differensial tenglamalar

PPT 8.6 MB Free download

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1461379515_62335.ppt kx ce t y = ) ( t t t ¢ = d d ¾ ® ¾ d 0 t lim m f a = ( ) t x m m t f 2 ) ( × - = g ( ) t x m m t mx 2 ) ( ' ' × - = g mg r m m = × 2 g g r m 2 = g ) ( ) ( ' ' 2 2 t x g r t x × - = kt ce t m - = ) ( 0 ) 0 ( - = ce m kt e m t m - = 0 ) ( kt e m m - = 0 0 2 w j dx x f dx dy ) ( = dx x f dy ) ( ò ò = ò = dx x f y ) …

echimi cheksiz ko‘p. www.arxiv.uz www.arxiv.uz misollar: 1. boshlang‘ich temperaturasi t ga teng bo‘lgan jism temperaturasi 0 ga teng bolgan muhitga joylashtirilgan bo‘lsin. temperaturaning ∆t vaqt ichida ∆t qadar pasayishi ∆t= -kt ∙ ∆t bilan ifodalanadi, bunda k = const, ∆t = t(t + ∆t) - t(t). munosabatdan t'(t) = -kt(t) tenglama hosil bo’ladi, unda t’(t) hosila temperatura pasayishining oniy tezligini ifodalaydi. birinchi tartibli differensial tenglama hosil bo’ldi. www.arxiv.uz www.arxiv.uz 2.nyutonning ikkinchi qonuni bo‘yicha moddiy nuqtaning t vaqt momentidagi tezlanishi ga teng, bunda f - nuqtaga ta’sir etayotgan kuch, m - nuqta massasi. a tezlanish x nuqta koordinatasining vaqt bo‘yicha olingan ikkinchi tartibli hosilasiga teng ekanligidan ushbu ikkinchi tartibh differensial tenglamaga ega bo’lamiz: f(t)=mx"(t). (2) 3.muhitning unda harakat qilayotgan nuqtaga f qarshilik kuchi nuqtaning v tezligiga proporsional va shu tezlikka qarshi yo‘nalgan, ya’ni f(t) = -kv(t) yoki (2) tenglikka asosan mx"(t) = -kv(f), yoki v(t) = x'(t) bo‘lganligidan mx"(t) = -kx'(t) …

u massaga proporsional, ya’ni v(t) = -km(t) (minus ishorasini qo’yilishi massaning kamayib borishi sababidan). lekin v(t) = m'(t) bo‘lganligi uchun tenglama quyidagicha yoziladi: m'(t) = -km(t). bu yerda k — moddaning radioaktivligiga bog‘liq o‘zgarmas son. www.arxiv.uz www.arxiv.uz bu tenglamaning yechimlari funksiyalardan iborat bo‘ladi. agar vaqtning boshlang‘ich t = 0 momentida radioaktiv moddaning massasi bo‘lsa, u holda bo‘ladi. bundan: (3) ekanligi kelib chiqadi. radioaktiv moddaning massasi ikki marta kamayadigan vaqt oralig‘i t radioaktiv moddaning yarim yemirilish davri deyiladi. agar bizga t ma’lum bo‘lsa, k ni topish mumkin. haqiqatan, t= t da (3)dan ni olamiz. bundan k ning topilgan qiymatini (3) ga qo‘ysak, u quyidagi ko'rinishni oladi: _ masalan, radiy uchun t ≈ 1550 yil. shunga ko‘ra million yildan keyin radiyning boshlang‘ich massasidan qoladi. ko‘pgina amaliy masalalar davriy jarayonlarni o‘rganishga keladi. masalan, niatematik mayatnik yoki torning harakati, o‘zgaruvchan tok, magnit maydon bilan bog'liq bo‘lgan jarayonlar. bunday jarayonlar garmonik tebranishlar deyiladi. www.arxiv.uz www.arxiv.uz …

isollarda ikkinchi tartibli, 1, 6- mi- sollarda birinchi tartibli differensial tenglamalar qaraldi. www.arxiv.uz www.arxiv.uz differensial tenglamaning yechimi deb, shu tenglamaga qo‘yilganda uni ayniyatga aylantiruvchi ixtiyoriy funksiyaga aytiladi. yechimning grafigi tenglamaning integral egri chizig‘i deyiladi. vill-rasm. biz 1-bandda differensial tenglamani cheksiz ko‘p funksiyalar qanoatlantirishi haqida fikr yuritgan edik. bu yechimlar majmuasi umumiy yechim deyiladi. umumiy yechimdan birortasini ajratib ko£rsatish uchun funksiyaning argumentni birorta qiy- matiga mos keladigan qiymatini ko‘rsatish lozim, ya’ni x=x0 da. y - y0 bo‘ladigan shart berilishi kerak. bu shart boshlang'ich shart deyiladi va y(x0)=y0 ko‘rinishida yoziladi. differensial tenglamaning boshlang‘ich shartni qanoatlan- tiruvchi yechimi uning xususiy yechimi deb ataladi. 1-misol. y' = 1 differensial tenglamaning umumiy yechimi y = x + c funksiyadan iborat, bunda c - ixtiyoriy son. buni tekshiramiz. yechish. y' = (x + c )' = 1. topilgan natija berilgan tenglamaga qo'yilsa, 1=1 ayniyat hosil bo'ladi. c ning turli qiymatlariga tenglamaning turli xususiy yechimlari mos keladi. …

yechimini topamiz: dy = 2 xdx, 3-rasm. bu yechim parabolalar oilasini ifodalaydi (2- rasm). c ni y(1) = -2 shartdan foydalanib topamiz: bundan c = -3. demak, izlanayotgan xususiy yechim ekan. y' = f(x; y) ko‘rinishdagi differensial tenglama ham y' =f (x) tenglama kabi tahlil qilinadi. 3-misol. tenglamaning umumiy yechimi y = cx (c —ixtiyoriy doimiy) funksiyadan iboratligini tekshiramiz va (x = 1, y - 1), (x = 0, y = 0) qiymatlarga mos xususiy yechimlarini topamiz. www.arxiv.uz www.arxiv.uz 3-rasm www.arxiv.uz www.arxiv.uz yechish. y = cx va y' = c ifodalarni berilgan tenglamaga qo‘ysak, tenglama ayniyatga aylanadi: c = c. demak, y = cx umumiy yechim. xususiy yechimni topish uchun y = cx ga oldin x = 1, y = 1 ni qo‘yamiz: c = 1. bunga mos xususiy yechim y = x bo‘ladi (3-rasm). endi y = cx ga x = 0, y = 0 ni qo‘yamiz: 0 = …

Want to read more?

Download the full file for free via Telegram.

Download full file

About "differensial tenglamalar"

1461379515_62335.ppt kx ce t y = ) ( t t t ¢ = d d ¾ ® ¾ d 0 t lim m f a = ( ) t x m m t f 2 ) ( × - = g ( ) t x m m t mx 2 ) ( ' ' × - = g mg r m m = × 2 g g r m 2 = g ) ( ) ( ' ' 2 2 t x g r t x × - = kt ce t m - = ) ( 0 ) 0 ( - = ce m kt e m t m - = 0 ) ( kt e m m - …

PPT format, 8.6 MB. To download "differensial tenglamalar", click the Telegram button on the left.

Tags: differensial tenglamalar PPT Free download Telegram