иккинчи тартибли чизиқлар (иккинчи тартибли чизиклар ikkinchi tartibli chiziqlar)

DOC 347,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1348846100_5007.doc x y x y 0 2 2 2 = + + + + + f ey dx cy bxy ax ) , ( b a c ) , ( y x m cm r 2 p y - = r b y a x ёки b y a x cm = - + - - + - = 2 2 2 2 ) ( ) ( ) ( ) ( 2 2 2 ) ( ) ( r b y a x = - + - ) , ( b a c r 2 2 2 2 2 2 2 r b by y a ax x = + - + + - 0 2 2 2 2 2 2 2 = - + + - - + r b a by ax y x 0 , = = b c a 0 23 4 6 2 2 = …

y x 4 2 = x y 16 2 = oy 0 = + y x 0 4 2 2 = + + y y x иккинчи тартибли чизиқлар режа: 1. иккинчи тартибли чизиқ ва унинг тенгламаси. 2. айлана ва унинг тенгламаси. 3. эллипс ҳамда унинг тенгламаси. 4. гипербола ва унинг тенгламаси. 5. парабола ва унинг тенгламаси. таянч ибора ва тушунчалар: иккинчи тартибли чизиқ, айлана, эллипс, гипербола, парабола, эллипс ва гипербола ярим ўқлари, асимптота, қўшма гипербола, каноник тенглама, симметрия маркази, симметрия ўқи, эксцентриситет, фокус, директриса, парабола фокуси. 1. иккинчи тартибли чизиқ ва унинг тенгламаси. маълумки, текисликда тўғри чизиқ ва ўзгарувчи кординатларга нисбатан биринчи даражали эди. энди текисликда иккинчи тартибли чизиқларни ўрганамиз. иккинчи тартибли чизиқлар ва ўзгарувчи координатларга нисбатан иккинчи даражали тенглама билан ифодаланади. иккинчи даражали тенгламанинг умумий кўриниши (1) бўлади. (1) тенгламага иккинчи тартибли чизиқнинг умумий тенгламаси дейилади. қуйида муайян ҳолларда, иккинчи тартибли чизиқларнинг аналитик ифодаларини топиб, уларнинг хусусиятларини ўрганамиз. …

и. таъриф. текисликда, ҳар бир нуқтасидан берилган иккита нуқталаргача бўлган масофалар йиғиндиси ўзгармас миқдордан иборат бўлган нуқталар геометрик ўрнига эллипс дейилади. берилган нуқталар ва бўлсин. бу нуқталарга эллипснинг фокуслари дейилади. ўзгармас миқдорни , фокуслар орасидаги масофани билан белгилаб, координатлар системасини шундай оламизки, ўқи фокуслардан ўтсин ва координатлар боши масофанинг ўртасида бўлсин (2-чизма). эллипсга тегишли ихтиёрий нуқта бўлса, таърифга кўра (3) бўлади. маълумки, ва бўлиб, икки нуқта орасидаги масофани топиш формуласига асосан: тенгламани ҳосил қиламиз. бу тенгламадан иррационалликни йўқотиб, кўринишга келтирамиз. билан белгилаймиз (чунки, > ). бу ҳолда (4) тенгламани ҳосил қиламиз. (4) тенгламага эллипснинг каноник тенгламаси дейилади. координатлар боши, эллипснинг симметрия маркази, координатлар ўқи симметрия ўқлари бўлади. нуқталар эллипснинг учлари, масофалар мос равишда эллипснинг катта ва кичик ярим ўқлари дейилади. шундай қилиб, эллипс иккита симметрия ўқига, симметрия марказига эга бўлган ёпиқ эгри чизиқдир. катталик эллипснинг эксцентриситети дейилади. айланани эллипснинг бўлган хусусий ҳоли деб қараш мумкин. нуқтадан фокусларгача бўлган масофага эллипснинг …

гилаш киритиб, (5) тенгламани ҳосил қиламиз. (5) тенгламага гиперболанинг каноник тенгламаси дейилади. гиперболанинг фокуслари ва бўлади (3-чизма). координатлар ўқи симметрия ўқлари ва координатлар боши симметрия марказидир. гипербола кординат ўқларини нуқталарда кесиб ўтиб, бу нуқталарга ҳақиқий учлари ва масофа ҳақиқий ярим ўқи дейилади. нуқталар гиперболанинг мавҳум учлари, мавҳум ярим ўқи дейилади. гипербола иккита асимптоталарга эга бўлиб, унинг тенгламалари (6) бўлади. катталикка гиперболанинг эксцентриситети деб аталади. гипербола ўқлари бўлса, унга тенг томонли гипербола дейилади ва унинг тенгламаси бўлади. гиперболаларга ўзаро қўшма гиперболалар деб аталади. 3-мисол. гиперболанинг ярим ўқларини, фокусларини, эксцентриситетини ҳамда аксимптоталарининг тенгламаларини топинг. ечиш. берилган тенламани 144 га бўлиб тенгламани каноник кўринишга келтирамиз. бундан бўлиб, ҳақиқий ярим ўқ , мавҳум ярим ўқ бўлади. бўлиб, фокуслари нуқталарда бўлади. эксцентриситет . ва ларнинг қийматини (6) асимптота тенгламасига қўйиб, тенгламаларни ҳосил қиламиз. бу асимптоталар тенгламасидир. 3-чизма 4-чизма 5. парабола ва унинг тенгламаси. таъриф. текисликда, ҳар бир нуқтасидан берилган нуқта(фокус)гача ва берилган тўғри чизиқ (директриса)гача …

а фокал радиус дейилади ва нуқтадан фокусгача масофа бўлади. 4-мисол.. парaболанинг фокусини ва директрисасининг тенгламасини топинг. нуқтадан фокусгача бўлган масофани аниқланг. ечиш. берилган тенгламани (7) тенглама билан солиштириб бундан шундай қилиб, фокус нуқтада директриса тенгламаси =-3 эканлигини топамиз. нуқта учун , бўлиб, факол радиус бўлади. мустаҳкамлаш учун саволлар 1.. иккинчи тартибли чизиқлар деб қандай чизиқларга айтилади? 2. айлана, эллипс, гипербола ва парабола деб нималарга айтилади ва уларнинг каноник тенгламалари қандай бўлади? 3. эллипс ва гиперболаларнинг эксцентриситети нимага айтилади? 4. эксцентриситет айлана учун нимага тенг? 5. эллипс, гипебала ва параболаларнинг фокал радиуслари нима? 6. эллипс ва гиперболаларнинг симметрия маркази ва симметрия ўқлари борми? 7. эллипс ва гиперболаларнинг ярим ўқлари нималардан иборат? мустақил ечиш учун мисоллар 1.. нуқтадан ўтиб, маркази нуқтада бўлган айлана тенгламасини ёзинг. 2. ва нуқталар берилган. диаметри кесмадан иборат бўлган айлана тенгламасини ёзинг. 3. ушбу 1) ; 2) 3) 4) айланаларнинг марказларини ва радиусларини топинг. 4. , ва айланалар …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "иккинчи тартибли чизиқлар (иккинчи тартибли чизиклар ikkinchi tartibli chiziqlar)"

1348846100_5007.doc x y x y 0 2 2 2 = + + + + + f ey dx cy bxy ax ) , ( b a c ) , ( y x m cm r 2 p y - = r b y a x ёки b y a x cm = - + - - + - = 2 2 2 2 ) ( ) ( ) ( ) ( 2 2 2 ) ( ) ( r b y a x = - + - ) , ( b a c r 2 2 2 2 2 2 2 r b by y a ax x = + - + + - 0 2 2 2 2 2 …

Формат DOC, 347,5 КБ. Чтобы скачать "иккинчи тартибли чизиқлар (иккинчи тартибли чизиклар ikkinchi tartibli chiziqlar)", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: иккинчи тартибли чизиқлар (икки… DOC Бесплатная загрузка Telegram