlikni qanoatlantiruvchi barcha x elementlar uchun tengsizlik bajariladi. agar oxirgi tengsizlikda da limitga o’tsak tengsizlik barcha va shartni qanoatlantiruvchi x lar uchun bajariladi. shuning uchun tengsizlik bo’lganda o’rinli bo’ladi. demak, . _1259134207.unknown _1259134216.unknown _1259134224.unknown _1259134228.unknown _1259134232.unknown _1259134237.unknown _1260178519.unknown _1260178535.unknown _1260178539.unknown _1260178512.unknown _1259134238.unknown _1259134234.unknown _1259134236.unknown _1259134233.unknown _1259134230.unknown _1259134231.unknown _1259134229.unknown _1259134226.unknown _1259134227.unknown _1259134225.unknown _1259134220.unknown _1259134222.unknown _1259134223.unknown _1259134221.unknown _1259134218.unknown _1259134219.unknown _1259134217.unknown _1259134211.unknown _1259134213.unknown _1259134214.unknown _1259134212.unknown _1259134209.unknown _1259134210.unknown _1259134208.unknown _1258540125.unknown _1259134203.unknown _1259134205.unknown _1259134206.unknown _1259134204.unknown _1258540272.unknown _1259134202.unknown _1258540184.unknown _1258200594.unknown _1258200696.unknown _1258538643.unknown _1258538735.unknown _1258539062.unknown _1258538533.unknown _1258200642.unknown _1149670473.unknown _1258200332.unknown _1149669514.unknown$

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "operatorlar fazosi"

1445916315_61959.doc х " х " 0 0 0 х х у = b х ах > 0 0 b ay y > = 1 sup a a ax x ³ = 1 sup a ax x = = 1 sup 0 0 = û = a a a x a = l b a b a + £ + b a bx ax bx ax x b a b a x x x x + = + £ + = + = + £ £ £ £ 1 1 1 1 sup sup sup ) ( sup å = î = m j ij j ij i r a f a ae 1 , å = î = n i …

Формат DOC, 133,0 КБ. Чтобы скачать "operatorlar fazosi", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: operatorlar fazosi DOC Бесплатная загрузка Telegram