лаплас тенгламасининг фундаментал ечими

DOC 174.5 KB Free download

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1576133834.doc 2 3 2 2 2 2 2 1 2 x u x u x u u ¶ ¶ + ¶ ¶ + ¶ ¶ = d j j sin , cos 2 2 1 1 r y x r y x + = + = y x r - = 0 2 2 2 2 1 2 = ¶ ¶ + ¶ ¶ = d x u x u u u x u x u x u d = ¶ ¶ + ¶ ¶ + ¶ ¶ 2 3 2 2 2 2 2 1 2 ï î ï í ì = = = ) , , ( ) , , ( ) , , ( 3 2 1 3 3 3 2 1 2 2 3 2 1 1 1 q q q x q q q x q q q x j j j þ ý ü …

¶ ¶ ¶ ¶ r u r r r 2 1 1 2 , r c r u c r u r = ¶ ¶ þ = ¶ ¶ 2 1 c r c u + - = 0 , 1 2 1 = - = c c r u 1 = y x y x u - = 1 ) , ( y x y x - = 1 ) , ( 3 e ) , , ( , ) , , ( 3 2 1 3 2 1 y y y y x x x x = = n e 0 ... 2 2 2 2 2 2 1 2 = ¶ ¶ + + ¶ ¶ + ¶ ¶ = d n x u x u x u u ) ( ) ( r x u l = ) ..., , , ( 2 1 n x …

иши таъриф. лаплас тенгламасининг фақат битта геометрик ўзгарувчига боғлик ечимига, унинг фундаментал ечими дейилади ёки элементар ечими дейилади. даставвал n=2 ҳолни ўрганамиз. бу ҳолда қутб координаталарида . лаплас тенгламасининг кўринишини топамиз: буни топишдан олдин қуйидаги битта теорема ва иккита натижани келтириб ўтамиз (исботсиз). теорема. агар дан қуйидаги алмаштиришни бажарсак, у ҳолда лаплас оператори қуйидаги кўринишда бўлади. бу ерда, натижа-1 (сферик координаталар системаси) бўлса, натижа – 2 (цилиндрик координаталар системаси) келтирилган теорема ва натижалардан қуйидагига эга бўламиз; . фундаментал ечимнинг таърифига асосан бўлгани учун . бундан фойдаланиб агар бўлса, демак, n=2 ҳолда фундаментал ечим ушбу кўринишда бўлади. n=3 ҳолда, биз лаплас тенгламасининг сферик координаталардаги кўринишини топамиз: . фундаментал ечимнинг таърифига биноан бўлгани учун. бўлиб, лаплас тенгламаси кўринишини олади. бу тенгламани ечиб топамиз. деб танласак , яъни . шундай қилиб n=3 ҳолда лаплас тенгламасининг фундаментал ечими ; кўринишда бўлар экан. энди лаплас тенгламасининг фундаментал ечимини умумий ҳолда да топамиз: ушбу лаплас тенгламасини …

453.unknown _1210676458.unknown _1210676463.unknown _1211262773.unknown _1210676461.unknown _1210676456.unknown _1210676449.unknown _1210676439.unknown _1210676442.unknown _1210676435.unknown _1210676415.unknown _1210676424.unknown _1210676428.unknown _1210676420.unknown _1210676410.unknown _1210676412.unknown _1210676406.unknown _1210676370.unknown _1210676382.unknown _1210676388.unknown _1210676401.unknown _1210676384.unknown _1210676376.unknown _1210676378.unknown _1210676373.unknown _1210676352.unknown _1210676364.unknown _1210676368.unknown _1210676361.unknown _1210676344.unknown _1210676347.unknown _1210676342.unknown _1210676256.unknown _1210676315.unknown _1210676326.unknown _1210676333.unknown _1210676336.unknown _1210676330.unknown _1210676321.unknown _1210676324.unknown _1210676318.unknown _1210676299.unknown _1210676310.unknown _1210676313.unknown _1210676303.unknown _1210676261.unknown _1210676265.unknown _1210676259.unknown _1210676233.unknown _1210676244.unknown _1210676250.unknown _1210676253.unknown _1210676247.unknown _1210676238.unknown _1210676241.unknown _1210676235.unknown _1210676221.unknown _1210676226.unknown _1210676229.unknown _1210676223.unknown _1210676213.unknown _1210676217.unknown _1210676211.unknown _1210676207.unknown

лаплас тенгламасининг фундаментал ечими - Page 5

Want to read more?

Download the full file for free via Telegram.

Download full file

About "лаплас тенгламасининг фундаментал ечими"

1576133834.doc 2 3 2 2 2 2 2 1 2 x u x u x u u ¶ ¶ + ¶ ¶ + ¶ ¶ = d j j sin , cos 2 2 1 1 r y x r y x + = + = y x r - = 0 2 2 2 2 1 2 = ¶ ¶ + ¶ ¶ = d x u x u u u x u x u x u d = ¶ ¶ + ¶ ¶ + ¶ ¶ 2 3 2 2 2 2 2 1 2 ï î ï í ì = = = ) , , ( ) , , ( ) , , ( 3 2 1 …

DOC format, 174.5 KB. To download "лаплас тенгламасининг фундаментал ечими", click the Telegram button on the left.

Tags: лаплас тенгламасининг фундамент… DOC Free download Telegram