оптимал бошқарув назарияси. понтрягиннинг максимум принципи. максимум принципининг кўлланилиши

DOC 527,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1348589275_1847.doc 0 v xu = && 2 2 / ) ( dt x d t x = & & t ) ( t u t ) ( t x ) ( t x 1 1 1 0 ) ( , ) ( , ) 0 ( , 0 ) 0 ( v t x t x v x x = = = = b dt dx x / = & 0 = t 1 t t = u ] , 0 [ , 1 | ) ( | 1 t t t u î £ u ] , 0 [ ) ( 1 t t t u î 0 ), ( ³ t t u 0 1 tt = ] , 0 [ ), ( 0 1 0 t t t u î ] , 0 [ ), ( 0 1 0 t t t x î 0 1 t …

=+d-d+ & 2 k 0 (), uttt î 000000 ()()()(,,,)) v iuiuuiuhxutdt qe qe yh + - d=+d-=-d+ ò 0000 (,,,)2((), vv hxutdthx qe qe jeq + - d=d ò 00 (),(),) u yqqq + 222 ()2(),() ooo eeaee =+£ 2 21 ; k eh £ 222 32435 ,, kkk ehehe £££ 0 ()0 iu d³ 0 e > 0 ()0 iu d == å å (), ttt î 0 u (),(), xtttt y î ()((),(),(),) tuxttttt y =î 0 u (), ttt î 0 u (), ttt î 0 u (0)(1) (,)(,),||1 xfxtufxtu =+£ & (0)(1) (,,,)'(,)'(,) hxutfxtufxt yyy =+ ( ) 0 ut ( ) (1) 0 (1) (1) 1,'()((),)0 1,'()((),)0 [1,1]'()((),)0 агарtfxtt ut агарtfxtt tfxtt y y y ì > ï =- u (),1,2,... k utuk î= ()*, k utuk ®®¥ (,,) fxut u 0lim[((),()(),)((),()(),)] kkkkk k hxttutthxttutt ayy ®¥ v 0 t d® ((*),(*),(),*)((),(),(),) ((*),(*),(),*)((),(*),(),*) ((),(*),(),*)((),(),(),*) …

кўлланилиши вариацион хисоб ривожланишининг хозирги замон босқичини акс эттирувчи оптимал бошқарув назарияси техника ривожланишининг хилма-хил сохаларида амалиёт томонидан куйилган қатор масалаларни ечиш зарурати билан боғлик равишда, xx асрнинг 50-йилларида вужудга келди. бу масалалар математик мохияти жихатидан вариацион булиб, классик моделлар доирасига жойлашмади ва уларни ечишнинг янги усулларини ишлаб чикишни талаб килди. оптимал бошқарув назариясида 1956 йилда л. с. понтрягин бошчилигидаги математиклар гурухи томонидан очилган понтрягиннинг максимум принципи асосий усул (натижа) сифатида тан олинган. оптимал бошқарув масалаларини текширишда р. беллманнинг динамик программалаш усули хам катта роль ўйнайди. оптимал бошқарувнинг асосий масаласи оптимал бошқарувнинг математик назариясидаги биринчи масала тез таъсир масаласи булиб, у бошқарувнинг оптимал тизимларини куриш хакидаги кўпкина инженерлик масалаларининг умумий холи сифатида юзага келган ва унда мужассам саволлар комплексининг муваффакиятлилигига мувофиқ асосий масала булиб колди. 1. энг содда механик харакатни тез таъсир бўйича оптимал бошқарув масаласи. бирлик массали моддий нуктани модули бўйича бирдан катта булмаган горизонтал куч ёрдамида минимал вакт …

рида кучнинг булакли узлуксиз функциялар мос келган конунлари булиши мумкинлиги эътироф килинган. шундай килиб, каралаётган масаланинг математик модели (3) чеклашларни каноатлантиридиган шундай булакли узлуксиз функцияни топишдан иборатки (1) тенгламанинг унга мос ечими (2) чегаравий шартларни каноатлантирсин ва охирги момент минимал бўлсин. агар фаза ўзгарувчилари (бошқарув объектининг холат узгарувчилари) га утсак, баён килинган масала куйидаги куринишни олади: (4) понтрягиннинг максимум принципи оптимал бошқарув масалаларида масаланинг гамильтонианини максималлаштириш билан боғлиқ бўлган оптималликнинг асосий зарурий шарти максимум принципи деб аталади. бу маълум биринчи тартибли зарурий шартлар ичида энг кучлисидир. мазкур параграфда максимум принципи “соф” натижа олишда жуда қулай бўлган терминал бошқарувнинг энг содда масаласи учун исботланади. 1. терминал бошқарув энг содда масаласининг қўйилиши. айтайлик, объектнинг ҳаракати (1) тенглама билан ифодалансин, бу ерда x-n-ҳолат вектори; u-r-бошқарув вектори; t-скаляр (вақт), бошланғич момент ва ҳолат; вақтнинг охирги моменти. мувофиқ бошқарувлар синфини 1-§ нинг асосий масаласидагидек қолдирамиз: улар (2) шартни қаноатлантирувчи бўлакли-узлуксиз r-вектор-функциялардир. тизимнинг траекторияларига қўшимча шартлар …

шда ёзиш мумкин: (5) траекториянинг орттирмаси ушбу дифференциал тенгламани қаноатлантиради ва уни бундай ёзиш мумкин: бу ерда деб белгиланган. матрицали функцияни ушбу (8) тенгламанинг ечими сифатида киритамиз, бу ерда бирлик диагонал матрица. дифференциал тенгламалар назариясининг тегишли мулоҳазалари орқали (7) тенглама энди биз интеграл тенгламага эквивалентлиги кўрсатилади. шунинг учун (5) нинг ўрнига (9) ни ёзиш мумкин. энди деб белгилаймиз. у ҳолда (9) дан изланган орттирма формуласини оламиз: бу ерда (8) га мувофиқ, функция қўшма тизим ( бўйлаб) деб аталадиган (11) тенгламани қаноатлантиради. векторнинг компоненталари қўшма ўзгарувчилар деб аталади. функцияни гамильтониан* деб аташ қабул қилинган. гамильтониан (1), (11) асосий тенгламаларни ихчам (компакт) ва симметрик кўринишда ёзиш имконини беради. игнасимон вариация вариацион ҳисоб каби, оптимал бошқарув назариясининг асосий усули-вариациялар усулидир. лекин оптимал бошқарув назариясининг вариациялари вариацион хисобданги усуллардан принципиал фарқ қилади. янги типдаги энг содда фарқли бўлган кесма узунлигининг кичиклиги билан аниқланади. кейинги ҳисоблашлар кўрсатадики, кичик ларда игнасимон вариация вариация тасвирланган бўлиб, игнасимон …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "оптимал бошқарув назарияси. понтрягиннинг максимум принципи. максимум принципининг кўлланилиши"

1348589275_1847.doc 0 v xu = && 2 2 / ) ( dt x d t x = & & t ) ( t u t ) ( t x ) ( t x 1 1 1 0 ) ( , ) ( , ) 0 ( , 0 ) 0 ( v t x t x v x x = = = = b dt dx x / = & 0 = t 1 t t = u ] , 0 [ , 1 | ) ( | 1 t t t u î £ u ] , 0 [ ) ( 1 t t t u î 0 ), ( ³ t t u 0 1 tt = ] …

Формат DOC, 527,5 КБ. Чтобы скачать "оптимал бошқарув назарияси. понтрягиннинг максимум принципи. максимум принципининг кўлланилиши", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: оптимал бошқарув назарияси. пон… DOC Бесплатная загрузка Telegram